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人教版（2019）选择性必修一 1.6 反冲现象 火箭 精选训练题
一、单选题
1．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，人的质量为m=50kg，船的质量为M=100kg ，从某时刻起，人以v=10m/s的速度向船尾走去，走到船尾时他突然停止走动。不计水对船的阻力，船长为L=6m，则下列说法正确的是（　　）
A．人在船上走动过程中，船的速度为5m/s
B．人在船上走动过程中，船的位移是人的位移的2倍
C．走动时人的动量大于小船的动量
D．人突然停止走动后，小船由于惯性的缘故还会继续运动
2．如图，一人站在静止的平板车上，不计平板车与水平地面的摩擦，空气的阻力也不考虑。则下列说法不正确的是（　　）
A．人在车上向右行走时，车将向左运动
B．当人停止走动时，车也会停止
C．人缓慢地在车上行走时，车可能不动
D．当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
3．质量为m的烟花弹竖直上升到最高点h处时爆炸成质量相等的两块碎片，两块碎片同时落地，落地点相距2h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能为（　　）
A． B． C． D．mgh
4．一炸弹在水平地面上方飞出后轨迹为抛物线，若不爆炸，其最高点与落地点的水平距离为R；若在最高点爆炸成a、b两块，质量比为2∶1，其中b块沿原方向水平飞出，其最高点与落地点的水平距离为4R，则a、b两块落地点的距离为（　　）
A．4.5R B．4.0R
C．3.5R D．3.0R
5．2021年9月17日13时30分，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图如图所示，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置沿竖直方向匀速下降，为确保返回舱能安全着陆，在返回舱距地面1m左右时，舱内宇航员主动切断与降落伞的连接（“切伞”），同时点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭向下喷气过程中返回舱减至安全速度。已知“切伞”瞬间返回舱的速度大小v1=10m/s，火箭喷出的气体速度大小v2=1082m/s，火箭“喷气”时间极短，喷气完成后返回舱的速度大小v3=2m/s，则喷气完成前、后返回舱的质量比为（　　）
A．45：44 B．100：99 C．125：124 D．135：134
6．2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神州十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号F遥十二运载火箭（包括载人飞船、宇航员和燃料）的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为（忽略重力的影响）（　　）
A． B． C． D．
7．如图，三个质量分别为2m、m、m的物块A、B、C静止在光滑水平直轨道上，A、B间用一根细线相连，然后在A、B间夹一压缩状态的轻质弹簧，此时轻弹簧的弹性势能为。现在剪短细线，A和B向两边滑出，当轻质弹簧恢复原长时，B与C发生碰撞黏合在一起，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧恢复原长时，
B．弹簧恢复原长时，
C．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
D．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
8．如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药（质量不计），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.8m、0.2m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1:m2为（　　）
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
9．如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上白由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．绳的拉力对小球始终不做功
B．滑块与小球的质量关系为M=2m
C．释放小球时滑块到挡板的距离为
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
10．2月19日，中国选手隋文静和韩聪顺利拿下花样滑冰双人滑自由滑总分第一名，为中国代表团拿到北京冬奥会第九枚金牌。比赛中，两个人静立在赛场中央，互推后各自沿直线后退，然后进行各种表演。隋文静的质量小于韩聪的质量，假设双人滑冰场地为光滑冰面，下列关于两个人互推前后的说法正确的是（　　）
A．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量不再为0
B．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量为0
C．韩聪质量较大，互推后两人分离时他获得的速度较大
D．隋文静质量较小，互推后两人分离时她获得的速度较小
11．在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是（　　）
A．向右运动一段距离，最后静止
B．向左运动一段距离，最后静止
C．一直保持静止
D．上述三种都可能
12．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是（　　）
A．两滑块的动能之比
B．两滑块的动量大小之比
C．弹簧对两滑块的冲量大小之比
D．弹簧对两滑块做功之比
13．质量为m的烟花弹竖直上升到最高点h处时爆炸成质量相等的两块碎片，两块碎片同时落地，落地点相距L，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的小球以相对地面的速度水平投出。已知投出小球后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（ ）
A．投出小球后气球所受合力大小为
B．小球落地时气热球的速度大小为
C．小球在落地之前，小球和热气球速度始终大小相等方向相反
D．小球落地时二者的水平距离为
15．用如图所示实验能验证动量守恒定律。两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为LA=1m ，LB=2m，实验结果表明下列说法正确的是（　　）
A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA：vB=1：2
B．木块A、B的质量之比mA：mB=1：2
C．木块A、B离开弹簧时动量大小的之比pA：pB=1：2
D．木块A、B离开弹簧时的动能之比EA：EB=2：1
二、填空题
16．一颗手榴弹以10m/s的速度沿水平方向向前飞行，它炸裂成质量比为3∶2的两部分，质量大的部分以15m/s的速度继续向前飞行，则另一部分的速度大小_______。
17．载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别为60kg和300kg．气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度需要 m．
18．原来静止在匀强磁场中的放射性元素的原子核A，发生衰变后放出的一个射线粒子和反冲核都以垂直于磁感线的方向运动，形成如图所示的8字型轨迹，已知大圆半径是小圆半径的n倍，且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转．那么：
⑴原子核A的原子序数是__________．
⑵其旋转方向为____________．
19．质量为m＝100kg的小船静止在水面上，水的阻力不计，船上左、右两端各站着质量分别为m甲＝40kg，m乙＝60kg的游泳者，当甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为_______（填“向左”或“向右”）；运动速率为_______m/s．
三、解答题
20．两质量均为m的相同物块紧密相连，中间放有少量火药，在足够长水平地面上以初速度开始运动，物块与水平地面的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。当物块一起运动时间为时，火药爆炸将两物块炸开，有的化学能转化为两物块的动能，且爆炸后两物块均沿水平方向运动。爆炸时间极短。求：
（1）火药爆炸前瞬间两物块的速度大小；
（2）两物块炸开后均停止运动时两物块间的距离。
21．2021年5月7日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。大功率火箭一般采取多级推进技术，某班同学分两组各自制作了一级和两级火箭模型，两种火箭模型质量相同，提供的恒定推动力大小均为火箭模型重力的3倍，重力加速度为g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力。
（1）第一组采用一级推进的方式，提供的恒定推动力持续时间为t，求火箭上升的最大高度；
（2）另一组采用二级推进的方式，飞行经过时，火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间，火箭推动力不变继续推动剩余部分继续飞行，求火箭上升的最大高度。
22．质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人在空中共同静止于离地h高处，如果从气球上逐渐放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为？
23．一辆装满水的消防车静止在水平地面上．消防车的总质量为M，车上固定一支高压水枪。某时，高压水枪突然相对于地面以速度v水平向后喷射水．已知喷出水的质量为m，忽略消防车前进所受的阻力，求消防车前进的速度以及对水做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．对船和人组成的系统，水平方向上动量守恒，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得
得
故A正确；
B．人从船头走到船尾，设人和船对地发生的位移大小分别为s1和s2，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得
又
解得
，
即人的位移是船的2倍，故B错误；
C．由系统动量守恒可知，走动时人的动量与小船的动量等大反向，故C错误；
D．人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则
(M＋m)v=0
所以
v=0
说明船的速度立即变为零，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
解得
车的速度方向与人的速度方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，A正确，不符合题意；
B．因人和车总动量为零，人停止走动速度为零时，由动量守恒定律可知，车的速度也为零，B正确，不符合题意；
C．由
可知，人缓慢地在车上行走时，车也缓慢地运动， C错误，符合题意；
D．人从车上的左端行走到右端，设车的长度为，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
即
解得
车在地面上移动的距离与人的行走速度无关，D正确，不符合题意。
故选C。
3．B
【详解】
烟花弹竖直上升到最高点爆炸成质量相等的两块碎片，则根据动量守恒，则
两块碎片同时落地，说明爆炸后两碎片的速度都在水平方向上，根据
烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能
解得
故选B。
4．A
【详解】
炸弹从最高点到地面过程做平抛运动，由于抛出点的高度相同，在空中的运动时间相等，设为t，设初速度为v0，则
爆炸过程系统动量守恒，以炸弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
对a
对b
解得
负号表示方向与炸弹的初速度方向相反
则ab落地点间的距离
故选A。
5．D
【详解】
设返回舱喷气前的质量为M，喷气后的质量为m，根据返回舱喷气完成前后动量守恒有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．A
【详解】
第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为，此时运载火箭的质量为，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统当量守恒
解得
故选A。
7．C
【详解】
AB．弹簧恢复原长过程，AB和弹簧系统，根据动量守恒和机械能守恒有
解得
，
故AB错误；
CD．B与C发生碰撞黏合在一起过程，根据动量守恒，有
解得
故C正确，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则
爆炸之后分别对两滑块动能定理可知：滑块P
滑块Q
联立代入已知数据解得
故选A。
9．C
【详解】
A．因滑块不固定，绳下摆过程中，绳的拉力对滑块做正功，对小球做负功，故A错误；
B．小球下摆过程，系统机械能守恒
水平方向动量守恒
小球向左摆动最高点，机械能守恒，有
联立解得
故B错误；
C．由动量守恒
可得
即释放小球时滑块到挡板的距离为，故C正确；
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，合外力为0，动量守恒，两人的总动量为0，故A错误，B正确；
CD．根据动量守恒
韩聪质量较大，获得的速度较小，隋文静获得的速度较大，故CD错误。
故选B。
11．B
【详解】
以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移（因大人的质量要大于小孩的质量）。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，而在大人和小孩交换位置后，人的动量为零，而总动量为零，则车的动量也为零，故向左运动一段距离，最后静止，故选B。
12．C
【详解】
A．根据动量守恒定律得
解得

两滑块的动能之比
A错误；
B．两滑块的动量大小之比为
B错误；
C．弹簧对两滑块的冲量大小之比
C正确；
D．弹簧对两滑块做功之比
D错误。
故选C。
13．C
【详解】
烟花弹竖直上升到最高点爆炸成质量相等的两块碎片，则根据动量守恒，则
两块碎片同时落地，说明碎片的速度是水平速度，根据
烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能
解得
故选C。
14．B
【详解】
A．热气球从开始携带小球时处于静止状态，所以所受合外力为零，由于投出小球后所受浮力不变，则热气球所受合外力为mg，A错误；
B．热气球从开始携带小球时处于静止状态，所以所受合外力为零，初动量为零，水平投出重力为mg的物资瞬间，满足动量守恒定律
Mv1= mv0
由上式可知热气球获得水平向左的速度
小球落地所需时间为
解得
热气球竖直方向上加速度为
mg = Ma
解得
小球落地时，热气球竖直方向上的速度为
根据矢量法则
解得
B正确；
C．热气球所受合外力为mg，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，加速度为
而小球体积比较小又不计阻力则小球的加速度为g，故小球和热气球速度不会始终大小相等方向相反，C错误；
D．热气球和物资在水平方向做匀速直线运动
则二者的水平距离为
d = xM + xm
解得
D错误。
故选B。
15．A
【详解】
A．两个木块被弹出离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因为下落的高度相等，所以运动的时间相等，水平方向上根据公式
x=v0t
及LA=1m，LB=2m，解得
vA：vB=LA：LB=1：2
故A正确；
B．弹簧弹开两个物体的过程，对两个木块组成的系统，取向左为正方向，根据动量守恒定律得
mAvA-mBvB=0
解得
mA：mB=vB：vA=2：1
故B错误；
C．根据动量的表达式
pA= mAvA
pB =mBvB
弹簧弹开两个物体的过程，对两个木块组成的系统，取向左为正方向，根据动量守恒定律得
mAvA-mBvB=0
木块A、B离开弹簧时动量大小的之比
pA：pB= mAvA：mBvB =1：1
故C错误；
D．根据动能的表达式
可知
EkA：EkB=1：2
故D错误。
故选A。
16．2.5m/s
【详解】
设未炸裂前总质量为5m，炸裂后质量大的为3m，质量小的为2m，爆炸过程水平方向上动量守恒，规定原来的方向为正方向，则有
解得
速度为正，说明方向和原来的方向相同。
17．24
【详解】
设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
0=mv1﹣Mv2…①
人沿软梯滑至地面时，气球上升的高度为L﹣h，速度大小：
v2=…②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：
v1=…③
将②③代入①得
L=h=×20m=24m；
18． 2n+2 顺时针
【详解】
（1）放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆，原子核的衰变过程满足动量守恒，可得两带电粒子动量大小相等，方向相反．由左手定则可知匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向外；由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：，就动量大小而言有m1v1=m2v2，大圆是α粒子的，所以新生成核的电荷数即原子序数为2n，原子核A的原子序数是2n+2；
（2）沿小圆运动的是反冲核；由左手定则知反冲核的旋转方向为顺时针．
点睛：原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式，要巧妙应用.
19． 向左 0.6
【详解】
三者组成的系统，在跳跃前后动量守恒，设向左为正方向，故，代入数据可得，为正，所以向左偏。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）对于两物块根据牛顿第二定律得
根据匀变速运动的规律有
（2）火药爆炸后，两物块均沿水平方向运动，设炸后瞬间B、A物块速度分别为和，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
向左运动
向右运动（另一组解与题意不符，舍去）
火药爆炸后物块A向右运动的距离
火药爆炸后物块B向左运动的距离
两物块炸开后均停止运动时两物块间的距离
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意对第一组由动量定理得
则火箭上升的最大高度为
解得
（2）由题意对第二组由动量定理得
则火箭上升的最大高度为
解得
22．h
【详解】
设人沿软梯降到地面，软梯长度至少为L，以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
人沿软梯降至地面时，气球上升的高度为L－h，速度大小
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为
联立得
解得
23．，
【详解】
高压水枪喷水过程中，系统动量守恒，设消防车前进速度为，以消防车速度方向为正，则有
解得
根据动能定理，可得消防车对水做功为
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