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8.3 完全平方公式与平方差公式
温故知新
1.多项式与多项式的乘法法则：
先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。
如图，正方形ABCD是一块边长为a米的田地，现将其边长增加b米，求田地现在的面积。
a
b
a
b
B
D
C
A
延长线段AD
延长线段CD
延长线段AB,CD
探究新知
1.这里的字母b代表什么？
①数字；②其他字母
2.字母b可以代表-b吗？
？
法一：
法二：
a
b
a
b
B
D
C
A
从数到数
从数到形
？
从形到数
a
a
b
b
数形结合
完全平方公式：
1.以上两个式子有什么相同点和不同点？
2.完全平方公式还可以写成：
3.尝试用文字语言叙述上式。
两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。
口诀
首平方，尾平方
2倍乘积放中央
符号看前方
讲练结合
例1：利用乘法公式计算
（1）
a
b
( + )
2
（2）
a
b
( - )
2
= a + 2ab + b
2
2
= a - 2ab + b
2
2
（3）
练习1：利用乘法公式计算
（1）
（2）
（3）
（4）
脑力接力
判断下列计算是否正确，不正确的要改正。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
X
+2xy
X
X
4
√
√
X
=(x+y)
2
如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm ,求原正方形的边长。
2
3cm
3cm
技能提升
1.已知 ，求 的值。
2.已知 ， ，求 的值。
3.若二次三项式 是一个完全平方式，求k的值.
技能提升
完全平
方公式
数学思想
数形结合
对应思想
整体思想
同学们再见！

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