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人教版（2019）选择性必修二 第二章 电磁感应 单元综合练
一、单选题
1．物理学家通过艰苦的实验来探究自然的物理规律，为人类的科学做出了巨大贡献。下列描述中符合物理学史实的是（　　）
A．奥斯特在实验中观察磁生电的现象，揭示了电和磁之间存在联系
B．安培在实验中观察到电流的磁效应，进一步分析和实验后证实了磁生电的猜想
C．楞次通过实验探究得出：闭合回路中感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．法拉第根据通电螺线管产生的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
2．如图甲所示，20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，不计线圈电阻。下列说法正确的是（　　）
A．电压表的正接线柱接线圈的M端
B．线圈中产生的感生电场沿顺时针方向
C．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s
D．电压表的读数为8V
3．如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合时，A灯逐渐变亮、B灯立即亮
B．开关闭合时，A、B两灯同时亮
C．开关断开时，A灯比B灯后熄灭
D．开关断开时，A、B灯同时立即熄灭
4．如图中的四个图分别表示闭合电路中一部分直导线在匀强磁场中运动发电，其中关于磁场方向、导体棒的速度v和电路中产生的感应电流I的相互关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个质量相等边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则（　　）
A．v1＞v2，Q1＜Q2 B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1＜v2，Q1＞Q2 D．不能确定
6．如图所示，是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，、、是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合时，灯立即亮，、灯逐渐变亮
B．开关闭合，电路稳定后，、灯亮，灯不亮
C．开关断开时，灯立即熄灭，、灯逐渐熄灭
D．开关断开时，灯立即熄灭，、灯逐渐熄灭
7．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为81:1
C．a、b线圈中感应电流之比为9:1
D．a、b线圈中电功率之比为27:1
8．无线充电是近年发展起来的新技术。如图所示，该技术通过发射线圈和接收线圈传输能量。手机的内置接收线圈可以直接放在无线充电基座上进行充电，下列关于无线充电的说法正确的是（　　）
A．无线充电基座可以用稳恒直流电源充电
B．在充电过程中只有电能间的相互转化
C．无线充电基座可以对所有手机进行充电
D．无线充电过程主要利用了电磁感应原理
9．如图所示为家用单相电能表的结构示意图，其中电流线圈串联在电路中，电压线圈并联在电路中，通过电流线圈和电压线圈的交变电流产生的交变磁场使铝盘中产生涡旋电流，交变磁场对涡旋电流的安培力推动铝盘转动，转动方向如图中箭头所示。旁边还固定一块形永久磁铁，铝盘转动时要从磁铁两极之间通过。关于家用单相电能表，下列说法正确的是（　　）
A．用户功率越大，电压线圈在铝盘中产生的涡流越大
B．用户功率减小，电流线圈在铝盘中产生的涡流变大
C．永久磁铁对铝盘起着电磁阻尼的作用
D．当停止用电时，永久磁铁可以保持铝盘继续转动
10．如图所示，光滑绝缘的水平面上，有一长直导线与新月形金属导线框，直导线固定，导线框可以在水平面上自由移动。开始导线框的对称轴MN与直导线垂直。t=0时给直导线通交变电流，规定图示方向为电流正方向。下列关于导线框的说法正确的是（　　）
A．在0~时间内，导线框中产生顺时针方向的感应电流
B．在~时间内，导线框有面积缩小的趋势
C．在时导线框受到的安培力最大
D．在0~时间内，导线框将沿MN方向向右平动
11．如图1、2为演示自感现象的电路图，灯泡A1和A2规格相同，L1和L2为线圈。实验时，闭合开关S1，灯A1逐渐变亮，最终A1与A2的亮度相同；断开开关S2瞬间，灯A3突然闪亮、随后逐渐变暗。下列说法错误的是（　　）
A．图1中，变阻器R与L1的阻值相同
B．图1中，断开S1瞬间，灯A2将突然闪亮，随后A1和A2逐渐变暗
C．图2中，灯A3的阻值大于L2的阻值
D．图2中，闭合S2待电路稳定后，灯A3中电流小于L2中电流
12．如图所示，一面积为S的正三角形金属框abc固定，M、N分别为ab和ac边的中点，直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场，在时间t内，磁感应强度的大小由B均匀增加到3B，方向不变，在此过程中（　　）
A．穿过金属框的磁通量变化量为BS
B．N点电势比M点的高
C．金属框中的感应电动势为
D．金属框中的感应电动势为
13．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻，一根与导轨接触良好、有效阻值为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻）（　　）
A．通过电阻R的电流方向为P→R→M
B．a、b两点间的电压为BLv
C．a端电势比b端高
D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
14．学完电磁感应涡流的知识后，某个同学回家制作了一个简易加热器，如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）
A．提高交流电源的频率
B．减少线圈的匝数
C．将金属杯换为陶瓷杯
D．将交流电源换成电动势更大的直流电源
15．如图所示为通过某单匝线圈平面的磁通量随时间变化关系的图像，则在下图中能正确反映该线圈感应电动势随时间变化关系的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，将螺线管与电流计组成闭合回路，实验装置如图。将条形磁铁的极、极分别插入、抽出线圈，线圈中的感应电流方向分别如甲、乙、丙、丁图所示。则甲图中在线圈内部感应电流磁场的方向与条形磁铁磁场的方向__________（填“相同”或“相反”），丙图中在线圈内部感应电流磁场的方向与条形磁铁磁场的方向__________（填“相同”或“相反”）。由此可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的__________。
17．如图所示，ABDC是一环形导线，在C、D处用软导线与一直导线ab接通，环形区域存在一垂直纸面向里均匀减小的磁场，则直导线ab中电流方向为___________（选填“由a向b”或“由b向a”），放在ab下方的小磁针的___________极将转向纸外。
18．判断下列说法的正误。
（1）感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反。_________
（2）感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同。_________
（3）感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化。_________
（4）右手定则和楞次定律都适用于所有电磁感应现象中感应电流方向的判断。_________
（5）感应电流沿楞次定律所描述的电流方向，说明电磁感应现象遵守能量守恒定律。_________
19．为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计G右端流入时，指针向右偏转。将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向右偏转。从上向下看时，线圈绕向为__________（填顺时针或逆时针）；当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针将指向_____。（选填“左侧”、“右侧”或“中央”）
三、解答题
20．如图，足够长的两金属导轨平行倾斜固定，与水平面的夹角为θ（sinθ=0.6），导轨间距为L，处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。两相同的硬直导体棒M和N垂直导轨放置，每根棒的长度为L、质量为m、电阻为R。棒N紧靠两小支柱静止于导轨底端，棒M与N相距x0，t=0时刻棒M在方向始终平行导轨向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上匀加速运动，t0时刻棒N开始运动，棒N运动之后，拉力保持t0时刻的大小不再变化。两棒与两导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。除导体棒外其他电阻不计，重力加速度大小为g。
（1）求t0时刻棒M的速度v0；
（2）求t0时刻作用在棒M上的拉力大小F0；
（3）若2t0时刻棒N的速度为vN，求此时棒M与棒N之间的距离。
（4）在给出的坐标系中画出足够长时间内棒M、N的速度随时间变化的图像，不要求推导过程。
21．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN，PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg，电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）b棒在磁场中运动的最大速度大小及感应强度B的大小；
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量；
（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。
22．某游乐园中过山车以速度沿水平直轨道进入停车区时，先利用磁力刹车使速度很快降到；然后再利用机械制动装置刹车，使速度从最终降到0。关于磁力刹车原理，可以借助图甲模型来理解。水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程。可假设MN的运动速度等于过山车的速度，MN所受的安培力等于过山车所受的磁场作用力；过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，大小为f。已知过山车的质量为M，平行导轨间距离为l，整个回路中的等效电阻为R，磁感应强度大小为B；忽略磁力刹车时轨道摩擦阻力，不计空气阻力。
（1）求刹车开始速度为时，过山车所受磁场作用力的大小F；
（2）写出整个刹车过程中，过山车加速度大小a随速度v变化的关系；
（3）求整个刹车过程中过山车的运动距离d。
23．如图所示，倾斜平行金属导轨与间的距离为，导轨平面与水平面间的夹角，足够长的水平平行导轨与间的距离为L，两组导轨间由导线相连并固定，图中虚线以下的倾斜导轨和水平导轨均处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），两磁场磁感应强度大小为B，导体棒b垂直放置在水平导轨上，现将导体棒a从虚线上方距虚线处垂直于导轨由静止释放，两根匀质导体棒质量均为m，接入电路中的电阻均为R，不计其他各处电阻，导体棒a未到两组导轨连接处时已达到稳定状态。已知倾斜导轨虚线以上部分和水平导轨均光滑，导体棒a与倾斜导轨虚线以下部分间的动摩擦因数，导体棒与导轨接触良好，，重力加速度为g。求：
（1）导体棒b在磁场中运动的最大加速度；
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时导体棒b的速度大小；
（3）导体棒a经过两组导轨连接处（无能量损失）之后通过导体棒a的电荷量及导体棒a上产生的热量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在联系，故A错误；
B．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，法拉第进一步分析和实验后证实了磁生电的猜想，故B错误；
C．楞次通过实验探究得出，闭合回路中感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故C正确；
D．安培根据通电螺线管产生的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，则端比端的电势高，所以电压表的正接线柱接M端，故A正确；
B．线圈中磁通量均匀增加，线圈中产生感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由楞次定律可得，线圈中产生的感生电场沿逆时针方向。故B错误；
C．线圈中磁通量的变化率
故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律
所以电压表的读数为，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
AB．A灯与线圈串联，B灯与定值电阻串联，闭合开关A灯逐渐变亮，B灯立即变亮，故A正确，B错误；
CD．断开开关，两灯与线圈构成闭合回路，由于自感现象线圈中电流逐渐减小，所以两灯逐渐熄灭，故CD错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据右手定则，即让磁感线穿过手掌心，大拇指所指的方向为运动方向，则四指所指方向为感应电流的方向。
A．根据右手定则，可知感应电流方向垂直纸面向外，A正确；
B．根据右手定则，可知感应电流方向在纸面内沿导线向下，B错误；
C．由于运动方向与磁场方向平行，故感应电流为0，C错误；
D．根据右手定则，可知感应电流方向垂直纸面向里，D错误；
故选A。
5．C
【详解】
两线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度，设为v，设线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ，质量为m。
线圈切割磁感线产生感应电流时，受到磁场的安培力大小为
由电阻定律有
当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为
根据
知m和ρ密相等，则LS相等，所以可得加速度 a相等
所以线圈Ⅰ和Ⅱ进入磁场的过程先同步运动，由于两线圈质量质量，Ⅰ为细导线，Ⅰ的边长长，当Ⅱ线圈刚好全部进入磁场中时，Ⅰ线圈由于边长较长还没有全部进入磁场。Ⅱ线圈完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而Ⅰ线圈仍在做加速度小于g的变加速运动，再做加速度为g的匀加速运动，所以落地速度
由能量守恒可得
H是磁场区域的高度，因为v1＜v2，其他相等，所以
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．关闭合时，直接与电源构成回路，灯立即亮，灯与线圈串联，逐渐变亮，故A错误；
B．开关闭合，电路稳定后，线圈相当于导线，三个灯泡均有电流流过，都是亮的，故B错误；
CD．开关断开时，灯与电路断开，立即熄灭，、灯与线圈构成回路，线圈电流逐渐减小，因此、灯逐渐熄灭，故C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，应为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为
因为两个线圈在同一个磁场中，磁感应强度的变化率（）相同，匝数相同，所以两线圈中的感应电动势之比为它们的面积之比，即
故B错误；
C．根据电阻定律可知两线圈的电阻之比为
所以根据欧姆定律可知，线圈中的电流之比为
故C错误；
D．线圈中的电功率P＝EI，所以两线圈中的电功率之比为
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．如果无线充电基座用稳恒直流电源供电，则接收线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，无法对手机充电，故A错误；
B．充电时线圈中有电流，根据电流的热效应，可知线圈会发热，有电能损失，故B错误；
C．如果手机内没有接收线圈，则无线充电基座不可以对手机进行充电，故C错误；
D．无线充电过程主要利用互感现象来实现能量传递的，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AB．电流线圈串联在电路中，用户功率越大则电流越大，产生的磁场越强，则涡流越大，而电压线圈并联在电路中其电流与用户功率无关，电流大小不变，因此其的涡流不变，故AB错误；
CD．当停止用电时，铝盘失去继续转动的动力，线圈转动切割永久磁铁产生电磁阻尼效果，避免由于惯性继续转动而带来计量误差，故C正确，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．在0~时间内，直导线中的电流正向增大，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中产生逆时针方向的感应电流，故A错误；
B．在~时间内，导线框中磁通量减小，其面积有扩大的趋势，故B错误；
C．在时直导线中电流变化率为零，导线框中感应电流为零，受到的安培力为零，故C错误；
D．在0~时间内，导线框受到安培力沿对称轴向右，线框向右加速运动，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．图1中，最终A1与A2的亮度相同，两个支路电流相同，又由于两个灯泡电阻相同，所以变阻器R与L1的电阻值相同，故A正确；
B．图1中，断开S1瞬间，电感线圈由于自感现象，L1对电流有阻碍作用，此时自感线圈相当于一个新电源，两灯泡会逐渐熄灭，而稳定时两并联支路的电流相等，则灯A2将不会闪亮，故B错误；
CD．图2中，断开S2的瞬间，A3灯突然闪亮，是因为电路稳定时，L2的电流大于A3的电流，可知L2的电阻小于A3的电阻，故CD正确。
此题选择错误选项，故选B。
12．C
【详解】
A．由几何关系知三角形aMN的面积为
开始时穿过金属框的磁通量为
末磁通量为
所以此过程中磁通量的变化量为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断三角形框架中的感应电流方向为逆时针方向，其中MaN部分为电源部分，在电源内部电流从低电势流向高电势，故N点电势比M点的低，故B错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律得线框中的感应电动势大小为
故C正确，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
AC．根据右手定则可知，金属导线ab中的电流由，a相当于电源的正极，所以a端电势比b端高，所以通过电阻R的电流方向为M→R→P，故A错误，C正确；
B．电路中产生的感应电动势
a、b两点间的电压为
故B错误；
D．外力F做的功等于克服安培力做功，即等于电路中产生的总焦耳热，故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
AB．由题意可知，本题中是涡流现象的应用，即采用线圈产生的磁场使金属杯产生感应电流，从而进行加热的，则由法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数、提高交流电的频率均可以提高发热功率，则可以缩短加热时间，故B错误，A正确；
C．将杯子换作瓷杯不会产生涡流，则无法加热水，故C错误；
D．将交流电源换成电动势更大的直流电源不会产生涡流，故D错误。
故选A。
15．C
【详解】
根据电磁感应定律，可得
可知，Φ－t图像的斜率代表感应电动势，t＝0时刻，Φ最大，e＝0， 交流电周期与磁通量变化周期相同，ABD错误，C正确。
故选C。
16． 相反 相同 磁通量的变化
【详解】
[1] 甲图中磁铁产生的磁场方向向下，由右手螺旋定则知通电螺线管中感应电流的磁场方向向上，感应电流磁场的方向与条形磁铁磁场的方向相反；
[2] 丙图中磁铁产生的磁场方向向下，由右手螺旋定则知通电螺线管中感应电流的磁场方向向下，感应电流磁场的方向与条形磁铁磁场的方向相同；
[3]甲图中原磁场磁通量增大，感应电流磁场的方向与条形磁铁磁场的方向相反。丙图中原磁场磁通量减小，感应电流磁场的方向与条形磁铁磁场的方向相同。由此可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
17． 由b向a N
【详解】
[1][2]环形区域存在一垂直纸面向里均匀减小的磁场，则根据楞次定可知，环形区域产生顺时针方向的电流，即直导线ab中电流方向为由b向a，导线ab下面的磁场垂直纸面向外，则放在ab下方的小磁针的N极将转向纸外。
18． 错误 正确 错误 错误 正确
略
19． 逆时针 右侧
【详解】
[1]将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，穿过L的磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，感应电流磁场应该向上，电流表指针向右偏转，电流从电流表右端流入，由安培定则可知，从上向下看时，线圈绕向为逆时针；如图所示
[2]当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，指针向右偏转。
20．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】
（1）设时刻棒M的速度为，根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律
①
②
每根棒受到的安培力
③
对导体棒N，根据平衡条件
④
整理得
⑤
（2）此过程中，棒M的加速度
⑥
根据牛顿第二定律
⑦
整理得
⑧
（3）设第二个时间内，棒M与N之间的距离增加了，回路中的平均电流为，对导体棒N，根据动量定理
⑨
而
⑩

第一个时间内，棒M的位移

时刻，棒M与N之间的距离为
整理得

（4）棒M、N的速度随时间变化的图像如图所示
21．（1）7m/s，0.1T ；（2）1C ；（3）0.26J
【详解】
（1）据题图知最终ab 棒做匀速直线运动，由乙图的斜率等于速度，可得 ab 棒匀速运动的速度为
根据平衡条件得
求得
(2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量为
(3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，根据能量守恒得
又电阻R上产生的热量为
联立代入数据求得
22．（1）；（2）由减到的过程中，，从最终降到0过程中，；（3）
【详解】
（1）过山车所受的磁场力等于MN棒受到的安培力，刹车开始速度为时，有
联立可得
（2）因为过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，所以速度从最终降到0过程中，加速度
是恒定的加速度；速度由减到的过程中；加速度为
加速度与v成正比关系，则加速度与速度的关系图线如图乙所示
（3）在机械刹车过程中，由速度位移关系式可得
则
在磁力刹车过程，由动量定理有
即
得到
即
整个刹车过程中过山车的运动距离
23．（1）；（2）；（3）；
【详解】
（1）导体棒a在进入磁场前瞬间，有
导体棒a进入磁场后有
由题意得
可知导体棒a刚进入磁场时速度最大，感应电动势最大，为
回路中的电流为
导体棒b受到的安培力即合外力的最大值为
导体棒b在磁场中运动的最大加速度为
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时，回路中电流为零，设导体棒的速度分别为
则有
设a棒减速过程中回路中的平均电流为
减速过程中对a棒有
对b棒有
解得稳定时b棒速度大小为
（3）a棒运动到水平导轨后做加速运动，接入电路的电阻变为原来的一半，b棒做减速运动，系统稳定时两者速度相等
则有
a棒上产生的热量为
对a棒有
通过a棒的电荷量为
答案第1页，共2页
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