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鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．甲、乙两车同时从同一位置沿两条并排直车道同向出发，其速度随时间的变化规律分别如图中图线a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻乙的运动方向发生了改变
B．时间内，甲始终在乙的前面
C．时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D．时间内，甲、乙有一个时刻加速度相同
2．某同学骑行共享单车，在距离十字路口停车线20m处看到信号灯变红时，立即停止蹬车，此后该车依惯性匀减速直线滑行8s，恰好停在距离停车线4m处（未越过停车线）。该车滑行的加速度大小是（　　）
A． B． C． D．
3．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为t
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
D．动车的加速度大小为
4．一质点沿一条直线运动，其速度图象如图所示，则质点（　　）
A．在0～4t0时间内运动方向不改变
B．在0～4t0时间内加速度方向不改变
C．在0～t0与t0～4t0时间内位移的大小之比为1∶3
D．在0～t0与t0～4t0时间内加速度大小之比为8∶1
5．物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，经过B点到达C点。已知物体经过B点的速度是到达C点的速度的，AC间的距离是32.0m。则BC间的距离是（　　）
A．8.0m B．6.4m C．24.0m D．25.6m
6．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，错误的是（　　）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为()
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
7．一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（　　）
A．7∶25 B．16∶25 C．7∶24 D．2∶3
8．如图所示，两条图线是驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（　　）
A．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
B．从t=0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
C．从t=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等
D．从t=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1︰2
9．甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动，它们的运动速度随时间变化的v－t图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．0~t0时间内，乙车一直在做加速度减小的加速运动
B．t＝t0时，甲、乙两车恰好相遇
C．t＝2t0时，甲、乙两车相距最远
D．0~2t0时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
10．一物体由静止开始沿直线运动，取物体开始运动的方向为正方向，其加速度随时间变化的规律如图所示。下列关于物体运动的描述正确的是（　　）
A．在1～2s时间内，物体做减速运动
B．在1～3s时间内，物体做匀变速直线运动
C．在t=2s时物体的速度大小为3m/s
D．在t=4s时物体的速度大小为2m/s
11．两辆相同的汽车甲、乙在同一条平直公路上同向运动，它们在0~时间内的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知在时刻两图像的斜率相同，下列关于两车在0~时间内的运动说法正确的是( )
A．0~时间内乙车的平均速度大于甲车的平均速度
B．时刻两车相距最远
C．乙车加速度的方向与速度方向一致
D．若两车所受的阻力相等，则甲车的牵引力一直大于乙车的
12．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动过程从初始时刻开始依次分为所用时间之比为1∶2∶3的三段，则每段过程的位移之比为（　　）
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶8∶27 D．1∶16∶81
13．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以v0=6m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化关系如图所示。已知t1=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（　　）
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．t1=3s时，乙的位置坐标为-11m
C．图t2=9s时，两车相遇 D．乙经过原点的速度大小为2m/s
14．一物块在粗糙水平面上以一定的初速度沿直线匀减速滑行，第1s内的位移为8m，第3s内的位移为0.5m，则物块运动过程中的加速度大小为（ ）
A．3.75m/s2 B．4m/s2 C．7.5m/s2 D．8m/s2
15．高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（　　）
A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．m/s2
二、填空题
16．利用v－t图像求位移
v－t图像与时间轴所围的______表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝ （v0＋v）t.
17．某物体运动的速度时间图像如图，根据图像可知。
（1）0~2s内的加速度大小为______；
（2）0~5s内的位移大小为_____。
18．一辆汽车由静止匀加速行驶，在5s内先后经过前方路旁两个相距40m的电线杆。它经过第1根电线杆的速度是4m/s，则它经过第2根电线杆时的速度为______m/s；第一根电线杆与出发点的距离是______m。
19．猎豹的体型很轻，敏捷，这使得它们很容易以高速快速移动，跑得最快的猎豹每小时奔跑可达120公里，猎豹在追逐猎物的过程中_____（选填：可以，不可以）视为质点，若让这只冠军猎豹由静止开始在内捕获离它100米的静止猎物，这只猎豹的加速度至少是_____。
三、解答题
20．一辆汽车沿平直的公路以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方道路上有一障碍物，立即采取制动措施。但车在司机采取制动措施后经后才开始减速。若车减速后产生的加速度的最大值为。求：
（1）司机从采取制动措施到汽车停止运动所需时间的最小值为多少？
（2）司机发现障碍物时，车距障碍物的距离至少为多少，才能使车不会撞到障碍物？
21．如图所示，物体自A点以初速度向右做匀加速直线运动，途径B、C两点，已知物体从A点运动到C点用时，AC的长度，且通过AB和BC两段位移所用时间相等，求：
（1）物体运动的加速度的大小a；
（2）物体运动到B点时的速度的大小；
（3）BC和AB的长度之差
22．在一次救援中，一辆汽车停 在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处一巨石以8m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度匀加速滚下，巨石到达坡底时速率不变，此后在水平面的运动可以近似看成加速度大小为0.2 m/s2的匀减速直线运动；司机发现巨石开始经过2s后汽车才启动起来，并以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动（如图所示） 。求：
（1）巨石到达坡底的速率以及所用的时间；
（2）巨石到达坡底时汽车在水平面的位移和速率；
（3）汽车司机能否安全脱险。
23．一物体在水平面上沿着一条直线做加速度为2m/s2的匀加速运动，依次经过A、B、C三点，A、B间距离与B、C间距离之比为，物体经过A点时的速度为2m/s，在B、C之间运动的时间为1s。求：
（1）A、C之间的距离以及物体从A运动到B的时间；
（2）物体到达C时的速度。
24．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，某汽车以72km/h的速度行驶，过ETC通道需要在中心线前方10m处减速至18km/h，匀速到达中心线后，再加速至72km/h行驶。若该汽车加速和减速的加速度大小均为1.5m/s2，求：
（1）汽车从开始刹车到恢复原速的总时间；
（2）汽车从开始刹车到恢复原速通过的总路程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．由于时间内乙的速度一直为正值，则时刻乙的运动方向没有发生改变，故A错误；
BC．由于图像与t轴所围面积表示位移，时间内，甲的位移与乙的位移大小关系不确定；同理，可知在时间内，甲的位移小于乙的位移，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故BC错误；
D．由于图像的斜率表示加速度，时间内，甲、乙图像的斜率一定会在某个时刻相同，即加速度相同，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由运动学公式
可得
故加速度为
故选B。
3．C
【详解】
A. 采用逆向思维，可认为动车反向做初速为0的匀加速直线运动，由题意可知动车第1节车厢最前端从经过2号旅客的位移为，时间为，有
动车第1节车厢最前端从经过5号旅客的位移为，时间为，有
解得
选项A错误；
B. 动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为
选项B错误；
C. 设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，则有
解得
选项C正确；
D. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动过程，有
解得
选项D错误；
故选C。
4．B
【详解】
A．质点运动方向在t0时刻由正方向变为负方向，A错误；
B．速度—时间图象的斜率表示加速度，由题图可知，在0～4t0时间内加速度方向相同，B正确；
C．速度—时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由题图可知，在0～t0时间内面积与t0～4t0时间内的面积之比为2∶3，C错误；
D．在0～t0时间内斜率大小与t0～4t0时间内的斜率大小之比为6∶1，因此加速度大小之比也为6∶1，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
设到达B点的速度为v，则到达C点的速度为2v，加速度为a，则根据
2ax=
得
解得
则
xAB=8.0m
则BC间的距离为
故选C。
6．B
【详解】
A．根据速度位移公式结合图像得
解得
A正确；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，B错误；
C．由公式
可知丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，C正确；
D．根据丁图可知
整理得
结合
可知加速度大小为，D正确。
故选B。
7．B
【详解】
规定初速度方向为正方向，已知初速度
设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速直线运动速度时间公式有
得
当时
当时，说明6 s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移
故
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．C
【详解】
AB．根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，知从t=0到停下，汽车在干燥路面通过的位移为
平均速度为
汽车在湿滑路面通过的位移为
平均速度为
则
故湿滑路面的位移是干燥路面的1.8倍，汽车在干燥路面的平均速度较大，故AB错误；
C．从t=0.5s到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式
可知汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等，均为
故C正确；
D．从t=0.5s到停下，根据v-t图像的斜率大小表示加速度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为
汽车在干燥路面减速的加速度大小为
则
a1︰a2=4︰9
故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．0~t0时间内，乙车先做减速运动，后做加速运动，且加速度逐渐减小，A错误；
BC．在t＝t0时，甲、乙两车速度相同，则此时两车相距最远，BC错误；
D．由v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移可知，0~2t0时间内，甲车的位移大于乙车的位移，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由图可知，在1～2s时间内，物体的加速度为正，加速度变小，则物体沿正方向做加速度逐渐变小的加速运动，A错误；
B．在1～3s时间内，加速度先变小后变大，则物体做非匀变速直线运动，B错误；
C．根据a﹣t图象与时间轴所围面积表示速度变化量的大小，得0～2s内速度变化量为
物体的初速度为0，则在t=2s时物体的速度大小为3m/s，C正确；
D．0～4s内物体速度变化量为
则在t=4s时物体的速度大小为0，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．0~时间内，甲、乙两车的位移相同，根据平均速度公式可知，甲、乙两车平均速度相同，故A错误；
B．时刻两图像的斜率相同，两车速度相同，但时刻，两车的位置关系未知，不能判断时刻两车的位置关系，故B错误；
C．乙车的位移随时间变化的关系图像的斜率逐渐减小，速度逐渐减小，乙车加速度的方向与速度方向相反，故C错误；
D．乙车的位移随时间变化的关系图像的斜率逐渐增大，所以甲车做加速运动，则甲车牵引力大于阻力，乙车做减速运动，则乙车牵引力小于阻力，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
设物体的加速度为a，三段过程所用时间分别为t、2t、3t，则各段位移分别为
则
x1∶x2∶x3=1∶8∶27
故选C。
13．B
【详解】
A．位移—时间图线的斜率表示速度，交点表示相遇，最初的一段时间内，乙的初始位置坐标为负，但甲、乙的运动方向相同，A错误；
B．质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t=3s时乙的速度是6m/s，则乙的加速度
则0-3s，质点乙通过的位移
所以t=3s时，乙的位置坐标为
B正确；
C．t=9s时，甲的位置坐标为
乙的位置坐标为
可知在t2=9s时，两车没有相遇，C错误；
D．乙经过原点时，位移为x′=20m，根据
v2=2ax′
解得
m/s
D错误。
故选B。
14．B
【详解】
因为物体做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为，假设第3s末之前物体未停下来，所以第1s内位移为
又因前3s内位移为
前2s内位移为
所以第3s内位移为
联立解得
第3s末物体速度为
说明物体在第3s前已经停止，根据平均速度推论知，0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为，则2s后运动的时间为
采用逆向思维得2s后到停止的位移为
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
15．A
【详解】
由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v＝36km/h＝10m/s，设乙车做减速运动的时间为t1，位移为s1，做加速运动的时间为t2，位移为s2，则由运动学公式有
s1＝
t1＝
s2＝
t2＝
设甲车运动时间为t甲，则甲车运动的位移为
s甲＝s1+s2＝vt甲
由题意知，甲车比乙车节省了1min时间，则有
t甲+60s＝t1+t2+30s
联立解得
a＝m/s2
A正确，BCD错误。
故选A。
16．面积
【详解】
略
17． 1m/s2 7m
【详解】
（1）[1]由图像斜率可得，0~2s内的加速度大小为
（2）[2] 由图像围成的面积可得，0~5s内的位移大小为
18． 12 5
【详解】
[1]已知汽车经过第一根电线杆的速度为，设汽车的加速度为a、汽车经过第二根电线杆的速度为，则汽车经过两电线杆过程有
代入数据得
[2]由加速度公式
代入数据得
由出发点到第一根电线杆过程由速度位移的关系式
代入数据得
19． 可以 8
【详解】
[1]猎豹在追逐猎物的运动中，猎豹的大小与形状与它运动的距离相比可忽略不计，可以视为质点。
[2] 设猎豹的运动为匀加速直线运动，由静止开始在内捕获离它100米的静止猎物，则这只猎豹的加速度由位移公式可得，加速度至少是
20．（1）4s；（2）37.5m
【详解】
（1）由已知可知司机的反应时间为
设汽车从开始刹车到停止的最短时间为，则
则司机从发现状况到汽车停止运动所需时间的最小值为
（2）反应时间内汽车做匀速直线运动，则
设汽车从开始刹车到停止的位移为，则
车不会撞到障碍物的最小距离为
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）对物体物体从A点运动到C点，由匀变速直线运动位移公式
带入数据可解得
（2）根据匀变速直线运动速度公式
带入解得
（3）物体从A到B过程
物体从B到C
则BC和AB的长度之差
解得
22．（1）20s，16m/s；（2）81m； 9m/s；（3）汽车能安全脱险
【详解】
（1）设巨石到达坡底时间为，速率为，则有：
解得
（2） 而汽车在18 s时间内发生的位移为
速度为
（3）设再经历时间时间巨石与汽车速度相等，则有
代入数值得
所以此巨石在水平面上发生的位移为
而汽车发生的位移为
x汽′=v2t2+a2t22=115m
因为
所以汽车能安全脱险。
23．（1）15m，2s；（2）
【详解】
（1）设A、C之间的距离为L，则A、B间距离与B、C间距离分别为、，设物体从A运动到B的时间为t
代入数据，联立解得
（2）物体从A运动到C所用的时间
到达C时
代入数据解得
24．（1）22s；（2）260m
【详解】
（1）设汽车运动的方向为正方向，汽车在匀减速阶段
可得
汽车在匀速阶段
可得
汽车在匀加速阶段
可得
汽车从开始刹车到恢复原速的总时间为
（2）汽车在匀减速阶段
汽车在匀减速阶段
汽车在匀加速阶段
汽车从开始刹车到恢复原速的总位移为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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