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第 9 讲 物质的量浓度在化学实验中的应用
学习目标
1．了解溶液浓度的表示方法。
2．理解溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度的概念，并能进行有关计算。
3．掌握配制一定质量分数的溶液和物质的量浓度的溶液的方法。
知识清单
知识点 1 物质的量浓度及其简单计算
1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质 B的物质的量的物理量。
(2) n（B）数学表达式：cB＝ 。
V
(3)常用单位为 mol·L－1(或 mol/L)。
(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数相同，
但所含溶质的质量、物质的量则因体积不同而改变。
2．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里溶质质量 m(B)与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百
分数表示，也可用小数表示。
(2)表达式：w(B) m（B）＝ ×100%。
m（aq）
[名师点拨] (1)NH3溶于水溶质为 NH3·H2O，质量分数要以溶解 NH3的质量计算。
(2)CuSO4·5H2O溶于水溶质为 CuSO4，质量分数不能以 CuSO4·5H2O的质量计算。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)将 58.5 g NaCl溶于 1 L水中，所得溶液的物质的量浓度为 1 mol·L－1( )
(2)1 L 0.5 mol·L－1CaCl 溶液中，Ca2＋2 与 Cl－的物质的量浓度都是 0.5 mol·L－1( )
(3)将 62 g Na －2O溶于水，配成 1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为 1 mol·L 1( )
(4)标准状况下，2.24 L HCl 溶于水配成 1 L 溶液，所得溶液的物质的量浓度为 0.1 mol·L－
1( )
例 2．在标准状况下，将 V LA气体(摩尔质量为 M g·mol－1)溶于 0.1 L 水中，所得溶液的
密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度(mol·L－1)为( )
A Vρ B 1 000Vρ． ．
MV＋2 240 MV＋2 240
C MV． D．1 000Vρ(MV＋2 240)
22.4（V＋0.1）ρ
例 3．(1)将 142 g Na2SO4配成 2 L溶液，其物质的量浓度为________ mol·L－1，Na＋的物质
的量浓度为________ mol·L－1，SO 2－ －14 的物质的量浓度为______ mol·L 。
(2)下列各溶液中，Na＋浓度最大的是________(填序号，下同)，Na＋数目最多的是
________。
①4 L 0.5 mol·L－1 NaCl溶液
②1 L 0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液
③0.8 L 0.4 mol·L－1 NaOH溶液
④2 L 0.15 mol·L－1 Na3PO4溶液
(3)在含有 AlCl3、KCl、K2SO4三种溶质的溶液中，已知 c(Cl－)＝3.5 mol·L－1、c(K＋)＝1.5 mol·L
－1 c(SO2－ ) 0.5 mol·L－、 ＝ 1。则 c(Al3＋4 )＝________。
知识点 3 一定物质的量浓度溶液的配制
1．主要仪器
托盘天平、药匙、量筒、玻璃棒、烧杯、容量瓶、胶头滴管。
2．容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
(2)查漏操作
[名师点拨] 容量瓶是配制溶液的精密仪器，使用时要注意
(1)不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；
(2)不能作为反应容器或用来长期贮存溶液；
(3)不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。
3．配制过程
(1)配制过程(以配制 100 mL 1.00 mol·L－1 NaCl溶液为例)
①计算：需 NaCl固体的质量为 5.9 g。
②称量：根据计算结果，用托盘天平称量 NaCl固体。
③溶解：将称好的 NaCl固体放入烧杯中，加适量蒸馏水溶解，并用玻璃棒搅拌。
④移液：待烧杯中的溶液冷却至室温后，用玻璃棒引流将溶液注入 100 mL容量瓶中。
⑤洗涤：用适量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒 2～3次，洗涤液全部注入容量瓶，轻轻
摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
⑥定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线 1～2_cm 时，改用胶头滴管滴加
蒸馏水至凹液面与刻度线相切。
⑦摇匀：盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
⑧装瓶、贴签。
(2)配制流程图示
4．误差分析
(1)分析依据
(2)常见的操作不当造成的误差
因变量
能引起误差的一些操作 c/
m(溶质) V(溶液)
(mol·L－1)
① 称 量 易 潮 解 的 物 质 (如
托盘天平 减小 不变 偏小
NaOH固体)时间过长
②量取液体时，仰视读数 增大 不变 偏大
量筒
③量取液体时，俯视读数 减小 不变 偏小
烧杯及玻璃 ④搅拌时部分液体溅出 减小 不变 偏小
棒 ⑤未洗涤烧杯和玻璃棒 减小 不变 偏小
⑥未冷却至室温就注入容量
不变 减小 偏大
瓶定容
⑦从烧杯向容量瓶转移溶液
减小 不变 偏小
时有少量液体流出
容量瓶
⑧定容时，蒸馏水加多了，用
减小 不变 偏小
滴管吸出
⑨定容时，俯视刻度线 不变 减小 偏大
⑩定容时，仰视刻度线 不变 增大 偏小
[名师点拨] 容量瓶读数误差的图示分析
(1)仰视使所配溶液体积偏大，浓度偏小；
(2)俯视使所配溶液体积偏小，浓度偏大。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)配制 0.1 mol·L－1CuSO4溶液 450 mL，选用 500 mL容量瓶，称量胆矾晶体 12.5 g( )
(2)用固体 NaCl －配制 0.5 mol·L 1的溶液，所用的仪器只有：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量
瓶( )
(3)使用托盘天平称量药品，都不能直接放在托盘中，均应放在两张相同的纸片上( )
(4)用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴管吸出多余液体( )
例 2．配制 100 mL 1.0 mol·L－1Na2CO3溶液，下列操作正确的是( )
A．称取 10.6 g无水碳酸钠，置于 100 mL容量瓶中，加水溶解、定容
B．称取 10.6 g无水碳酸钠置于烧杯中，加入 100 mL蒸馏水，搅拌、溶解
C．转移 Na2CO3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中
D．定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀
例 3．配制一定物质的量浓度的 NaOH溶液时，使所配制的溶液浓度偏小的操作是( )
①烧杯中 NaOH溶液移入容量瓶后没有洗涤烧杯
②定容后摇匀，发现液面低于刻度线，再滴加蒸馏水至刻度线 ③实验用的容量瓶洗净
后未干燥，里面含有少量水 ④定容时俯视
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
例 4．下图是某种饮用矿泉水标签的部分内容。
[问题探究]
(1)Mg2＋的物质的量浓度最大是多少？
(2) － －若该矿泉水的密度为 1 g·cm 3，则 SO 24 的质量分数最大是多少？
(3)该矿泉水中 K＋、Mg2＋的最大物质的量浓度之比是多少？
(4) ＋ － ＋ － －如果该矿泉水中各离子的浓度分别为 K ：15.6 mg·L 1，Mg2 ：4.8 mg·L 1，SO24 ：
19.2 mg·L－1，则配制 1 000瓶这种矿泉水需MgSO4、KCl的质量分别是________；若用MgCl2
和 K2SO4配制，则质量分别是____________。
课堂闯关
1．(2020·浙江 7月选考)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A 4MnO－ 5HCHO 12H＋===4Mn2＋． 4 ＋ ＋ ＋5CO2↑＋11H2O，1 mol [4MnO
－
4 ＋5HCHO]完全
反应转移的电子数为 20NA
B．用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为 NA时，阳极应有 32 g Cu 转化为
Cu2＋
C．常温下，pH＝9的 CH3COONa 溶液中，水电离出的 H＋数为 10－5NA
D．1 L浓度为 0.100 mol·L－1的 Na2CO3溶液中，阴离子数为 0.100NA
2．下列说法中正确的是( )
A．配制 0.400 0 mol·L－1的 NaOH溶液：称取 4.0 g固体 NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水
溶解，转移至 250 mL容量瓶中定容
B．配制浓度为 0.010 mol·L－1的 KMnO4溶液的操作是称取 0.158 g KMnO4固体放入 100 mL
容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度
C．容量瓶和滴定管使用前均需要检漏
D．洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干
3．溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是( )
A．溴酸银的溶解是放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃时溴酸银的 Ksp约等于 6×10－4
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
4．(2021·南昌模拟)配制一定物质的量浓度的溶液是一个重要的定量实验，下列有关说法正
确的是( )
A．容量瓶用蒸馏水洗净后，必须干燥才能用于配制溶液
B．配制 1 L 0.1 mol·L－1的 NaCl溶液时，用托盘天平称量 NaCl固体时药品砝码左右位置颠
倒，对实验结果无影响
C．配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时仰视刻度线会导致所配溶液浓度偏高
D．用浓盐酸配制稀盐酸，量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线会导致所配溶液浓度偏高
5．(2021·潍坊模拟)实验室欲用 Na2CO3·10H2O晶体配制 100 mL 1 mol·L－1的 Na2CO3溶液，
下列说法正确的是( )
A．要完成实验需称取 10.6 g Na2CO3·10H2O晶体
B．本实验需用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、500 mL容量瓶
C．配制时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水会导致溶液浓度偏低
D．定容时俯视刻度线会导致溶液浓度偏高
6．(2021·莆田模拟)实验室配制 0.100 0 mol·L－1的 H2SO4溶液，下列图示操作不需要的是
( )
7．配制 250 mL 0.5 mol·L－1的 NaOH溶液，在下列仪器中：①量筒、②250 mL容量瓶、③
托盘天平和砝码、④500 mL容量瓶、⑤烧杯、⑥玻璃棒、⑦漏斗、⑧药匙、⑨胶头滴管、
⑩250 mL烧瓶，需要用到的仪器按使用先后顺序排列正确的是( )
A．⑧③⑤⑥②⑨ B．②③⑦⑤⑥
C．②⑤⑦⑥① D．④③⑦⑤⑥
8．实验室里需要配制 480 mL 0.10 mol·L－1的硫酸铜溶液，下列实验用品及实验操作正确的
是( )
选项 容量瓶容积 溶质质量 实验操作
A 480 mL 硫酸铜：7.68 g 加入 500 mL水
B 480 mL 胆矾：12.0 g 配成 500 mL溶液
C 500 mL 硫酸铜：8.0 g 加入 500 mL水
D 500 mL 胆矾：12.5 g 配成 500 mL溶液
9．如图是 a、b两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中正确的是( )
A．a的溶解度大于 b的溶解度
B．在 t ℃时，a、b的饱和溶液中溶质的物质的量浓度相同
C．当 a中含有少量 b时，可以用冷却结晶的方法提纯 a
D．在 t ℃时，将 a、b的饱和溶液升温后，溶质的质量分数：a>b
10．某实验需要用到 480 mL 0.1 mol·L－1FeSO4溶液。下列说法正确的是( )
A．选择 480 mL容量瓶和 100 mL量筒
B．用 Na2O2可检验样品是否变质
C．转移溶液时，玻璃棒紧靠在容量瓶刻度线下方
D．若定容时仰视刻度线，所配制溶液浓度偏大
自我挑战
1．下列关于误差的判断正确的是( )
A．用浓硫酸配制稀硫酸时，用量筒量取浓硫酸时俯视会使所配溶液浓度偏小
B．用托盘天平称取药品时药品和砝码位置颠倒，药品质量一定偏小
C．配制 1 mol·L－1的 NaOH溶液时未恢复至室温就转移并定容会使所得溶液浓度偏小
D．用润湿的 pH试纸测醋酸的 pH会使测定结果偏小
2．如图是 NaCl、MgSO4的溶解度曲线。下列说法正确的是( )
A．只有在 t1 ℃时，NaCl和MgSO4的溶解度才相等
B．t1～t2 ℃，MgSO4的溶解度随温度升高而减小
C．在 t2 ℃时，MgSO4饱和溶液的溶质质量分数最大
D．把MgSO4饱和溶液的温度从 t3 ℃降至 t2 ℃时，有晶体析出
3．(2021·沧州模拟)把 V L含有MgSO4和 K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含 a mol
NaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含 b mol BaCl2的溶液，恰
好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为( )
A （b－a） mol L－． · 1
V
B （2b－a）． mol －·L 1
V
C 2（2b－a） －． mol·L 1
V
D 2（b－a）． mol·L－1
V
4．(2021·福州模拟)绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁
屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至 50%时，密度为 1.4 g·cm－
3，50%的硫酸物质的量浓度为________(保留两位小数)，50%的硫酸与 30%的硫酸等体积混
合，混合酸的浓度为________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将 111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为 278)在高温下加热，充分反应后生成 Fe2O3固体和
SO2、SO3、水的混合气体，则生成 Fe2O3的质量为________ g；SO2为________ mol。实验
室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为 392]。
(3)将 4.88 g铁屑(含 Fe2O3)与 25 mL 3 mol·L－1 H2SO4充分反应后，得到 FeSO4和 H2SO4的混
合溶液，稀释溶液至 100 mL，测得其 pH＝1。铁屑中 Fe2O3的质量分数是________(保留两
位小数)。
(4)向上述 100 mL 溶液中加入与该溶液中 FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全
溶解后蒸发掉部分水，冷却至 t ℃，析出莫尔盐晶体 12.360 g，剩余溶液的质量为 82.560 g。
t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为________(保留两位小数)。
5．人体血液里 Ca2＋的浓度一般采用 mg·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸
铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草
酸(H2C2O4)，再用酸性 KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中 Ca2＋的浓度。某研究性学习小
组设计如下实验步骤测定血液样品中 Ca2＋的浓度。
Ⅰ.配制酸性 KMnO4标准溶液：如图是配制 50 mL酸性 KMnO4标准溶液的过程示意图。
(1)请你观察图示并判断其中不正确的操作有________(填序号)。
(2)其中确定 50 mL溶液体积的容器是________(填名称)。
(3)如果按照图示的操作配制溶液，在其他操作均正确的情况下，配制溶液的浓度将
________(填“偏大”或“偏小”)。
Ⅱ.测定血液样品中 Ca2＋的浓度：取血液样品 20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再
用 0.020 mol·L－1酸性 KMnO4溶液滴定，使草酸转化成 CO2逸出，这时共消耗 12.00 mL 酸
性 KMnO4溶液。
(4)已知草酸与酸性 KMnO － ＋4溶液反应的离子方程式为 5H2C2O4＋2MnO x4 ＋6H ===2Mn
＋＋10CO2↑＋8H2O，则式中的 x＝________。
(5)滴定时，根据现象_______________________________________________________
________________________________________________________________________，即
可确定反应达到终点。
(6)经过计算，血液样品中 Ca2＋的浓度为________mg·cm－3。
6．(2021·天水模拟)某实验需要 100 mL 0.1 mol·L－1的 Na2CO3溶液，现通过如下操作配制：
①把称量好的固体 Na2CO3 放入小烧杯中，加适量蒸馏水溶解。为加快溶解可以使用
________(填仪器名称)搅拌；②把①所得溶液冷却到室温后，小心转入________(填仪器名称)；
③继续加蒸馏水至液面距刻度线 1～2 cm处，改用________(填仪器名称)小心滴加蒸馏水至
溶液凹液面最低点与刻度线相切；④用少量蒸馏水洗涤玻璃棒和烧杯 2～3次，每次洗涤的
溶液都小心转入容量瓶，并轻轻摇匀；⑤将容量瓶塞紧，充分摇匀。
(1)操作步骤正确的顺序是________(填序号)。
(2)若没有操作④，则所配溶液的浓度会________(填“偏高”或“偏低”)。
(3)若所配溶液的密度为 1.06 g·mL－1，则该溶液的质量分数为________。
(4)若取出 20 mL 配好的 Na2CO3溶液，加蒸馏水稀释成 c(Na＋)＝0.01 mol·L－1的溶液，
则稀释后溶液的体积为________ mL。
(5)在配制 100 mL 0.1 mol·L－1的 Na2CO3溶液时，下列操作中的________会导致溶液浓
度偏低(请用序号填写)。
a．将烧杯中的溶液转移到容量瓶时不慎洒到容量瓶外
b．定容时俯视刻度线
c．定容时仰视刻度线
d．干净的容量瓶未经干燥就用于配制溶液第 9 讲 物质的量浓度在化学实验中的应用
学习目标
1．了解溶液浓度的表示方法。
2．理解溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度的概念，并能进行有关计算。
3．掌握配制一定质量分数的溶液和物质的量浓度的溶液的方法。
知识清单
知识点 1 物质的量浓度及其简单计算
1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质 B的物质的量的物理量。
(2)数学表达式：c n（B）B＝ 。
V
(3)常用单位为 mol·L－1(或 mol/L)。
(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数相同，
但所含溶质的质量、物质的量则因体积不同而改变。
2．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里溶质质量 m(B)与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百
分数表示，也可用小数表示。
(2)表达式：w(B) m（B）＝ ×100%。
m（aq）
[名师点拨] (1)NH3溶于水溶质为 NH3·H2O，质量分数要以溶解 NH3的质量计算。
(2)CuSO4·5H2O溶于水溶质为 CuSO4，质量分数不能以 CuSO4·5H2O的质量计算。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)将 58.5 g NaCl溶于 1 L水中，所得溶液的物质的量浓度为 1 mol·L－1( )
(2)1 L 0.5 mol·L－1CaCl2溶液中，Ca2＋与 Cl－的物质的量浓度都是 0.5 mol·L－1( )
(3)将 62 g Na2O溶于水，配成 1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为 1 mol·L－1( )
(4)标准状况下，2.24 L HCl 溶于水配成 1 L 溶液，所得溶液的物质的量浓度为 0.1 mol·L－
1( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√
例 2．在标准状况下，将 V LA气体(摩尔质量为 M g·mol－1)溶于 0.1 L 水中，所得溶液的
密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度(mol·L－1)为( )
A Vρ B 1 000Vρ． ．
MV＋2 240 MV＋2 240
C MV． D．1 000Vρ(MV＋2 240)
22.4（V＋0.1）ρ
V
V ×M＋100
解析：选 B 气体的物质的量为 mol，所得溶液的质量为 22.4 g，则此溶
22.4
V
V ×M＋100 － 1 000Vρ
液的物质的量浓度为 mol÷ 22.4 g÷1 000ρ g·L 1 ＝
22.4 MV＋2 240
mol·L－1。
例 3．(1)将 142 g Na2SO4配成 2 L溶液，其物质的量浓度为________ mol·L－1，Na＋的物质
的量浓度为________ mol·L－1 SO 2－， 4 的物质的量浓度为______ mol·L
－1。
(2)下列各溶液中，Na＋浓度最大的是________(填序号，下同)，Na＋数目最多的是
________。
①4 L 0.5 mol·L－1 NaCl溶液
②1 L 0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液
③0.8 L 0.4 mol·L－1 NaOH溶液
④2 L 0.15 mol·L－1 Na3PO4溶液
(3)在含有 AlCl3、KCl、K2SO4三种溶质的溶液中，已知 c(Cl－)＝3.5 mol·L－1、c(K＋)＝1.5 mol·L
－1 c(SO2－、 )＝0.5 mol·L－1。则 c(Al3＋4 )＝________。
解析：(1)1 mol Na －2SO4配成 2 L溶液，浓度为 0.5 mol·L－1，Na＋和 SO 24 的浓度分别为 1 mol·L
－1和 0.5 mol·L－1。(2)四种溶液中，Na＋浓度分别为 0.5 mol·L－1、0.6 mol·L－1、0.4 mol·L－1和
0.45 mol·L－1，最大的是②；Na＋数目分别为 2NA、0.6NA、0.32NA和 0.9NA，最多的是①。
(3)依电荷守恒定律，3c(Al3＋)＋c(K＋)＝c(Cl－)＋2c(SO2－4 )，可解出 c(Al3
＋)＝1 mol·L－1。
答案：(1)0.5 1 0.5 (2)② ① (3)1 mol·L－1
知识点 3 一定物质的量浓度溶液的配制
1．主要仪器
托盘天平、药匙、量筒、玻璃棒、烧杯、容量瓶、胶头滴管。
2．容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
(2)查漏操作
[名师点拨] 容量瓶是配制溶液的精密仪器，使用时要注意
(1)不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；
(2)不能作为反应容器或用来长期贮存溶液；
(3)不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。
3．配制过程
(1)配制过程(以配制 100 mL 1.00 mol·L－1 NaCl溶液为例)
①计算：需 NaCl固体的质量为 5.9 g。
②称量：根据计算结果，用托盘天平称量 NaCl固体。
③溶解：将称好的 NaCl固体放入烧杯中，加适量蒸馏水溶解，并用玻璃棒搅拌。
④移液：待烧杯中的溶液冷却至室温后，用玻璃棒引流将溶液注入 100 mL容量瓶中。
⑤洗涤：用适量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒 2～3次，洗涤液全部注入容量瓶，轻轻
摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
⑥定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线 1～2_cm 时，改用胶头滴管滴加
蒸馏水至凹液面与刻度线相切。
⑦摇匀：盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
⑧装瓶、贴签。
(2)配制流程图示
4．误差分析
(1)分析依据
(2)常见的操作不当造成的误差
因变量
能引起误差的一些操作 c/
m(溶质) V(溶液)
(mol·L－1)
① 称 量 易 潮 解 的 物 质 (如
托盘天平 减小 不变 偏小
NaOH固体)时间过长
②量取液体时，仰视读数 增大 不变 偏大
量筒
③量取液体时，俯视读数 减小 不变 偏小
烧杯及玻璃 ④搅拌时部分液体溅出 减小 不变 偏小
棒 ⑤未洗涤烧杯和玻璃棒 减小 不变 偏小
⑥未冷却至室温就注入容量
不变 减小 偏大
瓶定容
⑦从烧杯向容量瓶转移溶液
容量瓶 减小 不变 偏小
时有少量液体流出
⑧定容时，蒸馏水加多了，用
减小 不变 偏小
滴管吸出
⑨定容时，俯视刻度线 不变 减小 偏大
⑩定容时，仰视刻度线 不变 增大 偏小
[名师点拨] 容量瓶读数误差的图示分析
(1)仰视使所配溶液体积偏大，浓度偏小；
(2)俯视使所配溶液体积偏小，浓度偏大。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)配制 0.1 mol·L－1CuSO4溶液 450 mL，选用 500 mL容量瓶，称量胆矾晶体 12.5 g( )
(2)用固体 NaCl配制 0.5 mol·L－1的溶液，所用的仪器只有：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量
瓶( )
(3)使用托盘天平称量药品，都不能直接放在托盘中，均应放在两张相同的纸片上( )
(4)用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴管吸出多余液体( )
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)×
例 2．配制 100 mL 1.0 mol·L－1Na2CO3溶液，下列操作正确的是( )
A．称取 10.6 g无水碳酸钠，置于 100 mL容量瓶中，加水溶解、定容
B．称取 10.6 g无水碳酸钠置于烧杯中，加入 100 mL蒸馏水，搅拌、溶解
C．转移 Na2CO3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中
D．定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀
解析：选 D 固体不能直接在容量瓶中溶解，A项错误；配制 100 mL 1.0 mol·L－1Na2CO3溶
液，所用水的体积并不是 100 mL，而是加水至 100 mL，B项错误；转移液体时，要用玻璃
棒引流，C项错误；定容后，塞好瓶塞，要进行摇匀操作，D项正确。
例 3．配制一定物质的量浓度的 NaOH溶液时，使所配制的溶液浓度偏小的操作是( )
①烧杯中 NaOH溶液移入容量瓶后没有洗涤烧杯
②定容后摇匀，发现液面低于刻度线，再滴加蒸馏水至刻度线 ③实验用的容量瓶洗净
后未干燥，里面含有少量水 ④定容时俯视
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选 A ①没有洗涤烧杯导致溶质不能全部转入容量瓶，配制的溶液浓度偏低；②定容
后再滴加蒸馏水至刻度线，配制的溶液浓度偏低；③实验用的容量瓶洗净后未干燥，对配制
的溶液浓度无影响；④定容时俯视，导致溶液体积偏小，配制的溶液浓度偏大。
例 4．下图是某种饮用矿泉水标签的部分内容。
[问题探究]
(1)Mg2＋的物质的量浓度最大是多少？
提 示 ： 2×10 － 4 mol · L － 1 。 设 该 矿 泉 水 的 体 积 为 1 L ， 则 c(Mg2 ＋ ) ＝
4.8 mg·L－1×1 L×10－3 g·mg－1
＝2×10－4 mol·L－1。
24 g·mol－1×1 L
(2) －若该矿泉水的密度为 1 g·cm 3，则 SO 2－4 的质量分数最大是多少？
提示：1.95×10－3%。
(3)该矿泉水中 K＋、Mg2＋的最大物质的量浓度之比是多少？
c(K＋ 27.3 mg·L
－1×1 L×10－3 g·mg－1
提示： )＝ ＝7×10－4 mol·L－1，则 c(K＋)∶c(Mg2
39 g·mol－1×1 L
＋)＝(7×10－4 mol·L－1)∶(2×10－4 mol·L－1)＝7∶2。
(4) ＋ － ＋ － －如果该矿泉水中各离子的浓度分别为 K ：15.6 mg·L 1，Mg2 ：4.8 mg·L 1，SO24 ：
19.2 mg·L－1，则配制 1 000瓶这种矿泉水需MgSO4、KCl的质量分别是________；若用MgCl2
和 K2SO4配制，则质量分别是____________。
提示：8.4 g、10.4 g 6.7 g、12.2 g。
课堂闯关
1．(2020·浙江 7月选考)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．4MnO－4 ＋5HCHO＋12H
＋===4Mn2＋＋5CO2↑＋11H2O，1 mol [4MnO
－
4 ＋5HCHO]完全
反应转移的电子数为 20NA
B．用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为 NA时，阳极应有 32 g Cu 转化为
Cu2＋
C．常温下，pH＝9的 CH3COONa 溶液中，水电离出的 H＋数为 10－5NA
D．1 L浓度为 0.100 mol·L－1的 Na2CO3溶液中，阴离子数为 0.100NA
解析：选 A MnO －4 中Mn 为＋7价，MnO
－
～Mn2＋4 转移 5 个电子，4 mol MnO
－
4 完全转
化为Mn2＋转移 20 mol电子，A项正确；粗铜中含有 Zn、Fe、Ag等杂质，电解时比铜活泼
的金属先放电，当电路中通过的电子数为 NA时，Cu可能没有反应或转化为 Cu2＋的质量小
于 32 g，B 项错误；不知道溶液的体积，H＋数无法求出，C项错误；碳酸根离子水解，阴
离子数大于 0.100NA，D项错误。
2．下列说法中正确的是( )
A．配制 0.400 0 mol·L－1的 NaOH溶液：称取 4.0 g固体 NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水
溶解，转移至 250 mL容量瓶中定容
B．配制浓度为 0.010 mol·L－1的 KMnO4溶液的操作是称取 0.158 g KMnO4固体放入 100 mL
容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度
C．容量瓶和滴定管使用前均需要检漏
D．洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干
答案：C
3．溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是( )
A．溴酸银的溶解是放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃时溴酸银的 Ksp约等于 6×10－4
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
解析：选 A 从图像可看出随温度的升高，AgBrO3的溶解度逐渐升高，即 AgBrO3的溶解
是吸热过程，A项错误；温度升高，其溶解速度加快，B项正确；60℃时饱和溶液中 AgBrO3
0.6 g
236 g·mol－1 2.5 10－2 mol L－1 K c(Ag＋)·c(BrO－的物质的量浓度约为 ≈ × · ，其 sp＝ 3 )≈6×10
0.1 L
－4，C项正确；由于 AgBrO3的溶解度比较小，故 KNO3中含有 AgBrO3时，可采用重结晶的
方法提纯，D项正确。
4．(2021·南昌模拟)配制一定物质的量浓度的溶液是一个重要的定量实验，下列有关说法正
确的是( )
A．容量瓶用蒸馏水洗净后，必须干燥才能用于配制溶液
B．配制 1 L 0.1 mol·L－1的 NaCl溶液时，用托盘天平称量 NaCl固体时药品砝码左右位置颠
倒，对实验结果无影响
C．配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时仰视刻度线会导致所配溶液浓度偏高
D．用浓盐酸配制稀盐酸，量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线会导致所配溶液浓度偏高
解析：选 D 配制溶液时需加水定容，所以容量瓶用蒸馏水洗净后，不需要干燥就能用于配
制溶液，A错误；配制 1 L 0.1 mol·L－1的 NaCl溶液时，用托盘天平称量 NaCl固体时药品
砝码左右位置颠倒，称取食盐的质量偏小，配制溶液的浓度偏低，B错误；配制一定物质的
量浓度的溶液时，定容时仰视刻度线，溶液体积偏大，导致所配溶液浓度偏低，C错误；用
浓盐酸配制稀盐酸，量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线，量取浓盐酸体积偏大，会导致所配溶
液浓度偏高，D正确。
5．(2021·潍坊模拟)实验室欲用 Na2CO3·10H2O晶体配制 100 mL 1 mol·L－1的 Na2CO3溶液，
下列说法正确的是( )
A．要完成实验需称取 10.6 g Na2CO3·10H2O晶体
B．本实验需用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、500 mL容量瓶
C．配制时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水会导致溶液浓度偏低
D．定容时俯视刻度线会导致溶液浓度偏高
解析：选 D 配制 100 mL 1 mol·L－1的 Na2CO3溶液，需要 Na2CO3·10H2O晶体的质量 m＝
1 mol·L－1×286 g·mol－1×0.1 L＝28.6 g，A项错误；配制一定物质的量浓度溶液的步骤：
计算、称量或量取、溶解、移液、洗涤、定容等，用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、
100 mL容量瓶、胶头滴管等，B项错误；定容时，需要向容量瓶中加入蒸馏水，所以配制
时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水对溶液浓度无影响，C项错误；定容时俯视刻度线，导
c n致溶液体积偏小，依据 ＝ 可知溶液浓度偏高，D项正确。
V
6．(2021·莆田模拟)实验室配制 0.100 0 mol·L－1的 H2SO4溶液，下列图示操作不需要的是
( )
解析：选 A 实验室配制 0.100 0 mol·L－1的 H2SO4溶液时要使用浓硫酸，浓硫酸是液态物质，
应用量筒量取浓硫酸，不需要托盘天平称量其质量，A符合题意；将稀释后的硫酸冷却至室
温后用玻璃棒引流转移到容量瓶中，且玻璃棒下端在容量瓶刻度线以下，B不符合题意；在
烧杯中稀释浓硫酸，为使溶质拆分溶解，使热量迅速扩散，要用玻璃棒不断搅拌，C不符合
题意；量取浓硫酸时需用到量筒和胶头滴管，D不符合题意。
7．配制 250 mL 0.5 mol·L－1的 NaOH溶液，在下列仪器中：①量筒、②250 mL容量瓶、③
托盘天平和砝码、④500 mL容量瓶、⑤烧杯、⑥玻璃棒、⑦漏斗、⑧药匙、⑨胶头滴管、
⑩250 mL烧瓶，需要用到的仪器按使用先后顺序排列正确的是( )
A．⑧③⑤⑥②⑨ B．②③⑦⑤⑥
C．②⑤⑦⑥① D．④③⑦⑤⑥
解析：选 A 一定规格的容量瓶只能配制相应体积的溶液，故应选择 250 mL 容量瓶；用药
匙取用试剂，用托盘天平称量一定质量的药品(药品可放在烧杯中称量)后，在烧杯中溶解(可
用量筒量取水)，并用玻璃棒搅拌，待溶液冷却后转移到 250 mL容量瓶中，转移过程中需用
玻璃棒引流，用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒并将洗涤液转移到容量瓶中，当加水至液面距离刻
度线 1～2 cm时，改用胶头滴管滴加至溶液凹液面恰好与刻度线水平相切，盖好瓶塞，摇匀。
所以需要用到的仪器及先后顺序为药匙、托盘天平和砝码、烧杯、量筒(也可不用)、玻璃棒、
250 mL容量瓶、胶头滴管，即⑧③⑤(①)⑥②⑨，A项符合。
8．实验室里需要配制 480 mL 0.10 mol·L－1的硫酸铜溶液，下列实验用品及实验操作正确的
是( )
选项 容量瓶容积 溶质质量 实验操作
A 480 mL 硫酸铜：7.68 g 加入 500 mL水
B 480 mL 胆矾：12.0 g 配成 500 mL溶液
C 500 mL 硫酸铜：8.0 g 加入 500 mL水
D 500 mL 胆矾：12.5 g 配成 500 mL溶液
解析：选 D 实验室里需要配制 480 mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，由于没有 480 mL 规格的
容量瓶，根据“大而近”的原则需选择 500 mL 容量瓶，溶质若为 CuSO4，则需要 8.0 g。
若是胆矾则需要 12.5 g，应配成 500 mL溶液而不是加入 500 mL水。
9．如图是 a、b两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中正确的是( )
A．a的溶解度大于 b的溶解度
B．在 t ℃时，a、b的饱和溶液中溶质的物质的量浓度相同
C．当 a中含有少量 b时，可以用冷却结晶的方法提纯 a
D．在 t ℃时，将 a、b的饱和溶液升温后，溶质的质量分数：a>b
解析：选 C 由溶解度曲线可知，当温度小于 t ℃时，a的溶解度小于 b的溶解度，当温度
等于 t ℃时，a的溶解度等于 b的溶解度，当温度大于 t ℃时，a的溶解度大于 b的溶解度，
A错误；在 t ℃时，a、b两物质的溶解度相等，所以在 t ℃时，a、b饱和溶液中溶质的质
量分数相同，但溶液的密度、溶质的摩尔质量不等，B错误；由图可知，b的溶解度随温度
的升高变化不大，a的溶解度随温度的升高变化较大，所以当 a中含有少量 b时，可以用冷
却结晶的方法提纯 a，C 正确；在 t ℃时，a、b 两物质的溶解度相等，即在 t ℃时，a、b
饱和溶液中的溶质质量分数相同，将 a、b的饱和溶液升温后，溶液由饱和变为不饱和，但
溶质的质量分数仍相等，D错误。
10．某实验需要用到 480 mL 0.1 mol·L－1FeSO4溶液。下列说法正确的是( )
A．选择 480 mL容量瓶和 100 mL量筒
B．用 Na2O2可检验样品是否变质
C．转移溶液时，玻璃棒紧靠在容量瓶刻度线下方
D．若定容时仰视刻度线，所配制溶液浓度偏大
解析：选 C 配制 480 mL 0.1 mol·L－1的 FeSO4溶液时，实验室没有 480 mL 容量瓶，应选
择 500 mL容量瓶，A项错误；Na2O2能将 Fe2＋氧化为 Fe3＋，因此不能用 Na2O2检验样品是
否变质，B项错误；转移溶液时应使用玻璃棒引流，且玻璃棒末端应靠在容量瓶刻度线下方，
C项正确；定容时仰视刻度线，配制的溶液体积偏大，则配制的溶液浓度偏小，D项错误。
自我挑战
1．下列关于误差的判断正确的是( )
A．用浓硫酸配制稀硫酸时，用量筒量取浓硫酸时俯视会使所配溶液浓度偏小
B．用托盘天平称取药品时药品和砝码位置颠倒，药品质量一定偏小
C．配制 1 mol·L－1的 NaOH溶液时未恢复至室温就转移并定容会使所得溶液浓度偏小
D．用润湿的 pH试纸测醋酸的 pH会使测定结果偏小
解析：选 A 用浓硫酸配制稀硫酸时，用量筒量取浓硫酸时俯视，量取的浓硫酸的体积偏小，
会使所配溶液浓度偏小，A项正确；用托盘天平称取药品时药品和砝码位置颠倒，药品质量
可能偏小，可能不变，B项错误；配制 1 mol·L－1NaOH溶液时未恢复至室温就转移并定容，
会导致溶液的体积偏小，所得溶液浓度偏大，C项错误；用润湿的 pH试纸测醋酸的 pH，
相当于将醋酸稀释，溶液的酸性减弱，测定结果偏大，D项错误。
2．如图是 NaCl、MgSO4的溶解度曲线。下列说法正确的是( )
A．只有在 t1 ℃时，NaCl和MgSO4的溶解度才相等
B．t1～t2 ℃，MgSO4的溶解度随温度升高而减小
C．在 t2 ℃时，MgSO4饱和溶液的溶质质量分数最大
D．把MgSO4饱和溶液的温度从 t3 ℃降至 t2 ℃时，有晶体析出
解析：选 C A项，在 t1 ℃、t3 ℃时，NaCl、MgSO4的溶解度都相等；B项，t2 ℃之前，
MgSO4的溶解度随温度的升高而增大，t2 ℃之后，MgSO4的溶解度随温度的升高而减小；
C项，w S＝ ×100%，S越大，w 越大；D项，把MgSO4饱和溶液的温度从 t3 ℃降至
100＋S
t2 ℃时，由饱和溶液变成不饱和溶液，不会有晶体析出。
3．(2021·沧州模拟)把 V L含有MgSO4和 K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含 a mol
NaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含 b mol BaCl2的溶液，恰
好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为( )
A （b－a）． mol －·L 1
V
B （2b－a）． mol －·L 1
V
C 2（2b－a）． mol·L－1
V
D 2（b－a）． mol·L－1
V
解析：选 C 一份加入含 a mol NaOH 的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁，那么
Mg2＋ a a就有 mol，硫酸镁也就是 mol。另一份加入含 b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根
2 2
a
离子完全沉淀为硫酸钡，那么硫酸根离子有 b mol。所以硫酸钾有 b－ mol，钾离子就有
2
b a－ （2b－a）
2 2 mol (2b a)mol mol L－1 2（2b－a）＝ － 。其浓度就是 V · ，即 mol·L
－1，
V
2
C项符合题意。
4．(2021·福州模拟)绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁
屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至 50%时，密度为 1.4 g·cm－
3，50%的硫酸物质的量浓度为________(保留两位小数)，50%的硫酸与 30%的硫酸等体积混
合，混合酸的浓度为________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将 111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为 278)在高温下加热，充分反应后生成 Fe2O3固体和
SO2、SO3、水的混合气体，则生成 Fe2O3的质量为________ g；SO2为________ mol。实验
室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为 392]。
(3)将 4.88 g铁屑(含 Fe2O3)与 25 mL 3 mol·L－1 H2SO4充分反应后，得到 FeSO4和 H2SO4的混
合溶液，稀释溶液至 100 mL，测得其 pH＝1。铁屑中 Fe2O3的质量分数是________(保留两
位小数)。
(4)向上述 100 mL 溶液中加入与该溶液中 FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全
溶解后蒸发掉部分水，冷却至 t ℃，析出莫尔盐晶体 12.360 g，剩余溶液的质量为 82.560 g。
t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为________(保留两位小数)。
解析：(1)密度为 1.4 g·cm－3、质量分数为 50% c 1 000ρw的硫酸物质的量浓度为 ＝ ＝
M
1 000×1.4×50% mol·L－1≈7.14 mol·L－1；假如 50%的硫酸与 30%的硫酸密度相同，则
98
混合后硫酸的质量分数为 40%，由于 50%的硫酸的密度大于 30%的硫酸，所以混合后溶液
111.2 g
中硫酸的质量偏大，硫酸的质量分数大于 40%。(2)n(FeSO4·7H2O)＝ ＝0.4 mol，
278 g·mol－1
高温
由 2FeSO4·7H2O===== Fe
1
2O3＋SO2↑＋SO3↑＋7H2O可知，生成 Fe2O3的质量为 0.4 mol×
2
×160 g·mol－1＝32 g，SO2的物质的量为 0.4 mol
1
× ＝0.2 mol。(3)根据题意知，稀释溶液
2
至 100 mL 1，测得其 pH＝1，溶液中剩余酸的物质的量为 n(H2SO －4)＝0.1 mol·L 1× ×0.1 L
2
＝0.005 mol，则参加反应的 n(H SO )＝0.025 L×3 mol·L－2 4 1－0.005 mol＝0.07 mol。设铁的
物质的量是 m，氧化铁的质量是 n，发生反应的化学方程式为 Fe＋Fe2O3＋3H2SO4===3FeSO4
＋3H2O，Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的量可知，56m＋160n
＝4.88，m－n＋3n＝0.07，解得 n＝0.02 mol，m＝0.03 mol，所以铁屑中 Fe2O3的质量分数
0.02 mol 160 g·mol－× 1
是 ×100%≈65.57%。(4)根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO4)
4.88 g
＝ n(Fe) ＋ 2n(Fe2O3) ＝ (0.03 ＋ 0.04)mol ＝ 0.07 mol ， 根 据 莫 尔 盐 的 化 学 式 知 ，
n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝n(FeSO4)＝0.07 mol，溶液中莫尔盐的质量为 0.07 mol×392
g·mol－1－12.360 g＝15.08 g x 15.08 g，设莫尔盐的溶解度为 x，则 ＝ ，解得 x
100 g 82.560 g－15.08 g
≈22.35 g。
答案：(1)7.14 mol·L－1 > (2)32 0.2 (3)65.57% (4)22.35 g
5．人体血液里 Ca2＋的浓度一般采用 mg·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸
铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草
酸(H2C2O4)，再用酸性 KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中 Ca2＋的浓度。某研究性学习小
组设计如下实验步骤测定血液样品中 Ca2＋的浓度。
Ⅰ.配制酸性 KMnO4标准溶液：如图是配制 50 mL酸性 KMnO4标准溶液的过程示意图。
(1)请你观察图示并判断其中不正确的操作有________(填序号)。
(2)其中确定 50 mL溶液体积的容器是________(填名称)。
(3)如果按照图示的操作配制溶液，在其他操作均正确的情况下，配制溶液的浓度将
________(填“偏大”或“偏小”)。
Ⅱ.测定血液样品中 Ca2＋的浓度：取血液样品 20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再
用 0.020 mol·L－1酸性 KMnO4溶液滴定，使草酸转化成 CO2逸出，这时共消耗 12.00 mL 酸
性 KMnO4溶液。
(4) － ＋已知草酸与酸性 KMnO4溶液反应的离子方程式为 5H2C2O4＋2MnO4 ＋6H ===2Mnx
＋＋10CO2↑＋8H2O，则式中的 x＝________。
(5)滴定时，根据现象_______________________________________________________
________________________________________________________________________，即
可确定反应达到终点。
(6)经过计算，血液样品中 Ca2＋的浓度为________mg·cm－3。
解析：Ⅰ.(1)由图示可知⑤操作不正确，定容时应平视刻度线至溶液凹液面与刻度线相切。
(2)应该用容量瓶确定 50 mL溶液的体积。(3)用图示的操作配制溶液，定容时仰视刻度线，
会使溶液体积偏大，所配制的溶液浓度将偏小。Ⅱ.(4)根据电荷守恒，(－1×2)＋(＋1×6)
－
＝＋x×2，解得 x＝2，草酸与 KMnO4反应的离子方程式为 5H2C2O4＋2MnO4 ＋6H
＋===2Mn2
＋＋10CO2↑＋8H2O。(5)用酸性高锰酸钾溶液滴定草酸溶液时，反应达到终点时的现象为溶
液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色。(6)20.00 mL血液样品经过处理后得到草酸，草
酸消耗的高锰酸钾的物质的量为 0.020 mol·L－1×0.012 L＝2.4×10－4 mol，根据反应的离子
－
方程式 5H2C2O4＋2MnO4 ＋6H
＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O 及草酸钙的化学式 CaC2O4可
－
知，n(Ca2＋) n(H C O ) 5n（MnO ）＝ ＝ 42 2 4 ＝2.5×2.4×10－4 mol＝6×10－4 mol，Ca2＋的质量
2
3
为 40 g·mol－1×6×10－4 mol 0.024 g 0.024×10 mg＝ ，其浓度为 ＝1.2 mg·cm－3。
20 cm3
答案：Ⅰ.(1)⑤ (2)50 mL容量瓶 (3)偏小
Ⅱ.(4)2 (5)溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色 (6)1.2
6．(2021·天水模拟)某实验需要 100 mL 0.1 mol·L－1的 Na2CO3溶液，现通过如下操作配制：
①把称量好的固体 Na2CO3 放入小烧杯中，加适量蒸馏水溶解。为加快溶解可以使用
________(填仪器名称)搅拌；②把①所得溶液冷却到室温后，小心转入________(填仪器名称)；
③继续加蒸馏水至液面距刻度线 1～2 cm处，改用________(填仪器名称)小心滴加蒸馏水至
溶液凹液面最低点与刻度线相切；④用少量蒸馏水洗涤玻璃棒和烧杯 2～3次，每次洗涤的
溶液都小心转入容量瓶，并轻轻摇匀；⑤将容量瓶塞紧，充分摇匀。
(1)操作步骤正确的顺序是________(填序号)。
(2)若没有操作④，则所配溶液的浓度会________(填“偏高”或“偏低”)。
(3)若所配溶液的密度为 1.06 g·mL－1，则该溶液的质量分数为________。
(4)若取出 20 mL 配好的 Na2CO3溶液，加蒸馏水稀释成 c(Na＋)＝0.01 mol·L－1的溶液，
则稀释后溶液的体积为________ mL。
(5)在配制 100 mL 0.1 mol·L－1的 Na2CO3溶液时，下列操作中的________会导致溶液浓
度偏低(请用序号填写)。
a．将烧杯中的溶液转移到容量瓶时不慎洒到容量瓶外
b．定容时俯视刻度线
c．定容时仰视刻度线
d．干净的容量瓶未经干燥就用于配制溶液
解析：加快溶解的正确操作是用玻璃棒搅拌；配制 100 mL溶液时就需要用 100 mL容量瓶；
定容时需要用胶头滴管。(1)根据配制的原理及实验要求可知，正确的操作顺序是①②④③
⑤。(2) 1 000ρw若没有操作④，部分溶质损失，则所配溶液的浓度会偏低。(3)根据 c＝ 可
M
0.1×106
知，该溶液的质量分数为 ×100%＝1%。(4)稀释前钠离子的浓度是 0.2 mol·L－1，
1 000×1.06
－1
而稀释后钠离子的浓度是 0.01 mol·L－1 20 mL×0.2 mol·L，所以稀释后溶液的体积是 ＝
0.01 mol·L－1
400 mL n。(5)根据 c＝ 可知，将烧杯中的溶液转移到容量瓶时不慎洒到容量瓶外，则溶质
V
减少，浓度偏小；定容时俯视刻度线，则溶液的体积减小，所以浓度偏高；反之定容时仰视
刻度线，浓度偏低；干净的容量瓶未经干燥就用于配制溶液，不会影响实验结果，答案选 a、
c。
答案：玻璃棒 100 mL容量瓶 胶头滴管 (1)①②④③⑤ (2)偏低 (3)1% (4)400 (5)ac

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