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溶液的酸碱性及酸碱中和滴定
学习目标
1．了解溶液 pH的含义及其测定方法，能进行 pH的简单计算。
2．了解酸碱中和滴定原理与操作，并进行简单的计算。
知识清单
知识点 1 溶液的酸碱性
1．溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中 c(H＋)和 c(OH－)的相对大小
c(H＋)＞c(OH－) 溶液呈酸 性，常温下 pH＜ 7
c(H＋)＝c(OH－) 溶液呈中 性，常温下 pH＝7
c(H＋)＜c(OH－) 溶液呈碱 性，常温下 pH＞ 7
[名师点拨] (1)溶液中 c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中
c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液的碱性越强，酸性越弱。
(2)pH＝7或 c(H＋)＝10－7mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温
时，pH＝7的溶液呈中性，100 ℃时，pH＝6的溶液呈中性。
2．溶液的 pH及其测量
(1)定义式：pH＝－lg c(H＋)。
(2)溶液的酸碱性与 pH的关系(常温下)
(3)测量方法
①pH试纸法：把小片试纸放在一洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测溶液点
在干燥的 pH试纸的中央，试纸变色后，与标准比色卡对照即可确定溶液的 pH。
②pH计测量法。
[名师点拨] (1)pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能产生误差。
(2)广泛 pH试纸只能测出整数值，使用范围为 0～14。
3．溶液 pH的计算方法
(1)单一溶液 pH的计算
强酸溶液：如 HnA，设浓度为 c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol －·L 1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg(nc)。
(25 ) B(OH) c mol L－1 c(H＋) 10
－14
－
强碱溶液 ℃ ：如 n，设浓度为 · ， ＝ mol·L 1，pH＝－
nc
lg c(H＋)＝14＋lg(nc)。
(2)混合溶液 pH的计算
①两种强酸混合：直接求出 c (H＋混 )，再据此求 pH。
＋ ＋
c (H＋) c1（H ）V1＋c2（H ）V2混 ＝
V1＋V2
②两种强碱混合：先求出 c 混(OH－)，再根据 KW求出 c(H＋)混，最后求 pH。
－
c (OH－) c1（OH ）V ＋c （OH
－
1 2 ）V2
混 ＝ 。
V1＋V2
③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中 H＋或 OH－的浓度，最
后求 pH。
c (H＋) c (OH－) |c （H
＋
酸 ）V 酸－c 碱（OH－）V 碱|
混 或 混 ＝ 。
V 酸＋V 碱
V 碱
④将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，pH 酸＋pH 碱＝14－lg ，
V 酸
现举例如下：
V 酸∶V 碱 c(H＋)∶c(OH－) pH 酸＋pH 碱
10∶1 1∶10 15
1∶1 1∶1 14
1∶10 10∶1 13
[名师点拨] 速判混合溶液酸碱性的方法
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱溶液的混合——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)常温下，等体积、pH之和等于 14 的一强一弱酸与碱混合溶液——“谁弱谁过量，
谁弱显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(常温下)
①pH之和等于 14呈中性；
②pH之和小于 14呈酸性；
③pH之和大于 14呈碱性。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1) ＋溶液中 c(H )＞10－7 mol L－· 1，该溶液呈酸性( )
(2)任何温度下，利用 H＋和 OH－浓度的相对大小均可判断溶液的酸碱性( )
(3)pH＝7的溶液一定呈中性( )
(4)用 pH试纸测得某溶液的 pH为 3.4( )
(5)用湿润的 pH试纸测溶液的 pH，一定影响测量结果( )
(6)常温下，将 pH＝3的酸和 pH＝11的碱等体积混合，所得溶液的 pH＝7( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)×
例 2．(1)计算常温时下列溶液的 pH(忽略溶液混合时体积的变化)：
①pH＝2的盐酸与等体积的水混合：pH＝________。
②pH＝2的盐酸加水稀释到 1 000倍：pH＝________。
③0.1 mol·L－1 CH3COOH 溶液(已知 CH3COOH 的电离常数 K＝1.8×10－5)：pH＝
________。
④0.1 mol·L－1NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度α＝1%，电离度＝
已电离的弱电解质浓度
×100%)：pH＝________。
弱电解质的初始浓度
(2)在一定体积 pH＝12的 Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的 NaHSO4溶液，
当溶液中的 Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液 pH＝11。若反应后溶液的体积等于 Ba(OH)2溶液与
NaHSO4溶液的体积之和，则 Ba(OH)2溶液与 NaHSO4溶液的体积比是________。
(3)将 pH＝a的 NaOH溶液 Va L与 pH＝b的稀盐酸 Vb L混合，若所得溶液呈中性，且
a＋b＝13 V，则 a ＝________。
Vb
－2
解析：(1) c(H＋) 10 ×1① ＝ ＝5×10－3 mol·L－1
1＋1
pH＝－lg c(H＋)＝－lg (5×10－3)＝3－lg 5≈2.3。
－2
②c(H＋) 10 ×1＝ ＝10－5 mol·L－1
1 000
pH＝－lg c(H＋)＝－lg 10－5＝5。
③c(H＋)＝ K －a·c ＝ 0.1×1.8×10 5 ≈1.34×10－3
pH＝－lg c(H＋)＝－lg (1.34×10－3)≈2.9。
④c(OH－)＝cα＝0.1 mol·L－1×1%＝10－3 mol·L－1
K 10－14c(H＋) W＝ ＝ ＝10－11 mol·L－1
c（OH－） 10－3
pH＝－lg c(H＋)＝－lg 10－11＝11。
(2)设氢氧化钡溶液的体积为 V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为 V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝
n(SO2－4 )，由 Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量
－2
为 n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝0.5 10－2V mol
0.5×10 V1 mol
× ， ＝1×10－1 3 mol·L－1，则 V1∶
（V1＋V2）L
V2＝1∶4。
(3)pH＝a的 NaOH 溶液中 c(OH－)＝10a－14 mol·L－1，pH＝b的稀盐酸中 c(H＋)＝10－b
＋
mol·L－1，根据中和反应 H＋＋OH－===H2O，知 c(OH－)·Va＝c(H＋) V
Va c（H ）· b， ＝ ＝
V c（OH－b ）
10－b mol·L－1
＝1014－(a＋b)，a＋b V＝13，则 a ＝10。
10a－14 mol·L－1 Vb
答案：(1)①2.3 ②5 ③2.9 ④11 (2)1∶4 (3)10
知识点 2 酸、碱中和滴定
1．实验原理
(1)原理：利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验
方法。以标准HCl溶液滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为 c(NaOH)
c（HCl）·V（HCl）
＝ 。
V（NaOH）
(2)关键
①准确测定参加反应的酸、碱溶液的体积。
②选取适当的指示剂，准确判断滴定终点。
2．实验用品
(1)仪器
图(A)是酸式滴定管，图(B)是碱式滴定管，滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
(2)试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可估计到 0.01 mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
[名师点拨] (1)酸性 KMnO4溶液只能盛装在酸性滴定管中，不能盛装在碱式滴定管中，
原因是 KMnO4能腐蚀橡胶。
(2)由于滴定管尖嘴处无刻度，故将滴定管中的液体全部放出时，放出的液体体积比理
论值要大。
(3)碱式滴定管排气泡的方法：
3．指示剂
(1)常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂 变色的 pH范围
石蕊 ＜5.0红色 5.0～8.0紫色 ＞8.0蓝色
甲基橙 ＜3.1红色 3.1～4.4橙色 ＞4.4黄色
酚酞 ＜8.2无色 8.2～10.0粉红色 ＞10.0红色
(2)指示剂选择的基本原则
①酸碱中和滴定中一般不用石蕊作指示剂，因其颜色变化不明显。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用 NaOH溶液滴定醋酸。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
④强酸滴定强碱一般用酚酞，但用甲基橙也可以。
⑤并不是所有的滴定都需使用指示剂，如氧化还原滴定中，用标准的酸性 KMnO4溶液
滴定 H2C2O4溶液时，可利用 KMnO4溶液本身颜色的变化来判断滴定终点。
[名师点拨] 判断滴定终点的答题模板
当滴入最后一滴标准溶液时，溶液由×××色变成×××色 ，且半分钟内溶液颜色不
发生变化，表明到达滴定终点。
例如，(1)用 a mol·L－1 HCl溶液滴定未知浓度的 NaOH溶液，若用酚酞作指示剂，达
到滴定终点的现象：滴入最后一滴盐酸，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色；
若用甲基橙作指示剂，达到滴定终点的现象：滴入最后一滴盐酸，溶液由黄色变为橙色，
且半分钟内不恢复黄色。
(2)用标准碘溶液滴定溶有 SO2的水溶液，以测定水中 SO2的含量，应选用淀粉溶液作
指示剂，达到滴定终点的现象：滴入最后一滴碘溶液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不
褪色。
4．实验操作
(以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定待测 NaOH 溶液为例)
(1)滴定前的准备
(2)滴定
(3)终点判断
待滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，即为
滴定终点，记录标准液的体积。
(4)数据处理
按上述操作重复 2～3 次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据 c(NaOH)＝
c（HCl）·V（HCl）
计算。
V（NaOH）
5．酸碱中和滴定中常见误差分析
以标准盐酸溶液滴定未知浓度的 NaOH溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确
而引起的误差：
步骤 操作 V(标准) c(待测)
酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗 ①变小 ②偏低
洗涤
锥形瓶用待测溶液润洗 ③变大 ④偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 ⑤不变 ⑥无影响
放出碱液的滴定管开始有气泡，放
取液 ⑦变小 ⑧偏低
出液体后气泡消失
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终
⑨变大 ⑩偏高
点时气泡消失
振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低
滴定 部分酸液滴到锥形瓶外 变大 偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停
止滴定后反加一滴 NaOH溶液无 变大 偏高
变化
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定
变小 偏低
后俯视读数(或前仰后俯)
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定
变大 偏高
后仰视读数(或前俯后仰)
[名师点拨] 图解量器的读数方法
(1)平视读数
实验室中用量筒、移液管或滴定管量取一定体积的液体，读取液体体积时，视线应与凹
液面最低点保持水平，视线与刻度的交点即为读数(即凹液面定视线，视线定读数)。
(2)俯视和仰视(如图 b和图 c)
俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度
从下到上逐渐增大，滴定管刻度从下到上逐渐减小。
①如图 b，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹
液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
②如图 c，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，寻找切点的位置在
液面的下侧，因滴定管刻度顺序与量筒不同，仰视读数偏大。
6．图示强酸与强碱滴定过程中 pH曲线
(以 0.100 0 mol·L－1NaOH 溶液滴定 20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
[名师点拨] (1)酸碱恰好中和(即滴定终点)时溶液不一定呈中性，最终溶液的酸碱性取
决于生成盐的性质，强酸强碱盐的溶液呈中性，强碱弱酸盐的溶液呈碱性，强酸弱碱盐的溶
液呈酸性。
(2)滴定终点是通过指示剂颜色的变化来控制停止滴定的“点”，滴定终点与恰好反应越
吻合，测定的误差越小。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)KMnO4溶液应用碱式滴定管盛装( )
(2)用碱式滴定管准确量取 20.00 mL的 NaOH溶液( )
(3)将液面在 0 mL 处的 25 mL 的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为 25
mL( )
(4)中和滴定实验时，滴定管、锥形瓶均用待装液润洗( )
(5)滴定终点就是酸碱恰好中和的点( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×
例 2．用已知浓度的 NaOH溶液测定某 H2SO4溶液的浓度，参考如图所示仪器，从下表
中选出正确选项( )
滴定管 选用滴
选项 锥形瓶中溶液 选用指示剂
中溶液 定管
A 碱 酸 石蕊 乙
B 酸 碱 酚酞 甲
C 碱 酸 甲基橙 乙
D 酸 碱 酚酞 乙
解析：选 D 不能用石蕊试液作酸碱中和滴定的指示剂，A项错误；甲是酸式滴定管，
不能盛装 NaOH溶液，B项错误；乙是碱式滴定管，不能盛装 H2SO4溶液，C项错误；D项
中滴定管及指示剂的选择都是正确的。
课堂闯关
1．下列说法正确的是( )
A．用标准浓度 HCl溶液滴定 NaHCO3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂
B．除去碱式滴定管胶管内气泡的方法是将尖嘴垂直向下，挤压胶管内的玻璃球将气泡
排出
C．滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁
D．用稀 NaOH滴定盐酸，用酚酞作指示剂，当锥形瓶中溶液由红色变无色时立即停止
滴定
解析：选 C NaHCO3与 HCl完全反应时得到的 NaCl和 H2CO3的混合溶液呈酸性，应
选择甲基橙作指示剂，A项错误；除去碱式滴定管内的气泡，需将胶管弯曲，用手挤压玻璃
球，便于排出气泡，而尖嘴垂直向下，不利于除去气泡，B项错误；滴定接近终点时，通过
滴定管尖嘴接触锥形瓶内壁将尖嘴处残留的标准液注入锥形瓶中，从而减小了实验误差，C
项正确；用 NaOH滴定盐酸，用酚酞作指示剂滴定终点的现象是，滴入最后一滴 NaOH溶
液，溶液由无色变为粉红色，且半分钟内溶液颜色不发生变化，D项错误。
2.298 K时，在 20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入 0.10 mol·L－1的盐酸，
溶液的 pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知 0.10 mol·L－1氨水的电离
度为 1.32%，下列有关叙述正确的是( )
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为 20.0 mL
C.M ＋点处的溶液中 c(NH4 )＝c(Cl
－) ＋ －＝c(H )＝c(OH )
D．N点处的溶液中 pH＜12
解析：选 D A项，用 0.10 mol·L－1盐酸滴定 20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水，二者恰好完全
反应时生成强酸弱碱盐 NH4Cl，应选用甲基橙作指示剂。B项，当 V(HCl)＝20.0 mL时，二
者恰好完全反应生成 NH4Cl，此时溶液呈酸性，而图中 M点溶液的 pH＝7，故 M点对应盐
酸的体积小于 20.0 mL。C项，M点溶液呈中性，则有 c(H＋)＝c(OH－)；据电荷守恒可得 c(H
＋)＋c(NH＋4 )＝c(OH
－)＋c(Cl－) ＋，则有 c(NH4 )＝c(Cl
－) ＋，此时溶液中离子浓度关系为 c(NH4 )
＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)。D 项，NH3·H2O 为弱电解质，部分发生电离，N点时 V(HCl)
＝0，此时氨水的电离度为 1.32%，则有 c(OH－)＝0.10 mol·L－1×1.32%＝1.32×10－3 mol·L
－14
－1，c(H＋) KW 1.0×10＝ ＝ mol·L－1≈7.58×10－12 mol·L－1，故 N点处的溶液中
c（OH－） 1.32×10－3
pH＜12。
3．(福建高考)常温下 0.1 mol·L－1醋酸溶液的 pH＝a，下列能使溶液 pH＝(a＋1)的措施
是( )
A．将溶液稀释到原体积的 10倍
B．加入适量的醋酸钠固体
C．加入等体积 0.2 mol·L－1盐酸
D．升高溶液的温度
解析：选 B pH由 a变成 a＋1，表明溶液酸性减弱；将溶液稀释 10 倍，若电离平衡
不移动，则溶液 pH由 a变成 a＋1，但由于电离平衡会发生移动，故 A项错误；向弱酸溶
液中加入浓度较大的强酸，溶液酸性增强，C项错误；升高溶液的温度会促进醋酸电离，酸
性增强，D项错误；加入醋酸钠固体，可抑制醋酸的电离，使溶液 pH增大，B项正确。
4．(2020·北京高考)用一定浓度 NaOH溶液滴定某醋酸溶液。滴定终点附近溶液 pH和
导电能力的变化分别如图所示(利用溶液导电能力的变化可判断滴定终点；溶液总体积变化
忽略不计)。下列说法不正确的是( )
A．a点对应的溶液中：c(CH3COO－)＝c(Na＋)
B．a→b过程中，n(CH3COO－)不断增大
C．c→d溶液导电性增强的主要原因是 c(OH－)和 c(Na＋)增大
D．根据溶液 pH和导电能力的变化可判断：V2＜V3
解析：选 C a点溶液 pH＝7，则 c(H＋)＝c(OH－)，而电解质溶液中存在电荷守恒：c(Na
＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，故 c(Na＋)＝c(CH －3COO )，A项正确；a→b的过程中，
溶液中的 CH －3COOH 逐渐被中和，溶液中的 CH3COO 的物质的量逐渐增大，B项正确；d
点以后溶液导电能力增长速率更快，说明 V(NaOH)＝V3时 CH3COOH 和 NaOH完全反应，
达到滴定终点，而 pH＝7时溶液中溶质为 CH3COONa 和 CH3COOH，故 V2＜V3，D项正确；
达到滴定终点前，溶液中的 c(CH3COO－)、c(Na＋)逐渐增大是溶液导电性逐渐增强的主要原
因，C项错误。
5．(2021·海淀模拟)下列溶液一定呈中性的是( )
A．使甲基橙试液呈黄色的溶液
B．c(H＋)＝c(OH－)＝10－6 mol·L－1溶液
C．pH＝7的溶液
D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液
解析：选 B 常温下使甲基橙试液呈黄色的溶液，为 pH＞4.4的溶液，溶液呈酸性、碱
性或中性，故 A错误；c(H＋)＝c(OH－)的溶液一定是中性溶液，故 B正确；pH＝7的溶液不
一定为中性溶液，如 100℃的水 pH＝6，那么 pH＝7的溶液就显碱性，故 C错误；CH3COOH
与 NaOH 恰好完全反应生成正盐 CH3COONa 的溶液，因 CH3COO－的水解而显碱性，故 D
错误。
6．下列关于酸碱中和滴定实验的说法正确的是( )
A．用图 B的滴定管可准确量取 25.00 mL的酸性 KMnO4溶液
B．滴定过程中，眼睛要时刻注视滴定管中液面的变化
C．滴定管装入液体前不需用待装液润洗
D．滴定前平视，滴定结束后仰视读数，会使测定结果偏大
解析：选 D A项，酸性高锰酸钾溶液具有酸性和强氧化性，应该选用酸式滴定管(A)
盛放，B为碱式滴定管，错误；B项，滴定过程中，眼睛要时刻注视锥形瓶中溶液颜色的变
化，错误；C项，为了避免待装液被稀释，滴定管装入液体前必须用待装液润洗，错误；D
项，滴定前平视，滴定结束后仰视读数，读出的标准液体积偏大，会使测定结果偏大，正确。
7．用标准盐酸溶液滴定未知浓度的氢氧化钠溶液，用甲基橙作指示剂，下列说法正确
的是( )
A．可以用石蕊代替指示剂
B．滴定前用待测液润洗锥形瓶
C．若氢氧化钠溶液吸收少量 CO2，不影响滴定结果
D．当锥形瓶内溶液由橙色变为红色，且半分钟内不褪色，即达到滴定终点
解析：选 C A项，石蕊颜色变化不明显，不符合要求，错误；B项，滴定前用待测液
洗涤锥形瓶，导致 n(NaOH)增大，盐酸消耗的量偏大，滴定结果偏大，错误；C项，若 NaOH
溶液吸收少量 CO2，发生的反应为 CO2＋2NaOH===Na2CO3＋H2O，再滴入盐酸，盐酸先和
剩余的 OH－反应，H＋＋OH－===H2O，再与 CO 2
－ －
反应，CO2 ＋2H＋3 3 ===H2O＋CO2↑，存
－
在关系：2OH－～CO2 ～2H＋3 ，因此消耗 HCl 的物质的量始终等于 NaOH 的物质的量，故
氢氧化钠溶液吸收少量 CO2，不影响测定结果，正确；D项，该实验滴定终点为锥形瓶内溶
液颜色由黄色变为橙色，且半分钟内不褪色，即为滴定终点，如果变为红色说明盐酸已经过
量，错误。
8．室温下，下列叙述正确的是( )
A．pH＝2的盐酸与 pH＝12的氨水等体积混合后 pH＞7
B．pH＝4的盐酸稀释至 10倍后 pH＞5
C．0.2 mol·L－1的醋酸与等体积水混合后 pH＝1
D．100 ℃纯水的 pH＝6，所以水在 100 ℃时呈酸性
解析：选 A pH＝2的盐酸与 pH＝12的氨水，氨水的物质的量浓度大于盐酸的物质的
量浓度，所以两种溶液等体积混合后所得溶液显碱性，故 A正确；pH＝4的盐酸，c(H＋)＝1
×10－4 mol·L－1，稀释 10倍，c(H＋)＝1×10－5 mol·L－1，溶液 pH＝5，故 B错误；醋酸
溶液中存在电离平衡，加水稀释促进其电离，与等体积水混合后 pH＞1，故 C错误；加热
促进水的电离，氢离子和氢氧根离子浓度都同等程度增大，纯水始终显中性，故 D错误。
9．(2021·江阴模拟)下列与滴定实验有关的说法中正确的是( )
A．用 NaOH溶液滴定盐酸时，只能用酚酞作指示剂
B．锥形瓶用蒸馏水洗干净后，直接加入一定体积的待测液，进行中和滴定
C．用滴定管准确量取 20.0 mL盐酸
D．用 NaOH溶液滴定盐酸时，若滴定结束时俯视刻度，会导致测定结果偏高
解析：选 B 用 NaOH 溶液滴定盐酸时，变色范围内合适的指示剂除了酚酞，还可以用
甲基橙，故 A错误；滴定管中溶液体积应该读到 0.01 mL，所以用滴定管准确量取的盐酸体
积应该为 20.00 mL，故 C错误；用 NaOH溶液滴定盐酸时，若滴定结束时俯视刻度，导致
读出的标准液体积偏小，测定结果偏低，故 D错误。
10．(2021·温州模拟)常温下，下列说法不正确的是( )
A．pH＝11的氨水、NaOH溶液中，水电离产生的 c(H＋)相同
B．pH＝3的 HCl溶液与 pH＝11的氨水等体积混合，混合后溶液的 pH小于 7
C．pH＝3的盐酸、CH3COOH溶液中，c(Cl－)＝c(CH －3COO )
D．往 10 mL pH＝3 的盐酸中分别加入 pH＝11的氨水、NaOH溶液至中性，消耗氨水
的体积小
解析：选 B 碱抑制水的电离，pH＝11的氨水、NaOH溶液中氢氧根离子浓度相等，
则二者抑制水电离的程度相等，故 A正确；pH＝3的 HCl溶液与 pH＝11的氨水等体积混合，
氨水过量，溶液显碱性，混合后溶液的 pH大于 7，故 B错误；盐酸、CH3COOH溶液中，
分别存在电荷守恒：c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)、c(H＋)＝c(CH －3COO )＋c(OH－)，都是 pH＝3
的溶液，则 c(H＋)相等，c(OH－)也是相等的，所以 c(Cl－)＝c(CH3COO－)，故 C 正确；pH＝
11的氨水、NaOH溶液，c(NH3·H2O)＞10－3 mol·L－1，c(NaOH)＝10－3 mol·L－1，中和等
量的盐酸，消耗氨水的体积小，故 D正确。
自我挑战
1.(2021·湖州模拟)室温下，向 20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴
加 0.100 0 mol·L－1NaOH溶液，溶液的 pH随 NaOH溶液体积的变化如
图。已知 lg 5＝0.7，下列说法不正确的是( )
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，溶液 pH＝7
B．V(NaOH)＝30.00 mL时，溶液 pH＝12.3
C．NaOH标准溶液浓度的准确性直接影响分析结果的可靠性，因此需用邻苯二甲酸氢
钾标定 NaOH溶液的浓度，标定时可采用甲基橙为指示剂
D．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的小
解析：选 C 盐酸与 NaOH溶液浓度相同，加入 30.00 mL NaOH溶液时，NaOH过量，
则反应后溶液中 NaOH 的浓度为 c(NaOH) 0.100 0×（30.00－20.00）＝ mol·L－1＝0.02
30.00＋20.00
－14
mol·L－1 10，c(H＋)＝ mol·L－1＝5×10－13 mol·L－1，pH＝－lg(5×10－13)＝12.3，用邻苯
0.02
二甲酸氢钾标定 NaOH溶液的浓度，滴定终点溶液呈碱性，应该选用酚酞作指示剂，指示
剂的变色范围与 pH突变范围越靠近，误差越小，故甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的
小。
2．下列酸碱溶液恰好完全中和，如图所示。则下列叙述正确的是( )
A．因为两种酸溶液的 pH相等，故 V1一定等于 V2
B．若 V1＞V2，则说明 HA为强酸，HB为弱酸
C．若实验①中，V＝V1，则混合液中 c(Na＋)＝c(A－)
D．实验②的混合溶液，可能溶液呈酸性
解析：选 C 若 HA和 HB均为强酸或电离程度相当的弱酸时，恰好完全中和 NaOH溶
液时，V1一定等于 V2，但若 HA和 HB中有一弱酸，则酸的浓度不同，V1一定不等于 V2，
故 A错误；若 V1＞V2，则酸的浓度：HA＜HB，电离程度：HA＞HB，所以酸性：HA＞HB，
即 HB一定为弱酸，HA可能为酸性略强于 HB的弱酸，也可能为强酸，故 B错误；若实验
①中 V＝V1，则 HA的浓度为 0.01 mol·L－1，完全电离使溶液的 pH＝2，所以 HA为强酸，
反应后溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，结合电荷守恒系有 c(Na＋)＝c(A－)，故 C正确；HB可
能为强酸或弱酸，恰好完全中和时生成的 NaB可能为强酸强碱盐或弱酸强碱盐，所以实验
②的混合溶液的 pH等于 7或大于 7，溶液不可能呈酸性，故 D错误。
3．(2021·东城模拟)pH＝13的强碱溶液与 pH＝2的强酸溶液混合，所得混合液的 pH＝
11，则强碱与强酸的体积比是( )
A．11∶1 B．9∶1
C．1∶9 D．1∶11
解 析 ： 选 C 所 得 混 合 液 的 pH＝ 11， 则 碱 过 量 ， 混 合 溶 液 中 c(OH － )＝
0.1×V（碱）－0.01V（酸） mol·L－1＝0.001 mol·L－1，解之得强碱与强酸的体积比是 1∶9。
V（碱）＋V（酸）
4．(2021·河南模拟)等体积的两种一元酸“酸 1” 和“酸 2”分别用等浓度的 KOH 溶
液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．“酸 1”比“酸 2”的酸性强
B．“酸 2”的浓度为 0.01 mol·L－1
C．“酸 2”的 Ka的数量级约为 10－5
D．滴定“酸 1”和“酸 2”均可用酚酞作指示剂
解析：选 B 由图示可知，滴定达终点时，酸 2消耗 KOH溶液的体积大，说明 c(酸 2)
＞c(酸 1)，而起始时的 pH：酸 2＞酸 1，则“酸 1”比“酸 2”的酸性强，故 A正确；酸 2
为弱酸，起始时 c(H＋)＝0.01 mol·L－1，则酸 2的起始浓度大于 0.01 mol·L－1，故 B错误；酸
2 滴定一半时，c(酸 2)≈c(酸 2 的酸根离子)，此时溶液 pH介于 4～5 之间，则酸 2 的 Ka≈
c(H＋)，其数量级约为 10－5，C正确；滴定终点时，酸 1和酸 2的 pH与酚酞的变色范围接近
或重叠，所以二者均可用酚酞作指示剂，故 D正确。
5．(2021·枣庄模拟)某学生欲用已知浓度的氢氧化钠溶液来滴定未知浓度的盐酸溶液，
以酚酞试液为滴定指示剂。请填写下列空白：
(1)对于一支洁净的滴定管，使用前两步操作为______、________。
(2)排除碱式滴定管中气泡的方法应采用如图所示操作中的________(填序号)，然后小心
操作使尖嘴部分充满碱液。
(3)用标准的氢氧化钠溶液滴定待测的盐酸溶液时，眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变
化。
(4)下列操作中可能使所测盐酸溶液的浓度偏低的是________(填字母)。
A．量取一定体积的待测液最后读数时滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液
B．滴定前盛放盐酸溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥
C．碱式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失
D．读取氢氧化钠溶液体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数
(5)若第一次滴定开始和结束时，碱式滴定管中的液面如图所示，请将数据填入下面表
格的横线处。
0.100 0 mol·L－1氢氧化钠的体积/mL
待测盐酸溶液的体积
滴定次数 溶液体积
/mL 滴定前刻度 滴定后刻度
/mL
第一次 25.00 / / ______
第二次 25.00 1.00 27.30 26.30
第三次 25.00 2.00 28.08 26.08
第四次 25.00 0.22 26.34 26.12
(6)请根据上表中数据计算该盐酸溶液的物质的量浓度 c(HCl)＝________。
(7)请简述滴定终点的判定______________________。
解析：(1)中和滴定按照检漏、洗涤、润洗、装液、取待测液并加指示剂、滴定等顺序
操作，所以滴定管使用前两步操作为检查是否漏水、润洗。(2)碱式滴定管中排气泡的方法：
把滴定管的胶头部分稍微向上弯曲，再排气泡，所以③正确。(4)A.导致待测液的体积偏大，
测定结果偏低；B.对待测液的物质的量没有影响，不影响滴定结果；C.导致消耗的标准液体
积偏大，测定结果偏高；D.导致消耗的标准液体积偏小，测定结果偏低，故答案为 A、D。
(5)根据题中图上的刻度可知，滴定前数值为 0.00 mL，滴定后数值为 26.10 mL，所以 KOH
标准溶液的体积为 26.10 mL。(6)四次消耗的 NaOH溶液的体积分别为 26.10 mL，26.30 mL，
26.08 mL，26.12 mL，第二次数据舍去，三次滴定盐酸溶液的平均体积为 26.10 mL，由关系
HCl NaOH c(HCl) c（NaOH）·V（NaOH） 0.100 0 mol·L
－1×0.026 1 L
式 ～ 可知， ＝ ＝ ＝
V（HCl） 0.025 L
0.104 4 mol·L－1
答案：(1)检查是否漏水 润洗 (2)③ (4)AD (5)26.10 (6)0.104 4 mol·L－1 (7)当滴
入最后一滴 NaOH溶液时，溶液颜色由无色变为粉红色，且半分钟内不变色
6．水是最常用的溶剂，许多化学反应都需要在水溶液中进行。请仔细分析并回答下列
各题。用 0.1 mol·L－1NaOH溶液滴定体积均为 20.00 mL、浓度均为 0.1 mol·L－1盐酸和醋酸
溶液得到如图所示的滴定曲线：
(1)用 NaOH 溶液滴定醋酸溶液通常所选择的指示剂为________，符合其滴定曲线的是
________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(2)滴定前的上述三种溶液中，由水电离出的 c(H＋)最大的是________溶液(填化学式)。
(3)图中 V1和 V2大小的比较：V1________(填“＜”或“＝”)V2。
(4)在 25℃时，有 pH为 a的盐酸和 pH为 b的 NaOH溶液，取 Va L该盐酸，同该 NaOH
溶液中和，需 Vb L NaOH溶液。填空：①若 a＋b＝14，则 Va∶Vb＝________(填数字)。
②若 a＋b＝13，则 Va∶Vb＝________(填数字)。
③若 a＋b＞14，则 Va∶Vb＝________(填表达式)。
解析：(1)NaOH 溶液滴定醋酸溶液，滴定终点时溶液呈碱性，选择酚酞为指示剂；由图
中未加 NaOH溶液时的 pH可知，图Ⅰ中酸的 pH大于 1，图Ⅱ中酸的 pH＝1，说明Ⅱ为滴
定 0.1 mol·L－1的盐酸溶液的曲线，所以滴定醋酸的曲线是Ⅰ。(2)0.1 mol·L－1 NaOH溶液和
0.1 mol·L－1盐酸对水的抑制作用一样，但是 0.1 mol·L－1醋酸溶液中氢离子浓度小于 0.1
mol·L－1，对水的电离抑制作用较小，即三种溶液中由水电离出的 c(H＋)最大的是 0.1 mol·L－
1醋酸溶液。(3)醋酸和氢氧化钠反应，当恰好完全反应时，得到的醋酸钠溶液显碱性，要使
溶液显中性，pH＝7，需要醋酸稍过量，盐酸和氢氧化钠恰好完全反应时，得到的氯化钠溶
液显中性，所以 V1＜V2。(4)25℃时，HCl溶液和NaOH溶液，恰好中和，则有 Va L×10－a mol·L
－1＝Vb L×10b－14 mol·L－1，即 Va∶Vb＝10a＋b－14，①若 a＋b＝14，则 Va∶Vb＝10a＋b－14＝1；
②若 a＋b＝13，则 Va∶Vb＝10a＋b－14＝1∶10＝0.1；③若 a＋b＞14，则 Va∶Vb＝10a＋b－14＞1，
即 Va＞Vb。
答案：(1)酚酞 Ⅰ (2)CH3COOH (3)＜ (4)①1 ②0.1 ③10a＋b－14
7.某温度(T)下的溶液中，c(H＋)＝1.0×10－x mol·L－1，c(OH－)＝1.0×10－y mol·L－1，x
与 y的关系如图所示，请回答下列问题：
(1)此温度下，水的离子积 KW为________，则该温度 T____25 ℃(填“＞”“＜”或
“＝”)。
(2)在此温度下，向 Ba(OH)2溶液中逐滴加入 pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分 pH
如表所示：
盐酸的
Ba(OH)2溶液的体
实验序号 体积 溶液的 pH
积/mL
/mL
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积不变，则 a＝________，实验②所得溶液中由水电离产生的
c(OH－)＝________mol·L－1。
(3) － －在此温度下，将 0.1 mol·L 1NaHSO4溶液与 0.1 mol·L 1 Ba(OH)2溶液按下表中甲、
乙、丙、丁不同方式混合：
甲 乙 丙 丁
0.1 mol·L－1Ba(OH)2溶液体积/mL 10 10 10 10
0.1 mol·L－1NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性。
②写出按乙方式混合后，反应的离子方程式：__________________________。
③按甲方式混合后，所得溶液的 pH为________(混合时，忽略溶液体积的变化)。
解析：(1)KW＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－(x＋y)，根据图像可知，x＋y＝12，故 KW＝1.0×10
－12。根据温度越高，H2O的电离程度越大，KW也越大可知，此时 T＞25℃。(2)此条件下，
pH＝6时溶液呈中性。根据表中实验①的数据可得 c(OH－)＝1.0 10－4 mol·L－× 1，根据表中
实验 的数据有 22.00 10－3 L 1.0 10－4 mol·L－1＝22.00 10－3 L 1.0 10－a mol·L－③ × × × × × × 1，
可得 a＝4，即 pH＝4。实验②中，所得溶液 pH＝7，Ba(OH)2过量，溶液呈碱性，由 H2O
电离产生的 c(OH－)等于由水电离产生的 c(H＋)，即由水电离产生的 c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L
－1。(3)①按丁方式混合时，Ba(OH)2提供的 OH－与 NaHSO4提供的 H＋数量相等，混合后溶
液呈中性。②按乙方式混合时，反应前：n(Ba2＋)＝1.0×10－3 mol，n(OH－)＝2.0×10－3 mol，
n(H＋)＝n(SO2－ )＝1.0 10－4 × 3 mol，实际反应的 Ba2
＋、OH－、H＋、SO 2－4 均为 1.0×10
－3 mol，
故反应的离子方程式为 Ba2＋＋OH－＋H＋＋SO2－4 ===BaSO4↓＋H2O。③按甲方式混合时，
OH－ 2×0.1×10－0.1×5过量，反应后溶液中 c(OH－)＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝
15
1.0×10－11mol·L－1，pH＝11。
答案：(1)1.0×10－12 ＞ (2)4 1.0×10－7
(3) Ba2＋ OH－ H＋①中 ② ＋ ＋ ＋SO2－4 ===BaSO4↓＋H2O ③11溶液的酸碱性及酸碱中和滴定
学习目标
1．了解溶液 pH的含义及其测定方法，能进行 pH的简单计算。
2．了解酸碱中和滴定原理与操作，并进行简单的计算。
知识清单
知识点 1 溶液的酸碱性
1．溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中 c(H＋)和 c(OH－)的相对大小
c(H＋)＞c(OH－) 溶液呈酸 性，常温下 pH＜ 7
c(H＋)＝c(OH－) 溶液呈中 性，常温下 pH＝7
c(H＋)＜c(OH－) 溶液呈碱 性，常温下 pH＞ 7
[名师点拨] (1)溶液中 c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中
c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液的碱性越强，酸性越弱。
(2)pH＝7或 c(H＋)＝10－7mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温
时，pH＝7的溶液呈中性，100 ℃时，pH＝6的溶液呈中性。
2．溶液的 pH及其测量
(1)定义式：pH＝－lg c(H＋)。
(2)溶液的酸碱性与 pH的关系(常温下)
(3)测量方法
①pH试纸法：把小片试纸放在一洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测溶液点
在干燥的 pH试纸的中央，试纸变色后，与标准比色卡对照即可确定溶液的 pH。
②pH计测量法。
[名师点拨] (1)pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能产生误差。
(2)广泛 pH试纸只能测出整数值，使用范围为 0～14。
3．溶液 pH的计算方法
(1)单一溶液 pH的计算
强酸溶液：如 HnA，设浓度为 c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol －·L 1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg(nc)。
(25 ) B(OH) c mol L－1 c(H＋) 10
－14
－
强碱溶液 ℃ ：如 n，设浓度为 · ， ＝ mol·L 1，pH＝－
nc
lg c(H＋)＝14＋lg(nc)。
(2)混合溶液 pH的计算
①两种强酸混合：直接求出 c (H＋混 )，再据此求 pH。
＋ ＋
c (H＋) c1（H ）V1＋c2（H ）V2混 ＝
V1＋V2
②两种强碱混合：先求出 c 混(OH－)，再根据 KW求出 c(H＋)混，最后求 pH。
－
c (OH－) c1（OH ）V ＋c （OH
－
1 2 ）V2
混 ＝ 。
V1＋V2
③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中 H＋或 OH－的浓度，最
后求 pH。
c (H＋) c (OH－) |c （H
＋
酸 ）V 酸－c 碱（OH－）V 碱|
混 或 混 ＝ 。
V 酸＋V 碱
V 碱
④将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，pH 酸＋pH 碱＝14－lg ，
V 酸
现举例如下：
V 酸∶V 碱 c(H＋)∶c(OH－) pH 酸＋pH 碱
10∶1 1∶10 15
1∶1 1∶1 14
1∶10 10∶1 13
[名师点拨] 速判混合溶液酸碱性的方法
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱溶液的混合——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)常温下，等体积、pH之和等于 14 的一强一弱酸与碱混合溶液——“谁弱谁过量，
谁弱显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(常温下)
①pH之和等于 14呈中性；
②pH之和小于 14呈酸性；
③pH之和大于 14呈碱性。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1) ＋溶液中 c(H )＞10－7 mol L－· 1，该溶液呈酸性( )
(2)任何温度下，利用 H＋和 OH－浓度的相对大小均可判断溶液的酸碱性( )
(3)pH＝7的溶液一定呈中性( )
(4)用 pH试纸测得某溶液的 pH为 3.4( )
(5)用湿润的 pH试纸测溶液的 pH，一定影响测量结果( )
(6)常温下，将 pH＝3的酸和 pH＝11的碱等体积混合，所得溶液的 pH＝7( )
例 2．(1)计算常温时下列溶液的 pH(忽略溶液混合时体积的变化)：
①pH＝2的盐酸与等体积的水混合：pH＝________。
②pH＝2的盐酸加水稀释到 1 000倍：pH＝________。
③0.1 mol·L－1 CH －3COOH 溶液(已知 CH3COOH 的电离常数 K＝1.8×10 5)：pH＝
________。
④0.1 mol·L－1NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度α＝1%，电离度＝
已电离的弱电解质浓度
×100%)：pH＝________。
弱电解质的初始浓度
(2)在一定体积 pH＝12的 Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的 NaHSO4溶液，
当溶液中的 Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液 pH＝11。若反应后溶液的体积等于 Ba(OH)2溶液与
NaHSO4溶液的体积之和，则 Ba(OH)2溶液与 NaHSO4溶液的体积比是________。
(3)将 pH＝a的 NaOH溶液 Va L与 pH＝b的稀盐酸 Vb L混合，若所得溶液呈中性，且
a V＋b＝13，则 a ＝________。
Vb
知识点 2 酸、碱中和滴定
1．实验原理
(1)原理：利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验
方法。以标准HCl溶液滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为 c(NaOH)
c（HCl）·V（HCl）
＝ 。
V（NaOH）
(2)关键
①准确测定参加反应的酸、碱溶液的体积。
②选取适当的指示剂，准确判断滴定终点。
2．实验用品
(1)仪器
图(A)是酸式滴定管，图(B)是碱式滴定管，滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
(2)试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可估计到 0.01 mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
[名师点拨] (1)酸性 KMnO4溶液只能盛装在酸性滴定管中，不能盛装在碱式滴定管中，
原因是 KMnO4能腐蚀橡胶。
(2)由于滴定管尖嘴处无刻度，故将滴定管中的液体全部放出时，放出的液体体积比理
论值要大。
(3)碱式滴定管排气泡的方法：
3．指示剂
(1)常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂 变色的 pH范围
石蕊 ＜5.0红色 5.0～8.0紫色 ＞8.0蓝色
甲基橙 ＜3.1红色 3.1～4.4橙色 ＞4.4黄色
酚酞 ＜8.2无色 8.2～10.0粉红色 ＞10.0红色
(2)指示剂选择的基本原则
①酸碱中和滴定中一般不用石蕊作指示剂，因其颜色变化不明显。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用 NaOH溶液滴定醋酸。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
④强酸滴定强碱一般用酚酞，但用甲基橙也可以。
⑤并不是所有的滴定都需使用指示剂，如氧化还原滴定中，用标准的酸性 KMnO4溶液
滴定 H2C2O4溶液时，可利用 KMnO4溶液本身颜色的变化来判断滴定终点。
[名师点拨] 判断滴定终点的答题模板
当滴入最后一滴标准溶液时，溶液由×××色变成×××色 ，且半分钟内溶液颜色不
发生变化，表明到达滴定终点。
例如，(1)用 a mol·L－1 HCl溶液滴定未知浓度的 NaOH溶液，若用酚酞作指示剂，达
到滴定终点的现象：滴入最后一滴盐酸，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色；
若用甲基橙作指示剂，达到滴定终点的现象：滴入最后一滴盐酸，溶液由黄色变为橙色，
且半分钟内不恢复黄色。
(2)用标准碘溶液滴定溶有 SO2的水溶液，以测定水中 SO2的含量，应选用淀粉溶液作
指示剂，达到滴定终点的现象：滴入最后一滴碘溶液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不
褪色。
4．实验操作
(以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定待测 NaOH 溶液为例)
(1)滴定前的准备
(2)滴定
(3)终点判断
待滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，即为
滴定终点，记录标准液的体积。
(4)数据处理
按上述操作重复 2～3 次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据 c(NaOH)＝
c（HCl）·V（HCl）
计算。
V（NaOH）
5．酸碱中和滴定中常见误差分析
以标准盐酸溶液滴定未知浓度的 NaOH溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确
而引起的误差：
步骤 操作 V(标准) c(待测)
酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗 ①变小 ②偏低
洗涤
锥形瓶用待测溶液润洗 ③变大 ④偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 ⑤不变 ⑥无影响
放出碱液的滴定管开始有气泡，放
取液 ⑦变小 ⑧偏低
出液体后气泡消失
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终
⑨变大 ⑩偏高
点时气泡消失
振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低
滴定 部分酸液滴到锥形瓶外 变大 偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停
止滴定后反加一滴 NaOH溶液无 变大 偏高
变化
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定
变小 偏低
后俯视读数(或前仰后俯)
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定
变大 偏高
后仰视读数(或前俯后仰)
[名师点拨] 图解量器的读数方法
(1)平视读数
实验室中用量筒、移液管或滴定管量取一定体积的液体，读取液体体积时，视线应与凹
液面最低点保持水平，视线与刻度的交点即为读数(即凹液面定视线，视线定读数)。
(2)俯视和仰视(如图 b和图 c)
俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度
从下到上逐渐增大，滴定管刻度从下到上逐渐减小。
①如图 b，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹
液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
②如图 c，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，寻找切点的位置在
液面的下侧，因滴定管刻度顺序与量筒不同，仰视读数偏大。
6．图示强酸与强碱滴定过程中 pH曲线
(以 0.100 0 mol·L－1NaOH 溶液滴定 20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
[名师点拨] (1)酸碱恰好中和(即滴定终点)时溶液不一定呈中性，最终溶液的酸碱性取
决于生成盐的性质，强酸强碱盐的溶液呈中性，强碱弱酸盐的溶液呈碱性，强酸弱碱盐的溶
液呈酸性。
(2)滴定终点是通过指示剂颜色的变化来控制停止滴定的“点”，滴定终点与恰好反应越
吻合，测定的误差越小。
经典例题
例 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)KMnO4溶液应用碱式滴定管盛装( )
(2)用碱式滴定管准确量取 20.00 mL的 NaOH溶液( )
(3)将液面在 0 mL 处的 25 mL 的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为 25
mL( )
(4)中和滴定实验时，滴定管、锥形瓶均用待装液润洗( )
(5)滴定终点就是酸碱恰好中和的点( )
例 2．用已知浓度的 NaOH溶液测定某 H2SO4溶液的浓度，参考如图所示仪器，从下表
中选出正确选项( )
滴定管 选用滴
选项 锥形瓶中溶液 选用指示剂
中溶液 定管
A 碱 酸 石蕊 乙
B 酸 碱 酚酞 甲
C 碱 酸 甲基橙 乙
D 酸 碱 酚酞 乙
课堂闯关
1．下列说法正确的是( )
A．用标准浓度 HCl溶液滴定 NaHCO3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂
B．除去碱式滴定管胶管内气泡的方法是将尖嘴垂直向下，挤压胶管内的玻璃球将气泡
排出
C．滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁
D．用稀 NaOH滴定盐酸，用酚酞作指示剂，当锥形瓶中溶液由红色变无色时立即停止
滴定
2.298 K时，在 20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入 0.10 mol·L－1的盐酸，
溶液的 pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知 0.10 mol·L－1氨水的电离
度为 1.32%，下列有关叙述正确的是( )
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为 20.0 mL
C.M ＋点处的溶液中 c(NH4 )＝c(Cl
－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中 pH＜12
3．(福建高考)常温下 0.1 mol·L－1醋酸溶液的 pH＝a，下列能使溶液 pH＝(a＋1)的措施
是( )
A．将溶液稀释到原体积的 10倍
B．加入适量的醋酸钠固体
C．加入等体积 0.2 mol·L－1盐酸
D．升高溶液的温度
4．(2020·北京高考)用一定浓度 NaOH溶液滴定某醋酸溶液。滴定终点附近溶液 pH和
导电能力的变化分别如图所示(利用溶液导电能力的变化可判断滴定终点；溶液总体积变化
忽略不计)。下列说法不正确的是( )
A．a点对应的溶液中：c(CH3COO－)＝c(Na＋)
B．a→b过程中，n(CH COO－3 )不断增大
C．c→d溶液导电性增强的主要原因是 c(OH－)和 c(Na＋)增大
D．根据溶液 pH和导电能力的变化可判断：V2＜V3
5．(2021·海淀模拟)下列溶液一定呈中性的是( )
A．使甲基橙试液呈黄色的溶液
B．c(H＋)＝c(OH－)＝10－6 mol·L－1溶液
C．pH＝7的溶液
D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液
6．下列关于酸碱中和滴定实验的说法正确的是( )
A．用图 B的滴定管可准确量取 25.00 mL的酸性 KMnO4溶液
B．滴定过程中，眼睛要时刻注视滴定管中液面的变化
C．滴定管装入液体前不需用待装液润洗
D．滴定前平视，滴定结束后仰视读数，会使测定结果偏大
7．用标准盐酸溶液滴定未知浓度的氢氧化钠溶液，用甲基橙作指示剂，下列说法正确
的是( )
A．可以用石蕊代替指示剂
B．滴定前用待测液润洗锥形瓶
C．若氢氧化钠溶液吸收少量 CO2，不影响滴定结果
D．当锥形瓶内溶液由橙色变为红色，且半分钟内不褪色，即达到滴定终点
8．室温下，下列叙述正确的是( )
A．pH＝2的盐酸与 pH＝12的氨水等体积混合后 pH＞7
B．pH＝4的盐酸稀释至 10倍后 pH＞5
C．0.2 mol·L－1的醋酸与等体积水混合后 pH＝1
D．100 ℃纯水的 pH＝6，所以水在 100 ℃时呈酸性
9．(2021·江阴模拟)下列与滴定实验有关的说法中正确的是( )
A．用 NaOH溶液滴定盐酸时，只能用酚酞作指示剂
B．锥形瓶用蒸馏水洗干净后，直接加入一定体积的待测液，进行中和滴定
C．用滴定管准确量取 20.0 mL盐酸
D．用 NaOH溶液滴定盐酸时，若滴定结束时俯视刻度，会导致测定结果偏高
10．(2021·温州模拟)常温下，下列说法不正确的是( )
A．pH＝11的氨水、NaOH溶液中，水电离产生的 c(H＋)相同
B．pH＝3的 HCl溶液与 pH＝11的氨水等体积混合，混合后溶液的 pH小于 7
C．pH＝3的盐酸、CH3COOH溶液中，c(Cl－)＝c(CH3COO－)
D．往 10 mL pH＝3 的盐酸中分别加入 pH＝11的氨水、NaOH溶液至中性，消耗氨水
的体积小
自我挑战
1.(2021·湖州模拟)室温下，向 20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴
加 0.100 0 mol·L－1NaOH溶液，溶液的 pH随 NaOH溶液体积的变化如
图。已知 lg 5＝0.7，下列说法不正确的是( )
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，溶液 pH＝7
B．V(NaOH)＝30.00 mL时，溶液 pH＝12.3
C．NaOH标准溶液浓度的准确性直接影响分析结果的可靠性，因此需用邻苯二甲酸氢
钾标定 NaOH溶液的浓度，标定时可采用甲基橙为指示剂
D．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的小
2．下列酸碱溶液恰好完全中和，如图所示。则下列叙述正确的是( )
A．因为两种酸溶液的 pH相等，故 V1一定等于 V2
B．若 V1＞V2，则说明 HA为强酸，HB为弱酸
C．若实验①中，V＝V1，则混合液中 c(Na＋)＝c(A－)
D．实验②的混合溶液，可能溶液呈酸性
3．(2021·东城模拟)pH＝13的强碱溶液与 pH＝2的强酸溶液混合，所得混合液的 pH＝
11，则强碱与强酸的体积比是( )
A．11∶1 B．9∶1
C．1∶9 D．1∶11
4．(2021·河南模拟)等体积的两种一元酸“酸 1” 和“酸 2”分别用等浓度的 KOH 溶
液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．“酸 1”比“酸 2”的酸性强
B．“酸 2”的浓度为 0.01 mol·L－1
C．“酸 2”的 Ka的数量级约为 10－5
D．滴定“酸 1”和“酸 2”均可用酚酞作指示剂
5．(2021·枣庄模拟)某学生欲用已知浓度的氢氧化钠溶液来滴定未知浓度的盐酸溶液，
以酚酞试液为滴定指示剂。请填写下列空白：
(1)对于一支洁净的滴定管，使用前两步操作为______、________。
(2)排除碱式滴定管中气泡的方法应采用如图所示操作中的________(填序号)，然后小心
操作使尖嘴部分充满碱液。
(3)用标准的氢氧化钠溶液滴定待测的盐酸溶液时，眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变
化。
(4)下列操作中可能使所测盐酸溶液的浓度偏低的是________(填字母)。
A．量取一定体积的待测液最后读数时滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液
B．滴定前盛放盐酸溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥
C．碱式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失
D．读取氢氧化钠溶液体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数
(5)若第一次滴定开始和结束时，碱式滴定管中的液面如图所示，请将数据填入下面表
格的横线处。
0.100 0 mol·L－1氢氧化钠的体积/mL
待测盐酸溶液的体积
滴定次数 溶液体积
/mL 滴定前刻度 滴定后刻度
/mL
第一次 25.00 / / ______
第二次 25.00 1.00 27.30 26.30
第三次 25.00 2.00 28.08 26.08
第四次 25.00 0.22 26.34 26.12
(6)请根据上表中数据计算该盐酸溶液的物质的量浓度 c(HCl)＝________。
(7)请简述滴定终点的判定______________________。
6．水是最常用的溶剂，许多化学反应都需要在水溶液中进行。请仔细分析并回答下列
各题。用 0.1 mol·L－1NaOH溶液滴定体积均为 20.00 mL、浓度均为 0.1 mol·L－1盐酸和醋酸
溶液得到如图所示的滴定曲线：
(1)用 NaOH 溶液滴定醋酸溶液通常所选择的指示剂为________，符合其滴定曲线的是
________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(2)滴定前的上述三种溶液中，由水电离出的 c(H＋)最大的是________溶液(填化学式)。
(3)图中 V1和 V2大小的比较：V1________(填“＜”或“＝”)V2。
(4)在 25℃时，有 pH为 a的盐酸和 pH为 b的 NaOH溶液，取 Va L该盐酸，同该 NaOH
溶液中和，需 Vb L NaOH溶液。填空：①若 a＋b＝14，则 Va∶Vb＝________(填数字)。
②若 a＋b＝13，则 Va∶Vb＝________(填数字)。
③若 a＋b＞14，则 Va∶Vb＝________(填表达式)。
7.某温度(T)下的溶液中，c(H＋)＝1.0×10－x mol·L－1，c(OH－)＝1.0×10－y mol·L－1，x
与 y的关系如图所示，请回答下列问题：
(1)此温度下，水的离子积 KW为________，则该温度 T____25℃(填
“＞”“＜”或“＝”)。
(2)在此温度下，向 Ba(OH)2溶液中逐滴加入 pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分 pH
如表所示：
盐酸的
Ba(OH)2溶液的体
实验序号 体积 溶液的 pH
积/mL
/mL
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积不变，则 a＝________，实验②所得溶液中由水电离产生的
c(OH－)＝________mol·L－1。
(3)在此温度下，将 0.1 mol·L－1NaHSO4溶液与 0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液按下表中甲、
乙、丙、丁不同方式混合：
甲 乙 丙 丁
0.1 mol·L－1Ba(OH)2溶液体积/mL 10 10 10 10
0.1 mol L－· 1NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性。
②写出按乙方式混合后，反应的离子方程式：__________________________。
③按甲方式混合后，所得溶液的 pH为________(混合时，忽略溶液体积的变化)。

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