资源简介

7.2 一元一次不等式 3
学习目标：
1．理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念．
2．会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集．
3．通过类比一元一次方程的有关概念、解法来学习一元一次不等式的有关概念及解法，
学习重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集．
学习难点：准确求一元一次不等式的解集．
学习过程：
一、预习检测：
1. 下列不等式是一元一次不等式的有 。
① ； ② ； ③ ； ④；
2. 下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，3，3.5 ，5，7。
3. 把有数轴上表示出来。
4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
二、探索新知：
1. 一元一次不等式概念：
问题 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元，如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
若设增加科研经费万元，则
①
②
像这样只含有 未知数，并且未知数的次数是 次，两边都是 的不等式叫一元一次不等式。
能够使不等式成立的未知数的值叫做这个不等式的解，如使不等式成立，所以是不等式的一个解。
还有哪些值能使不等式成立，这样的值有多少？
不等式所有解的集合叫做这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。
2. 用数轴表示不等式解集
① ②
（方向向 ， 点） （方向向 ， 点）
③ ④
（方向向 ， 点） （方向向 ， 点）
概括：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。
3. 例题分析：
例1 在数轴上表示下列不等式的解集．
（1） （2）≤
回顾：解一元一次方程的过程 。
例2 （1）解方程：； （2）解不等式：。
例3 解不等式，并求它的非负整数解．
三. 随堂检测：
1．判断是否是不等式的一个解
2. 解下列不等式，并把它们解集在数轴上表示出来
　（1） 　　　　　　　　　　　　（2）
　（3）　　　　　　　　　　（4）
四、学习体会：
1、这节课你学到的知识有
五、思维拓展：
1. 不等式的非负整数解是（ ）
A、0 B、1 C、0，1 D、无数个
2. 如果不等式的正整数解是1,2,3，则m的取值范围是（ ）
A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9
如果不等式的正整数解是1,2,3,4，则m的取值范围是 ．
六、课后作业
基础训练7.2平台（一）
A：1,2,4,5,8,
B：3,7,9,10
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