资源简介

复合判断的演绎推理方法
【学习目标】
（一）知识目标
1.解释联言推理、相容选言推理、不相容选言推理、充分条件假言推理、必要条件假言推理、充要条件假言推理的含义、结构和方法；理解演绎推理的意义。
2.能用联言推理、选言推理和假言推理解决实际问题。
（二）核心素养目标
1.科学精神：正确理解联言推理的含义、种类，正确理解选言推理的含义、种类，正确认识
假言推理的含义、分类、规则。
公共参与：遵循正确的规则，正确进行联言推理、选言推理、假言推理。
二、学习重难点
联言推理、选言推理、假言推理
【学习内容】
学习活动一：基础知识巩固
一、 联言推理及其方法
1.联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2.如果联言推理的前提分别断定了__________是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
3.联言推理的前提断定__________是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
二．选言推理及其方法
1.选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言推理分为_______ 和_______ 。
2.一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是_________选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。由于相容的选言判断只断定选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.由于不相容的选言判断的选言支不可能都真,所以,在进行不相容的选言推理时,如果_________了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果_________了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
三．假言推理及其方法
1.假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
2.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。反过来看,后件假,前件就一定假。依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以_________假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以_________假言判断的前件。
3.必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以_________假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以_________假言判断的前件。
4.充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真；前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真；后件假,前件就一定假。依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可_________假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可_________假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
【即时训练1】易错易混知识点判断
1.若联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能断定这个联言判断是真的。（）
2.若肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.在进行不相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 (　 )
4.如果患肺炎,那么就会发高烧。小李发高烧了,所以,小李患肺炎了。这一推理是正确的。 ( 　)
5.只有努力工作,才能过上美好的生活。小王努力工作了,所以,小王过上了美好的生活。这一推理是正确的。 ( 　)
学习活动二：课堂探究
议题一 选言推理及其方法
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死” 阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿....
1.农夫的智慧表现在哪里
2.请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
议题二 假言推理及其方法
1. 如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书, 她们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书, 她们去图书超市买书，
所以，第二天上午一定没下雨。
上述两个推理的结论能否必然得出？
【即时训练2】
1.“白色的花让人赏心悦目,红色的花让人赏心悦目,黄色的花让人赏心悦目,所以,白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.相容的选言推理 B.充分条件假言推理 C.联言推理的合成式 D.联言推理的分解式
2.“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞,要学点逻辑,要学点文学,要学点自然科学,所以,我们当干部的要学点逻辑知识。”这是一个(　　)
A.联言推理的合成式 B.相容的选言推理 C.联言推理的分解式 D.必要条件的假言推理
3.“要么物质决定意识,要么意识决定物质,世界发展史充分证明绝不是意识决定物质,所以是物质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是(　　)
A.联言推理的合成式 B.不相容选言推理的分解式
C.不相容选言推理的肯定否定式 D.不相容选言推理的否定肯定式
4.若“或者李宁能考上北大,或者王路能考上北大”为真,且李宁没考上北大,则以下判断为真的是A.王路考上了北大 B.王路没有考上北大 C.两人都没考上 D.不能确定
5.每周三第7节课学校都会安排校本选修课,学生要么选物理,要么选英语,要么选化学,要么选数学。高峰选了化学,可推出他(　　)
A.也选了物理和英语 B.也选了数学和物理C.没选数学、物理和英语 D.没选数学或物理或英语
【网络构建】
【我的困惑】
【课下练习】
1.以下推理结构属于联言推理的分解式的是(　　)
A.周恩来是中国无产阶级的革命家,周恩来是中国无产阶级的政治家,周恩来是中国无产阶级的军事家,周恩来是中国无产阶级的外交家,所以,周恩来是中国无产阶级的革命家、政治家、军事家和外交家
B.鲁迅是伟大的文学家、思想家和革命家,所以,鲁迅是伟大的革命家
C.一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑,这个语句是合语法的,所以,这个语句错误,或是不合实际,或是不合逻辑
D.在我国,要么主张资本主义民主,要么主张社会主义民主,我们主张社会主义民主,所以,我们不主张资本主义民主
2.如果所有的鸟都会飞,并且企鹅是鸟,那么企鹅会飞。从这个前提出发,需要加上下列哪一项前提,才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”的结论 ( )
A.有的鸟会飞,并且企鹅是鸟 B.企鹅不会飞,并且企鹅是鸟
C.企鹅不会飞,但所有的鸟会飞 D.企鹅不会飞,并且企鹅不是鸟
3.以“一个有效的三段论,或其大前提是肯定的,或其小前提是肯定的”为一前提进行选言推理,则另一前提可以是(　　)
①这个有效的三段论大前提是肯定的 ②这个有效的三段论大前提不是肯定的
③这个有效的三段论小前提是肯定的 ④这个有效的三段论小前提不是肯定的
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
4.或者所有客人尽情玩乐,或者有些客人隐藏他们的真实感受。没有坦率的人会隐藏他们的真实感受。所有客人都是坦率的人。由此可见(　　)
A.只有表达自己的真实感受才能尽情玩乐 B.有些客人隐藏了他们的真实感受
C.尽情玩乐才能表达自己的真实感受 D.所有客人都尽情玩乐
5.总经理让小王把财务报表拿给他看一下。当小王把财务报表交给总经理的时候,总经理一眼就看出其中一个数据有问题。他对小王说:“这个数据不对,请查查是原始数据有误,还是计算有误。”小王又仔细地计算了一遍,结果表明计算错了。若上述陈述为真,则我们可以得出下列哪项 (　　)
A.原始数据有问题 B.原始数据没有错C.不能肯定原始数据是否错 D.能够肯定原始数据是否错了
6.一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC是等边三角形,所以,三角形ABC是等角三角形。对这句话分析正确的是(　　)
A.这是一个充分必要条件假言推理,其大前提的前件是后件的充分条件,但不是必要条件
B.这是一个肯定前件式的充分必要条件假言推理
C.这是一个充分条件假言推理,其推理规则是肯定前件必肯定后件,否定前件必否定后件
D.这是一个必要条件假言推理,其推理规则是否定后件必否定前件,肯定后件必肯定前件
7.柏拉图学院的门口竖着一块牌子,牌子上写着:“不懂几何者不得入内。”这天,来了一群人,他们都是懂几何的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行,那么以下诸断定中只有一项是真的。这一真的断定是(　　)
A.他们可能不会被允许进入 B.他们一定不会被允许进入
C.他们一定会被允许进入 D.他们不可能被允许进入
8.如果缺乏奋斗精神,就不可能有较大的成就。李阳有很强的奋斗精神,因此,他一定能成功。下列哪项为真,则上述推论可靠 (　　)
A.李阳的奋斗精神异乎常人 B.不奋斗,成功只是水中之月
C.成功者都有一番奋斗的经历 D.奋斗精神是成功的唯一要素
9.只要学习委员到场,就能解开这道数学难题；学习委员没到场;所以,这道数学题就解不开。这是一个(　　)
A.充分条件假言推理,否定前件式,正确 B.充分条件假言推理,否定前件式,错误
C.必要条件假言推理,否定后件式,正确 D.必要条件假言推理,否定后件式,错误
10.根据血型遗传规律,如果父母都是O型血,那么子女也一定是O型血。据此可知(　　)
A.如果子女不是O型血,则其父母都不是O型血
B.如果父母中有一人不是O型血,则子女不是O型血
C.如果子女是O型血,而父亲不是O型血,则其母亲是O型血
D.如果子女不是O型血,而父亲是O型血,则其母亲不是O型血
11.学校准备推选一名优秀学生参选市青运会火炬手。根据评选条件,高二(1)班同学推断:班长刘明一定能被学校选中。因为:
①只有市级三好学生,才能被选中。刘明恰好是市级三好学生。
②如果某个学生能被选中,那么他英语水平一定很高。刘明得过全国英语竞赛一等奖。
③如果身体素质不好,就不能被选中。刘明是市运会3 000米长跑冠军。
　　刘明表示自己会努力争取,但不能确定一定被选上。
请问:同学们推断错了吗 为什么
【选做】12.检察官对李某说:“不把经济问题交代清楚,你就不能离开本市。”过了几天,李某把经济问题交代清楚了,要求离开该市,检察官仍不同意。李某认为检察官失信,检察官认为李某曲解了他的要求。
是检察官失信,还是李某曲解了检察官的要求 谈谈你的看法。
复合判断的演绎推理方法 参考答案
【即时训练1】易错易混知识点判断
1.√　
2. 提示:如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.　√
4. 提示:由肯定充分条件假言判断的后件而在结论中肯定其前件,是错误的推理结构。
5. 提示:由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯定其后件,是错误的推理结构。
议题一
1.由于其规则是抓“生”和“死”两个阄中的一个,吞下一个，剩下的是“死”阄。在这种情况下，要么确认吞 的是“生”阄，要么就要制阄人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人不会承认的。
2.这是一个不相容的选言推理,其推理结构是：
农夫要么抓到“生”阄,要么抓到“死”阄,
剩下的是“死”阄,
所以,农夫抓到(吞下)的应该是“生”阄。
议题二
第一个推理能够必然地得出结论，它是充分条件假言推理的有效式，即否定后件式；第二个推理不能必然地得出结论，它是充分条件假言推理的无效式，即不能由肯定充分条件假言判断的后件而在结论中必然地肯定其前件。
【即时训练2】
1.C　联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在,而在结论中断定它们同时存在。题干中例句符合联言推理合成式的要求,C入选。A、B、D都是对题干的误读,应排除。
2.C　联言推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在,而在结论中断定其中的个别情况也存在。题干的推理符合联言推理分解式的要求,故选C,排除A、B、D。
3.D　在“物质”和“意识”谁决定谁的问题上,前提断定它们不可能同时存在,故这是一个不相容的选言推理,在其前提中否定了其中一种可能性,结论可以必然地肯定另一种可能性。这种推理结构叫作不相容选言推理的否定肯定式,故选D。
4.A　题干论述出现标志关联词“或者”,且否定了相容选言判断中的一个选言支,因此可考虑应用相容选言判断的推理规则。根据“或者李宁能考上北大,或者王路能考上北大”为真,且第二个条件否定了“李宁能考上北大”,则“王路能考上北大”为真,因此本题选择A,排除B、C、D。
5.C　题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的推理形式,推理时肯定了前提中的一部分选言支(选了化学),结论就可以否定剩下的另一部分选言支(没选数学、物理和英语)。故本题答案选C。
【课下练习】
1.B　联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在,而在结论中断定它们同时存在。联言推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在,而在结论中断定其中的个别情况也存在。A符合联言推理合成式的特点,排除;B符合联言推理分解式的特点,入选;C、D属于选言推理,与题意不符,排除。
2.B　“所有鸟都会飞,并且企鹅是鸟”是一个联言命题。要推出“有些鸟不会飞”,就要否定前件的一个联言支,否定后件就能否定前件,因此需要把“企鹅不会飞”作为前提。此时可推出“或者有的鸟不会飞,或者企鹅不是鸟”,要使其中一个选言支必然成立,就需要以另一个选言支不成立为前提,即需要以“企鹅是鸟”为前提。故选B。
知识拓展
“p并且q”与“并非(p并且q)”互相否定、互相矛盾。“并非(p并且q)”等值于“非p或者非q”;“p或者q”与“并非(p或者q)”互相否定、互相矛盾。“并非(p或者q)”等值于“非p并且非q”。
3.B　这个推理的前提是选言判断,且两个选言支是相容的。相容选言推理只有一个有效式,即否定肯定式。因此,另一个前提只能是否定选言推理前提中的一个选言支。故②④符合题意,①③不符合题意。故选B。
4.D　由“没有坦率的人会隐藏他们的真实感受”“所有的客人都是坦率的人”可知:所有的客人都没有隐藏他们的真实感受。相容的选言判断“或者所有客人尽情玩乐,或者有些客人隐藏他们的真实感受”为真,若第二个选言支为假,则第一个选言支一定为真,即所有的客人都尽情玩乐。只有D符合这一推理,故排除A、B、C。
5.C　本题中出现了选言推理的标志词“是……还是……”,可提炼出逻辑形式——是原始数据有误,还是计算有误。同时后面给出了肯定计算有误的判断。注意这里需要判断一下该推理是相容选言推理还是不相容选言推理。若是相容选言推理即肯定前提中一部分选言支,结论不能必然否定剩下的另一部分选言支;若是不相容选言推理即肯定前提中一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。根据题意可以判断出该推理应该为相容选言推理,数据错误和计算错误是可能同时存在的,故肯定一部分选言支不能必然否定剩下的另一部分选言支。故C项符合题意。
6.B　题干是充分必要条件假言推理,大前提的前件是后件的充分条件,也是必要条件,故A错误,排除。C、D说法明显错误,排除。故本题选B。
7.A　题干说“懂几何”是“进入”的必要条件,联结词是“不……不……”。必要条件假言推理肯定前件,并不能必然肯定后件,当然也不能否定后件。当必要条件假言命题的前件真时后件可真可假,所以只能推出具有可能性的结论,即来的这群懂几何的人可能会被允许进入,也可能不会被允许进入。B、C、D说法太绝对,所以正确答案只能是A。
8.D　题干中“如果缺乏奋斗精神,就不可能有较大的成就”的等值判断是“只有具有奋斗精神,才能有较大成就(即取得成功)”,这是一个必要条件假言判断,肯定前件不能肯定后件,即无法从“李阳有很强的奋斗精神”推出“他一定能成功”。而要从“李阳有很强的奋斗精神”推出“他一定能成功”,就必须加上前提“只要有奋斗精神,就能取得成功”,此时完整的推理结构形式为:“只要有奋斗精神,就能取得成功(即奋斗精神是成功的唯一要素),李阳有很强的奋斗精神,因此,他一定能成功。”这是一个肯定前件式的充分条件假言推理,是有效的推理结构。因此,D项正确。
9.B　题干中例句属充分条件假言推理,其正确推理形式有两种,肯定前件式和否定后件式,没有否定前件式,因此排除A、C、D,B入选。
10.D　题干是一个充分条件假言判断,根据其推理规则,否定后件就能否定前件,即如果子女不是O型血,则父亲或母亲不是O型血。“父亲或母亲不是O型血”是一个相容选言判断。只需有一人不是O型血则选言判断为真,因此不一定两人都不是O型血,A错误。再由否定一个选言支必须肯定另一个选言支,即如果父亲是O型血,则母亲必定不是O型血,D正确。在充分条件假言推理中,否定前件和肯定后件都不能推出任何结论,因此B、C错误。
11.答案　同学们的三个推断都是错误的,刘明可能会也可能不会被选中。
①是一个必要条件假言推理。肯定前件——是市级三好学生,不必然肯定后件——被选中。
②是一个充分条件假言推理。肯定后件——刘明英语水平很高,不必然肯定前件——被选中。
③是一个充分条件假言推理。否定前件——刘明身体素质很好,不必然否定后件——被选中。
解析　本题考查必要条件假言推理、充分条件假言推理的综合运用,解题时应根据其逻辑规则逐一分析作答。
12.答案　李某曲解了检察官的要求。检察官的话是一个充分条件假言判断,因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”,即有前件一定有后件,因而只有在前件真而后件假时,充分条件假言判断才是假的,其余情况下都是真的。李某交代了经济问题,检察官仍不同意他离开该市,就意味着前件假而后件真,在这种情况下,充分条件假言判断是真的,即检察官并没有失信。而李某把检察官的话理解为一个充分必要条件假言判断,即不把经济问题交代清楚,就不能离开本市;同时,把经济问题交代清楚了,就能离开本市,曲解了检察官的要求。
解析　材料中“不把经济问题交代清楚,你就不能离开本市”,属于充分条件假言判断,即有前件一定有后件。而李某把检察官的话理解为一个充分必要条件假言判断。李某曲解了检察官的要求。

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