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第八章 第四节 对顶角 教案
一、学习目标：
1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。
2.经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
3.在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。
二、使用的方法:
学生预习——从实际提出问题——分析问题、发现规律——教师点评——解决实际问题．
三、自主学习合作探究
同学们，进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：“生活中处处有----数学（学生齐说）。”
现在老师请各位同学看一组生活中的图片（如图），你们觉得这些图片有什么共同点吗？
通过共同点，大家来发现所需要学习的问题：
探究的过程：
1、对顶角的概念：（如图5—1—2）
2、对顶角的特征：
3、简单判断，下面哪个图形是对顶角：
4、对顶角的性质：
在图5—1—2中，∠1与∠2互补，∠3也与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出 ＝ ．类似地， ＝ ．这样，我们得到：
5、对顶角的性质的应用:
学生自做例题：
注意：先让学生自己画图，熟悉题目的内容，小组内进行讨论，同学们共同书写步骤，完成解题过程。
6、巩固练习：
1、如图，其中共有________对对顶角。
2、如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（ ）
、对顶角 、相等 、互余 、互补
3、下面4个命题中正确的是（ ）
、相等的两个角是对顶角
、和等于90 的两个角互为余角
、如果∠1+∠2+∠3 =180 ，那么∠1，∠2，∠3互为补角
、一个角的补角一定大于这个角
4、直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120 ，求∠AOC的度数。
A
D
C O B
5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30 ，求∠AOC的度数。
B E D
O
C A
6、如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70 ，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。
D
A
O E
C B
7、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 ，∠1=40 ,求∠2与∠3的度数。
E D
A 3 O B 2 1
小结：同学们想一想，这节有什么收获？
7、针对性练习：课本14页练习1、2题。
8、当堂检测：
一、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
二、解答题:
1.如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少
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