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第二 学期 七 年级 数学 学科导学卡
课题三角形的内角和外角 主编 审核 使用时间 5、20
学习 目标 1. 三角形内角和定理及其推理过程。 2. 能应用三角形内角和定理的性质解决一些简单的问题
学习 重难 点 重点：1. 三角形内角和定理及其推理过程。 2. 能应用三角形内角和定理的性质解决一些简单的问题 难点：三角形内角和定理及其推理过程。
使 用 说 明 1、在课前，由学生独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”、 “达标性问题”先由学生自主解决； 2、在学生自主学习过程中，遇到“理解不透”、 “认识不清”、“无法解决”等困惑问题以及“多种解法”的问题，做好记录，以便在课上讨论交流。
自主学习问题 学法指导
【旧知回顾】 1、三角形按边分，可以分成几类 __________ 三角形 等腰三角形 2、三角形的任意两边之和________第三边. 3、已知一个三角形的最小边为2cm，另两边分别为6cm和acm，a的取值范围是什么？ 【自主学习】： 请大家阅读课本p103-104“观察与思考”,并回答以下问题: 1、任何一个三角形都有 个内角，并且每一个内角均 0°且 180°。 2、通过对课本的预习，我们知道了三角形内角和定理是 。 3、在一个三角形中， （填会或不会）同时出现两个直角或者同时出现两个钝角。 理由是通过预习我知道三角形的内角和等于 ，若同时出现两个直角或者两个钝角之和将会 。与三角形内角和定理不符。 4、通过对课本的预习，我们发现如果我们要从理论上证明三角形的内角和等于180°，就必须用到平行线的性质（内容） 及平角的定义。 阅读课本100页后在填好学案。
自主学习总结：（1、将自主学习内容进行归纳、记录；2、将不懂的问题记下来；3、将你发现的新问题，用文字写出来。）
在合作中提升学习兴趣，在探索中追求知识的真谛
探究性问题 方法点拨
1、探究一： ①每人制备一个三角形纸片（预习准备）； ②按虚线撕成三部分。 ③将撕下三个角拼成一个角 由此可知三角形的三个内角和为 几何语言：∵∠ABC＋∠BAC＋∠ACB=180° (三角形的三个内角和为180°) ∴………….. 2、探究二：证一证 三角形内角和定理: 已知：∠ABC，∠BAC，∠ACB是 △ABC的三个内角 求证：∠ABC＋∠BAC＋∠ACB=180° 证明：过点 作 （注：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线） 3、探究三：完成试着做做 4、完成例1 依据：平角定义。 根据：平行线的性质进行推理。
探究性学习总结（1、将不同的猜想和相应的论证方式记录下来；2、将存在的疑惑和新的发现记录下来。）
【归纳总结】 1、本节课主要学习了哪些知识与方法？ 2、课后练习课后A组、B组习题
课后总结：（将发现的规律（生成）及疑惑记录下来，以备课下交流）

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