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我的课堂我做主，我的命运我掌握
学年度 一 学期 八 年级 数 学 学科导学卡
课题：第21章一次函数 主编： 审核： 使用时间：
学 习 目 标 1、进一步熟悉本章的知识点及各知识点间的相互联系。 2、能够运用相关知识解决一些基础计算 。 3、能够分析解决相关重点题型。
学 习 重 难 点 重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容。 难点：运用所学的知识进行分析问题和解决问题。
使 用 说 明 1、在课前，独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”在自主探究的基础上，组内交流互助，对“达标性问题”先由学生自主解决，能解决多少是多少； 2、在学生自主学习过程中，遇到“理解不透”、 “认识不清”、“无法解决”等困惑问题以及“多种解法”的问题，做好记录，以便在课上讨论交流。
自主学习问题 学法指导
【基础知识识记】 一次函数的性质：① k> 0时， ； ②k<0时， 。 2、一次函数y=kx+b与x轴交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ； 3、①若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标 ，纵坐标 ； ②若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标 ，横坐标 ； ③若两个点关于原点对称，则它们的横坐标 ，纵坐标 ； 4、同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系： ①当 时，两直线平行；②当 时，两直线相交； ③当 时，两直线交于y轴上同一点。 5、特殊直线方程： ①X轴 : 直线 ， Y轴 : 直线 ； ②与X轴平行的直线 ， 与Y轴平行的直线 ； ③三象限角平分线 ， 二、四象限角平分线 。 6、平移法则： 。 【基本训练,掌握双基】 1、下列说法正确的是（ ） A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数 2、一次函数的图像不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 3、当时，函数的图像在第（ ）象限。 A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 4、一次函数的图像一定经过（ ） A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10） 5、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 6、已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A．1 B．-1 C． D．- 7、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 8、若函数是一次函数，则m__________。 9、在一次函数中，k =_______，b =________。 10、若A（1，m）在函数的图像上，则m=________，则点A关于y轴的对称点坐标是___________；点A关于x轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点坐标是 。 11、若y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是__________ 。 12、在同一个直角坐标系中，直线： ①若向_______平移_____个单位就得到的图像； ②若向_______平移_____个单位就得到的图像。 13、已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。 解： ∵一次函数经过点（3，5）与（2，3） ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为_______________ 14、已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______，与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________。 15、过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________。 背诵记忆，对桌互查。 针对做错的题，两位组长各负责安排讲解辅导。
自主学习总结：（将自己理解记住的内容总结一下，并写在下面）
你说我讲 快乐课堂 你争我抢 放飞梦想
探究性问题 方法点拨
【专题探讨】交点问题及直线围成的面积问题 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3，4），且OA=OB，求△AOB的面积。 （变式训练） (
O
) (
P
C
A
O
x
y
)1、如图，点P（2，p）在第一象限内，且在直线PA上，直线PA交y轴于点C（0，2），交x轴于点A（-4，0）。 （1）求△AOP的面积； （2）求△COP的面积； （3）求△AOC的面积。 2、已知直线AB：y=2x+4，与x轴、y轴的交点分别为B、A，直线n：y=x-3，且与x轴、y轴的交点分别为D、C； （1）计算四边形ABCD的面积； （2）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。 3、如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求 △ABC的面积。 （写出解题步骤） 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高。 对于变式训练题，要说出解题思路。
探究性学习总结：(通过本环节的学习，你收获了什么？)
达标性问题 自我 反思
当m_____________时，是一次函数。 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a，b的范围为______________________。 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________。 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为_________。 5、直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。 6、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。 7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。 思考是否严谨周密？
课后总结：（将发现的规律<生成>及疑惑记录下来，以备课下交流）

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