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第六章 平行四边形
第三节 三角形的中位线
【学习目标】
1、了解三角形中位线的概念。
2、探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：三角形中位线定理.
难点：三角形中位线定理的运用.
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的判定方法：
①两组对边 的四边形是平行四边形.
②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形.
③一组对边 的四边形是平行四边形.
④两组对角_____________________ 的四边形是平行四边形.
51 两条对角线 的四边形是平行四边形.
2、三角形的中线：在三角形中，连接一个________与它__________的线段， 叫做这个三角形的中线.
3、三角形的中位线：连接三角形____________的线段叫做三角形的中位线.如图，在ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，则线段_____是ABC的中位线. 线段_________是ABC的中线.
4、三角形中位线定理：
三角形的中位线__________第三边，且________第三边的________.
二、教材精读：
5、（福建厦门中考）如图，在ABC中，DE是ABC的中位线，
若DE=2，则BC=_______.
6、（浙江）如图，点D,E,F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ）
分析：三角形中位线定理可得到
A.5 B.10 C.20 D.40
总结：由三角形的三条中位线，可以得出以下结论：
（1）三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形组成的__________；
（2）三条中位线将原三角形分割成四个____________的三角形;
（3）三条中位线将原三角形划分出__________个面积相等得平行四边形。
中位线定理的作用：
（1）可证两直线平行；
（2）可证线段的相等或倍分
模块二 合作探究
1、任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。
2、已知：如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.
求证：四边形EGFH是平行四边形.
模块三 形成提升
1、已知三角形的各边长分别为8cm,10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为________
2、（贵州中考）如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（ ）
A. B.10 C. D.12
3、已知：在ABC中，D,E,,F分别是边BC,CA,AB的中点.
求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC.
4、如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.，四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
5、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的判定有：_________________________________________.
2、三角形的中位线：连接三角形____________的线段叫做三角形的中位线.
3、三角形的中位线定理：三角形的中位线_____第三边且 第三边的 .
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
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