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(共16张PPT)
第四单元分数的意义和性质整理与复习
必考知识点
一、分数的意义
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
例题演练
例：
用分数表示涂色部分是( )。
必考知识点
二、分数与除法
在表示整数除法的商时,用除数作分母,用被除数作分子,分数线相当于除号。
例题演练
例：
填分数。
3÷5=( ) 　7÷4=( ) 　8÷9=( )
必考知识点
三、真分数和假分数、带分数
真分数小于1,假分数大于或等于1,带分数大于1。
例题演练
例：
2<3, 是真分数,5>4, 是假分数,
是带分数。
必考知识点
四、假分数与整数、带分数的互化
1.假分数化为整数或带分数,用分子除以分母,商作整数部分,余数作分数部分的分子,分母不变。
2.带分数化为假分数,用带分数的整数部分乘分母再加上分子,得数就是假分数的分子,分母不变。
3.1等于任何分子和分母相同的分数。
例题演练
例：
把下列假分数化成带分数或整数。
1
必考知识点
五、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
例题演练
例：
不改变分数的大小,把下面的分数化成分子是8的分数。
=( )　 =( )　 =( ) =( )
必考知识点
六、公因数、最大公因数
几个数公有的因数就是它们的公因数。其中最大的公因数就是它们的最大公因数。
注意:如果两个数是倍数关系,那么较小的数就是它们的最大公因数。
例题演练
例：
写出18和30的所有因数,及它们的公因数和最大公因数。
18的因数:1,2,3,6,9,18;
30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30;
18和30的公因数:1,2,3,6;
18和30的最大公因数:6。
必考知识点
七、约分
方法一:用两个数的公因数(1除外)逐次去约。
方法二:直接用两个数的最大公因数去约。
最简分数:当分子和分母只有公因数1时,这样的分数叫作最简分数。
例题演练
例：
把 化成最简分数。
方法一:
方法二:
必考知识点
八、公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。其中最小的那个就是它们的最小公倍数。
如果两个数是倍数关系,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
例题演练
例：
求出下列每组数的最小公倍数。
4和8　　　　5和7　　　　6和12
4和8的最小公倍数是 。
5和7的最小公倍数是 。
6和12的最小公倍数是 。
8
35
12
必考知识点
九、通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。
例题演练
例：
先通分,再比较大小。
和
, , < ,所以 < 。
必考知识点
十、分数和小数的互化
小数化为分数:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,能约分的要约成最简分数。
分数化为小数:分数化为小数,直接用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
例题演练
例：
把下面的小数化成分数,分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
0.07=　　　　0.9=
=21÷100=0.21
=13÷47≈0.28

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