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粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．在水平面上固定一粗糙斜面，先让一滑块从斜面顶端由静止下滑到底端，再让滑块以某一速度从底端上滑刚好能滑到顶端，用照相机记录滑块下滑和上滑的频闪照片如图所示。已知照片上相邻位置的时间间隔相等，下列说法正确的是（　　）
A．图甲是滑块上滑的频闪照片
B．滑块下滑时的速度变化快
C．滑块下滑到底端时的速度大于其沿斜面上滑时的初速度
D．滑块下滑过程中重力的冲量大于上滑过程中重力的冲量
2．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t（　　）
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
3．一质量为m的物体静止放在光滑的水平面上。今以恒力F沿水平方向推该物体，在它做直线运动的每个相等的位移间隔内，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的时间相等 B．物体速度的变化量相等
C．物体动量的变化量相等 D．物体动能的变化量相等
4．质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球动量变化的方向和大小为（　　）
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
5．如图所示，质量为m的物体，沿倾角为的固定粗糙斜面以速度v匀速下滑，经过时间t滑至底端，则物体在t时间内（　　）
A．摩擦力的冲量大小为 B．斜面支持力的冲量大小为0
C．重力的冲量大小为 D．合力的冲量大小为
6．关于动量，以下说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同
D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
7．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是（　　）
A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同
8．如图所示，竖直平面内的平面直角坐标系第一象限有一个接触面，接触面的截面满足方程，质量为的钢球从图中其坐标为（-1m，9m）处，以的初速度水平抛出，经过时，落在接触面某处（不考虑反弹，不计空气阻力，g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．接触面的竖直截面抛物线方程表达式为y=2x2
B．落在接触面上时，钢球的速度方向与水平面的夹角为
C．在空中飞行的过程中，钢球的动量变化为20kg·m/s
D．假设该钢球以1m/s的初速度从同样位置平抛，则不能落在接触面上
9．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）sinθ
B．支持力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）cosθ
C．合力的冲量为0
D．摩擦力的总冲量为Ff（t1＋t2）
10．如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（　　）
A．铁球对箱子的冲量为零
B．铁球和箱子受到的冲量为零
C．箱子对铁球的冲量为mv，向右
D．摩擦力对箱子的冲量为mv，向左
11．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量和动能都变化
B．物体的动量和动能都不变化
C．物体的动能变化为零时，动量变化也一定为零
D．物体在一个周期里，动量变化和动能变化均为零
12．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为测验某项无人驾驶技术，某公司对一款无人驾驶汽车的性能进行了测试：让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶，测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度大小保持不变；若以恒定的功率P上坡，则汽车从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的冲量为零
C．上坡过程中，当汽车速度达到时，加速度
D．上坡过程中，汽车的速度由0增至所用的时间
13．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（　　）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
14．如图所示，将质量为m的物块（视为质点）从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，然后沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．物块在空中做平抛运动的时间为
C．物块沿斜面下滑的过程中，因摩擦产生的内能为
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
15．第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行。跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（　　）
A．动量变化量的大小为
B．距离赛道最远时的速度大小为
C．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
D．从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
二、填空题
16．质量是1kg的皮球以5m/s的水平速度与墙相碰再以3m/s的速度反弹回来，设初速度方向为正，皮球动量变化量为______kg.m/s，动能变化量为______J．
17．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大小为，所用时间为t，则物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为______，重力的冲量大小为_________。
18．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为 ______ ；（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
三、解答题
19．一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45 ，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45 ，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？
20．解答以下两个小题：
(1)质量为2kg的物体，速度有4m/s增大为8m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？动量变化量为多少？
(2)A物体质量是2kg，速度是2m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是3m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
21．如图，足够长得斜面倾角＝37°，一个质量为m=1.0kg物体以＝12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动。加速度大小为a＝8.0m/s2。重力加速度g＝10m/s2，37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数；
(3)物体返回到A点时的动量大小p。
22．如图甲所示，平台的水平面是光滑的，竖直面为粗糙的，平台的右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度，在板A上叠放着质量，大小可忽略的物块B，物块B与板A之间的动摩擦因数为，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住物块C，物块C刚好可与竖直面接触。起始时用手托住C物块，令各物体都处于静止状态，绳被拉直，物块B位于板A的左端点，然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取，求：
（1）若物块C质量，求板A和物块B之间摩擦力的大小；
（2）若物块C质量，固定住物块B，物块C静止，现剪断轻绳，同时也对物块C施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，断绳时刻开始计时，经过，物块C恰好停止运动，求物块C与竖直面之间的动摩擦因数；
（3）若物块C质量，从放手开始计时，经过，物块C下降的高度。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．设下滑、上滑的时间分别为、，滑块沿斜面上滑的过程，可逆向看做由静止下滑的过程，根据
由下滑加速度
上滑加速度
可知
故
图1滑块沿斜面运动时间为，图乙滑块所用时间为，则图甲滑块沿斜面运动时间较长，可知图甲为下滑照片，A错误；
B．由
因为
滑块上滑时的速度变化快，B错误；
C．先让一滑块从斜面顶端由静止下滑到底端，再让滑块以某一速度从底端上滑刚好能滑到顶端，滑块下滑到底端时的速度小于其沿斜面上滑时的初速度，C错误；
D．重力的冲量
因为
所以，滑块下滑过程中重力的冲量大于上滑过程中重力的冲量，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式I=Ft可知，两冲量相等。
故选C。
3．D
【详解】
A．物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，由位移公式可知，在相同的位移间隔内，物体运动的时间逐渐减小，故A错误；
B．由
可知，在相等的位移间隔内，速度变化量不相等，故B错误；
C．根据动量定理
F相等，t不相等，则 不相等，即物体动量的变化量不相等，故C错误；
D．根据动能定理
物体在相等的位移间隔内运动，故动能的变化量相等，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
选取竖直向下为正方向，则初动量为
p＝mv1
末动量为
p′＝－mv2
则该过程的动量变化为
“-”表示动量变化的方向向上（与正方向相反），ABC错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．物体受到的摩擦力为
所以摩擦力的冲量大小为
A正确；
B．斜面支持力为
斜面支持力的冲量大小为
B错误；
C．重力的冲量大小为
C错误；
D．匀速下滑，所以合力为零。合力的冲量为零。D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的质点，速度方向在随时变化，因此动量一直在变化，故A错误；
B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时，在持续燃烧燃料质量在减小动量在减小，故B错误；
C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的速度方向会改变，动量不相同，故C错误；
D．平抛运动的物体竖直方向动量
与时间成正比，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I=Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，A正确；
B．从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，B错误；
C．从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，C错误；
D．重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．设落在接触面上位置坐标为（x，y）根据平抛运动规律，有
解得
所以接触表面抛物线方程表达式为
故A错误；
B．设钢球落在接触面上竖直分速度为
钢球的速度方向与水平面的夹角为，则有
可知落在接触面上时，钢球的速度方向与水平面的夹角不等于，故B错误；
C．在空中飞行的过程中，钢球的动量变化为
方向竖直向下，故C正确；
D．设钢球速度为v时，恰好落在坐标原点，则
解得
球以的初速度从图中原坐标处平抛，则一定能落在接触面上，故D错误；
故选C。
9．B
【详解】
A．根据公式，可知重力对滑块的总冲量为
A错误；
B．支持力对滑块的总冲量为
B正确；
C．整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；
D．上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为
D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．箱子在水平方向上受到两个力作用，球队对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等大反向，其合力始终为零，故箱子始终静止。因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等大反向，合冲量为零，故A错误；
B．根据动量定理，铁球受到的冲量为
I=0-mv=-mv
而箱子受到的冲量始终为零，故B错误；
C．根据动量定理，箱子对铁球的冲量为
I=0-mv=-mv
负号表示方向向右，故C正确；
D．箱子对铁球的冲量mv，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量为mv，向左。又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向，所以摩擦力对箱子的冲量为mv，向右，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
AB．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变方向变化，则其动能
动量
AB错误；
CD．动能不变，则动能的变化量在任何时间内均为零，但是动量的变化
只有在周期的整数倍时动量变化为零，C错误D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，A错误；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对车的作用力不为零，时间不为零，故坡面对汽车的冲量不为零，B错误；
C．下坡时，由题意得
上坡过程中达到最大速度时
当速度达到最大速度一半时
其中
解得
C正确；
D．设汽车速度由0增至vm，所用的时间为，根据动能定理可得
解得
D错误。
故选C。
13．B
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
14．D
【详解】
A．从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，则落在斜面顶端的速度为
沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零，当
时，即加速度为零
不成立，A错误；
B．落在斜面顶端竖直方向上的速度
则物块在空中做平抛运动的时间为
B错误；
C．物块沿斜面下滑的过程中，由动能定理得
即
C错误；
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．运动员做平抛运动，落在倾斜赛道上时，运动员的位移偏转角等于倾斜赛道的倾斜角，即有
因为运动员的速度变化量只产生在竖直方向上，则有
p=m v=mgt=2mv0tanθ
A错误；
BC．当距离赛道最远时，运动员的速度方向与倾斜赛道平行，则有
此时运动员运动的时间为
由几何关系可知，此时的速度为
下落的高度为
下落总高度为
则有
所以在距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的，B错误，C正确；
D．由以上计算分析可知，运动员水平方向的位移为
从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
D错误。
故选C。
16． -8 -8
【详解】
[1]．规定初速度方向为正，则:
动量的变化量为
[2]．动能变化量为
点睛：分别求出初末状态的动量,从而求出动量的变化量,注意动量的方向.根据动能的表达式分别求出初末状态的动能,从而求出动能的变化量.
17．
【详解】
[1]根据瞬时功率公式
可得物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为
[2]重力的冲量大小为
18．30kg·m/s
【详解】
根据动量守恒，火箭的动量大小等于燃气的动量大小，故可得火箭的动量大小为
19．，
【详解】
碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p′和P为邻边做平行四边形，则△p就等于对角线的长度，对角线的指向就表示的方向
方向竖直向上。
20．(1)动量增大为原来的2倍，动能增大为原来的4倍，；(2)动量的矢量和是，动能之和是17.5J
【详解】
(1)由动量定义式可知，速度由4m/s增大为8m/s，它的动量增大为原来的2倍，由动能定义式可知，它的动能增大为原来的4倍；动量变化量为
(2)动量为矢量，取向西为正方向，则A物体的动量为
B物体的动量为
它们的动量的矢量和是
方向向西，动能为标量，则它们的动能之和是
21．(1)9m；(2)0.25；(3)
【详解】
(1)根据
解得
x＝9m
(2)根据牛顿第二定律
mgsinθ＋μN＝ma
N＝mgcosθ
解得
μ＝0.25
(3)据牛顿第二定律
mgsinθ－μN＝ma1
解得
a1＝4m/s2
得回到出发点时的速度大小
物体返回到出发点时的动量大小
p=mv=
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）对AB整体分析有
对C分析有
联立解得
对A分析有
所以板A和物块B之间摩擦力为静摩擦力，其大小为5N。
（2）由动量定理有
根据力与时间图像的面积表示力的冲量，则有
联立解得
（3）若物块C质量，AB相对滑动，对A有
解得
对BC分析有
解得
经过，B从A上滑出，有
解得
B从A滑出后有
解得
经过，物块C下降的高度为
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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