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2021-2022学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
(试卷满分120分，考试时间90分钟)
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内。
1．(2009-)0等于 ( ).
A．0 B．1 C．2009 D．
2．把0.00000156用科学记数法表示为 ( ).
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．4a-a=3 B．2（2a-b）=4a-b C． D．
4．下列各式计算正确的是 ( ).
A． B． C． D．
5．如图所示，现有以下说法：①∠1 与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角；其中正确的是（　　）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量
为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，
下列说法中正确的是（　　）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°
8．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线l的距离为（ ）
A．等于1 B．小于1 C．不大于1 D．不小于1
9．如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：①(a 2b)(a 2b)，②a2 4ab，③a2 4ab+4b2，④a2 4ab 4b2，其中正确的有( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ③④
10．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。
11．计算：______．
12． =_________；
13．如果一个角是30°，那么它的余角是______，补角是______．
14．如图，若∠D＝100°，再增加一个条件，使得AB∥DF，则符合要求的一个条件是_______．
15．若，则__________．
16．______________．
17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是 .
三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)
18．计算：（1）108×112 (2)
19．先化简，后求值： ，其中a=2，b=1
20．尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)
21．如下图：（1）如果∠1=________，那么DE∥AC，理由：________．
（2）如果∠1=________，那么EF∥BC，理由：________．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么________，理由：________．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么________，理由：________．
22．一辆汽车的油箱内有油48L，从某地出发，每行1km，耗油0.6 L，如果设剩油量为y(L
行驶路程为x(km).
(1)写出y与x的关系式；
(2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12L时，行驶了多少千米？
(3)这辆汽车在中途不加油的情况下最多能行驶多少千米？
23．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．
五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)
24．求下列各式的值．
（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；
（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14．
25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．
七年级数学试卷 第1页(共6页)
七年级数学试卷 第1页(共6页)2021-2022学年度第二学期第10周考试·七年级数学答题卡
试室： 班别： 姓名： 考号_________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二. 填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17.
○—……○………装………○………订………○………线………○………内………○………不………○………要……○………答………○………题……○……○
校名____________ 班别______________ 姓名______________ 考号______________ 座号________
注意事项：
1. 选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。
2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
3. 请在每页考生信息框中填写相关信息及填涂好准考证号。
填涂样例
正确填涂
错误填涂
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.（1）108×112．
（2）
19.
　　　　　　　　　　　
20.
四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）
21.
22.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
23.
　　
五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）
24.
　　　　 　
　　　　　　　　
25.
七年级数学答题卡 第 1 页 （共 2 页）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
七年级数学期中试卷
参考答案
1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8.C 9．B 10．A
二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。
11． 12． 13．60° 150°
14．∠CEB=100°(多种答案可以是∠AED=100°或∠BED=80°或∠AEC=80°)
15．7． 16．-4 17．95°
三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)
18.（1) …(1分) (2)
19.
20．
解：如图所示，∠BAC即为所求．
20.解：如图，过点P作出∠APF＝∠AOB，直线PF即为所求．
四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)
21.( 每空1分)
（1）∠C；同位角相等，两直线平行；
（2）∠FED；内错角相等，两直线平行；
（3）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行；
（4）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行
22.解：(1)根据题目信息得y=48-0.6x. ….( 2分)
(2)当x=35时，y=48-0.6×35=27，
因此，这辆车行驶35千米时，剩油27升；….( 2分)
当y=12时，48-0.6x=12，解得x=60，
因此，当汽车剩油12升时0行驶了60千米. ….( 2分)
(3)令y=0，则48-0.6x=0，解得x=80，
因此，这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶80….( 2分)
23.(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=65°
∴∠EOC=∠BOE=65°. ….( 1分)
∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°….( 3分)
(2)∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOE. ….( 4分)
∵∠BOD:∠BOE=2:3
设∠BOD=x，则∠COE=∠BOE= ….( 5分)
∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°
∴
∴x=45°….( 7分)
∵OF⊥CD，∠BOD=∠AOC
∴∠BOD=∠AOC=45°
∴∠COF=90°
∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°….(8分)
五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)
24．（1）；（2）
解：（1）∵am=2，an=3，
∴a3m+2n=a3m a2n=（am）3 （an）2=23×32=；
（2）∵x3=m，x5=n，
∴x14=（x3）3 x5=m3n．
25.
解：(1)如图1，
∵AM// CN，
∴∠C=∠AOB，
∵AB⊥BC ，
∴∠A+∠AOB=90°，
∴∠A+∠C=90°，
故答案为：∠A+∠C=90°；….( 1分)
（2）过点 B 作 BG//DM，
∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，即 ∠ABD+∠ABG=9°…( 2分)
又∵AB⊥BC，
∴∠CBG+∠ABG=90°，
∴∠ABD=∠CBG，…( 3分)
∵AM//CN，
∴∠C=∠CBG，
∴∠ABD=∠C；…( 5分)
(3)
过点B作BG//DM，
∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，.
∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE ，
由(2)可得∠ABD=∠CBG，
∴∠ABF=∠GBF ，…( 7分)
设 ∠DBE=α，∠ABF= β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，
∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，
∴∠AFC=3a+β，
∵∠AFC+∠NCF=180°∠FCB+∠NCF=180°,
∴∠FCB=∠AFC=3α+β，
在ΔBCF 中，由 ∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°
由 AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②
由①②联立方程组，解得α=15°…( 9分)
∴∠ABE=15°，
∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°. …( 10分)
七年级数学试卷共4页，第4页
七年级数学答案 第1页(共4页)

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