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第二 学期 七 年级 数学 学科导学卡
课题同底数幂的除法 主编 审核 使用时间
学习 目标 1、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算． 2、了解零指数幂负指数幂的意义，知道零指数幂和负指数幂规定的合理性。
学习 重难 点 重点：1、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算． 2、了解零指数幂负指数幂的意义，知道零指数幂和负指数幂规定的合理性。 难点：了解零指数幂负指数幂的意义，知道零指数幂和负指数幂规定的合理性。
使 用 说 明 1、在课前，由学生独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”、 “达标性问题”先由学生自主解决； 2、在学生自主学习过程中，遇到“理解不透”、 “认识不清”、“无法解决”等困惑问题以及“多种解法”的问题，做好记录，以便在课上讨论交流。
自主学习问题 学法指导
【旧知回顾】 1、同底数幂的乘法法则： 2、问题：一种数码照片的文件大小是K，一个存储量为M（1M=K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为： 这是一个什么运算？如何计算呢？ 【自主学习】： 1、除法与乘法两种运算互逆，按要求填空： （1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ） （2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ） （3）（ ）·105=107 （3）107÷105=（ ） （4）（ ）·a3=a6 （4）a6÷a3=（ ） 2、观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m、n是正整数，且m＞n，那么am÷an= 。 事实上，根据除法和乘方的意义，有 am÷an= = = 从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则： am÷an=am-n（a≠0，m、n是正整数） 3、计算: （1）x8÷x ； （2） a5÷a ； （3）(ab) 5÷(ab) ； （4）（-a）7÷（-a）5 (5） (-b) 5÷(-b) 、 阅读课本76页后在填好学案。 （-a）7÷（-a）5 的结果要写成a2.不要写成- a2.
自主学习总结：（1、将自主学习内容进行归纳、记录；2、将不懂的问题记下来；3、将你发现的新问题，用文字写出来。）
在合作中提升学习兴趣，在探索中追求知识的真谛
探究性问题 方法点拨
1、分别根据除法的意义填空，你能得什么结论 3 ÷3 = ( ); 103÷103= ( ); 法则的推广： ①，而， ，（ 0） 结论：任何不等于0的数的0次幂都等于__________. ②a-p = （a≠0，且p为正整数） 结论：任何不等于0的数的-p次幂都等于__________. ③ am÷an÷ap= （a≠0，且m，n，p为正整数） 完成例题 结果是零指数幂或负指数幂要写出最终结果。
探究性学习总结（1、将不同的猜想和相应的论证方式记录下来；2、将存在的疑惑和新的发现记录下来。）
【归纳总结】 1、本节课主要学习了哪些知识与方法？ 2、课后练习课后A组、B组习题
课后总结：（将发现的规律（生成）及疑惑记录下来，以备课下交流）

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