资源简介

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
第二单元折线统计图（原卷版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元折线统计图。本部分内容考察折线统计图的认识及应用，包括单式折线统计图和复式折线统计图两种，其中行程问题在折线统计图中的应用稍微困难，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】单式折线统计图的认识及应用。
【方法点拨】
1.折线统计图：
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点：
既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题】
根据下面的折线统计图填空。
（1）每隔（ ）小时量一次体温。
（2）这个病人4月3日下午4时的体温是（ ），（ ）月（ ）日（ ）时开始，体温趋于正常。
（3）哪一时段病人的体温下降最快？哪一时段体温比较稳定？
（4）这个病人的病情趋向怎样？如果你是病人家属，是否放心？
【对应练习1】
如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空。
（1）第（ ）季度产值最高。
（2）平均每个月的产值是（ ）万元。
（3）第四季度的比第三季度下降了（ ）%。
（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？
【对应练习2】
根据统计图回答问题。
（1）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。
（2）病人最高体温（ ）℃，最低体温（ ）℃。
（3）病人3月7日12时的体温是（ ）℃。
（4）从图中看，病人病情是在恶化还是好转？
【考点二】绘制单式折线统计图。
【方法点拨】
绘制折线统计图的方法：
（1）描点∶在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。
（2）连线∶将所有的实心点用线段顺次连接起来。
（3）标注数据∶在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。
【典型例题】
下面是某市市民2016－2020年参加义务植树活动人数的统计表。
年份 2016 2017 2018 2019 2020
人数（万人） 4 5 8 8 10
（1）要比较2016至2020年市民参加义务植树的人数变化情况，选用（ ）统计图比较合适。请根据统计表完成统计图。
（2）市民参加义务植树的人数总体上呈（ ）趋势。
（3）这五年，平均每年参加义务植树的大约有（ ）万人。
【对应练习1】
下面是银座商城某品牌衬衫专柜2021年下半年该品牌衬衫销售量统计表。
月份 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
数量（件） 135 203 358 463 230 210 147
（1）为便于观察各月销售量变化情况，请你选择合适统计图，在统计图中绘制完整。
（2）观察统计图，你有什么发现？
（3）你对银座商城2022年的衬衫进货有何建议？
【对应练习2】
第24届冬奥会即将于2022年2月4日在北京开幕。下表是我国运动员在17—23届冬奥会上获得的金牌数。
届数 17 18 19 20 21 22 23
枚数 15 5 16 16 28 32 51
17－23届冬奥会中国代表团获金牌数统计图
（1）根据统计表中的数据，完成上面的折线统计图。
（2）（ ）届金牌数最多，是（ ）枚；（ ）届金牌数最少，是（ ）枚。
（3）你能分析一下我国这几届冬奥会上获得金牌数的变化情况吗？你预测第24届北京冬奥会上我国能获得多少枚金牌？
【对应练习3】
某鞋店2021年5月某个星期销售鞋子情况统计图。
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售量（双） 48 55 58 60 50 75 80
（1）根据上表中的数据，制成折线统计图。
（2）这一周哪一天销售量最少？是多少双？
（3）这一周哪几天鞋店老板最高兴？为什么？你知道这两天为什么会出现这种情况吗？
【考点三】行程问题在单式折线统计图中的应用。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度是平均每分钟800米，A站到C站的路程是( )米。
【对应练习1】
星期天，亮亮和妈妈从家步行去超市，购物后乘出租车回家。下图表示在这段时间里，他们和家距离的变化情况。
（1）亮亮家距离超市( )米。
（2）亮亮和妈妈在超市里购物用了( )分钟。
【对应练习2】
如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。
（1）小军家到图书馆的距离是( )千米。
（2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。
（3）小军返回的时候平均每时行( )千米。
【对应练习3】
王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。
（1）王越家旅行共行了( )千米。
（2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。
（3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。
【对应练习4】
一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。
（1）甲地到乙地的距离是( )千米。
（2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。
（3）货车在乙地停留了( )分。
【考点四】复式折线统计图的认识及应用。
【方法点拨】
1.复式折线统计图：
在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的特点：
复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。
【典型例题】
看图填空。
学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图。
（1）这个星期的最高气温从星期( )到星期( )保持不变。
（2）星期( )的最高气温与最低气温相差最小，相差( )度。
（3）这个星期的最低气温出现在星期( )。
【对应练习1】
下图是、两市今年上半年降水量情况的统计图。
（1）( )月两个城市的降水量最接近，相差( )毫米。
（2）市( )月到( )月降水量上升得最快，上升了( )毫米。
（3）市第一季度平均每月降水( )毫米。
【对应练习2】
下面是李方和王刚400米跑的折线统计图。
（1）跑完400米，李方用了( )秒，王刚用了( )秒。
（2）第30秒时，李方跑了( )米，王刚离终点还有( )米。
（3）前200米，( )跑得快些。
【考点五】绘制复式折线统计图。
【方法点拨】
复式折线统计图的绘制方法：
与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。
【典型例题】
下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
月份 1 2 3 4 5 6
教育书店 120 160 220 210 140 100
得一书店 140 180 200 230 190 180
【对应练习1】
下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。
1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份
甲市降水量/毫米 52 10 5 15 70 110
乙市降水量/毫米 15 36 25 75 72 120
（1）完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图
（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【对应练习2】
五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）
星期投中数 选手 一 二 三 四 五
甲 2 6 1 7 4
乙 2 3 4 5 6
（1）根据表中数据完成折线统计图；
（2）分析数据，你认为应该选（ ）同学参加学校的投篮比赛。
【对应练习3】
幸福小镇电影院同时上映《飞越银河系》和《梦想列车》两部电影（单张影票价格一样）。下面是两部电影在该影院上映5天的售票张数统计表。
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
《飞越银河系》/张 260 300 260 210 150
《梦想列车》/张 80 260 380 440 460
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
电影《飞越银河系》和《梦想列车》的每日售票张数统计图
（2）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最大，相差（ ）张；第（ ）天，《梦想列车》的日售票张数首次超过《飞越银河系》。
（3）《飞越银河系》日售票张数的变化趋势是（ ）。
（4）影院会根据电影的口碑，安排电影节目放映的场次，越多观众买票的电影，就会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据两部电影上映5天的票房统计，第六天你会怎样排片？写出你这样排片的理由。
【考点六】行程问题在复式折线统计图中的应用。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
甲、乙两车从A城的同一车站出发，开往相距210千米的B城，两车的行驶情况如图：
（1）乙车平均每小时行驶( )千米。
（2）甲车在( )至( )这一时间段速度较快，平均每小时行驶( )千米。
（3）甲车提速后在( )时追上乙车，按照这样的速度，甲车再行驶( )小时到达B城。
【对应练习1】
李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。
（1）这次比赛，( )跑得快些，用了( )分。
（2）起跑后的第1分，( )跑的速度快些。
（3）起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米。
【对应练习2】
A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。
（1）第1小时内货车的速度是( )千米/时。
（2）轿车行驶( )千米后开始休息，休息了( )小时。两车相遇时距离B城( )千米。
（3）轿车比货车提前( )小时到达B城。
【对应练习3】
下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发向B地行驶的时间和路程情况。请根据图回答问题：
（1）出发4分钟后，甲乙两车相距( )千米。
（2）甲车的速度是( )千米/分。
（3）行驶6千米的路，甲车比乙少用( )分钟。
（4）如图，甲车已经到达B地，那么乙车从A地到B地一共需要行驶( )分钟。（乙车速度不变）
【考点七】统计图的选择。
【方法点拨】
条形统计图和折线统计图的选择：
1.条形统计图的特点
条形统计图可以直观的反映数量的多少。
2.折线统计图的特点
折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题1】
下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。
①小明一家人的年龄。
②小红从3岁到10岁的身高变化情况。
③德州每月的气温变化情况。
④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④
【对应练习1】
要反映一位病人某天体温的变化情况，一般选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．无法确定
【对应练习2】
( )统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；( )统计图能形象地表示出数量的多少。
【典型例题2】
某电器城要统计2020年格力和美的这两种品牌空调的各月销售变化情况，会选用（ ）。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
【对应练习1】
下列几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的是（ ）。
A．陈晓本学期数学单元测式成绩的波动情况
B．苏宁电器1月份销售各种品牌冰箱的百分比
C．晋江市和惠安县近5年财政收入变化情况
D．实验小学合唱团和舞蹈队的男、女生人数情况
【对应练习2】
如果要比较两个城市一周气温变化情况，采用（ ）统计图比较合适。
A．复式折线 B．复式条形 C．单式折线
【对应练习3】
爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况，需要把两人的体重数据绘制成（ ）。
A．复式折线统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．单式条形统计图
【考点八】统计图的综合应用。
【方法点拨】
条形统计图可以直观看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。
【典型例题】
某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下：
（1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。
（2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。
（3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。
【对应练习1】
如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。
（2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条）
（3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？
【对应练习2】
下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。
（1）从折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。
（2）从条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。
（3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。
【对应练习3】
总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图1，近五次课堂练习的成绩情况如图2．
不同学习方式时间分配统计图
甲、乙近五次课堂练习成绩统计图
观察上面两幅图，解决下面的问题。
①甲、乙两人在家的学习时间分别是（ ）分钟和（ ）分钟。
②甲第五次课堂练习的成绩比第一次提高了（ )% 。
③从折线统计图中，可以直接看出（ ）同学的成绩提高得更快，对照左上图请简要分析原因。2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
第二单元折线统计图（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元折线统计图。本部分内容考察折线统计图的认识及应用，包括单式折线统计图和复式折线统计图两种，其中行程问题在折线统计图中的应用稍微困难，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】单式折线统计图的认识及应用。
【方法点拨】
1.折线统计图：
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点：
既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题】
根据下面的折线统计图填空。
（1）每隔（ ）小时量一次体温。
（2）这个病人4月3日下午4时的体温是（ ），（ ）月（ ）日（ ）时开始，体温趋于正常。
（3）哪一时段病人的体温下降最快？哪一时段体温比较稳定？
（4）这个病人的病情趋向怎样？如果你是病人家属，是否放心？
解析：
（1）8－4＝4（小时），每隔4小时量一次体温。
（2）这个病人4月3日下午4时的体温是38℃，4月4日0时开始，体温趋于正常。
（3）从统计图可以看出：4月3日12时至20时病人的体温下降最快，4月4日0时至16时，体温比较稳定。
（4）从图中看，曲线呈下降至平缓，说明这个病人的病情趋向稳定，如果我是病人家属，可以放心了。
【对应练习1】
如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空。
（1）第（ ）季度产值最高。
（2）平均每个月的产值是（ ）万元。
（3）第四季度的比第三季度下降了（ ）%。
（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？
解析：
（1）第三季度产值最高。
（2）（25＋75＋200＋125）÷12
＝425÷12
＝（万元）。
（3）（200－125）÷200
＝75÷200
＝0.375
＝37.5%。
（4）从这个图中还可以了解到这个造纸厂第一至第三季度的产值呈上升趋势，第三到第四季度的产值下降了，第三季度产值最高，第一季度的产值最低。
第三季度的产值最高；平均每个月的产值是万元；第四季度比第三季度下降了37.5%。
【对应练习2】
根据统计图回答问题。
（1）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。
（2）病人最高体温（ ）℃，最低体温（ ）℃。
（3）病人3月7日12时的体温是（ ）℃。
（4）从图中看，病人病情是在恶化还是好转？
解析：
（1）12－6＝6（小时），所以护士每隔6小时给病人量一次体温。
（2）病人最高体温39.7℃，最低体温36.8℃。
（3）病人3月7日12时的体温是37℃。
（4）病人从发烧到体温恢复正常，病情在好转。
【考点二】绘制单式折线统计图。
【方法点拨】
绘制折线统计图的方法：
（1）描点∶在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。
（2）连线∶将所有的实心点用线段顺次连接起来。
（3）标注数据∶在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。
【典型例题】
下面是某市市民2016－2020年参加义务植树活动人数的统计表。
年份 2016 2017 2018 2019 2020
人数（万人） 4 5 8 8 10
（1）要比较2016至2020年市民参加义务植树的人数变化情况，选用（ ）统计图比较合适。请根据统计表完成统计图。
（2）市民参加义务植树的人数总体上呈（ ）趋势。
（3）这五年，平均每年参加义务植树的大约有（ ）万人。
解析：
（1）要比较2016至2020年市民参加义务植树的人数变化情况，选用折线统计图；图如下：
（2）市民参加义务植树的人数总体上呈上升趋势；
（3）（4＋5＋8＋8＋10）÷5
＝（9＋8＋8＋10）÷5
＝（17＋8＋10）÷5
＝（25＋10）÷5
＝35÷5
＝7（万人）
【对应练习1】
下面是银座商城某品牌衬衫专柜2021年下半年该品牌衬衫销售量统计表。
月份 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
数量（件） 135 203 358 463 230 210 147
（1）为便于观察各月销售量变化情况，请你选择合适统计图，在统计图中绘制完整。
（2）观察统计图，你有什么发现？
（3）你对银座商城2022年的衬衫进货有何建议？
解析：
（1）
（2）观察统计图可以发现：6月到9月，衬衫销量逐月上升；9月到12月，衬衫销量逐月下降。9月销量最大，6月销量最小。
（3）根据2021年下半年各月的衬衫销量，建议银座商城2022年8、9月份可以增加进货数量，6月和12月少进一些衬衫。
【对应练习2】
第24届冬奥会即将于2022年2月4日在北京开幕。下表是我国运动员在17—23届冬奥会上获得的金牌数。
届数 17 18 19 20 21 22 23
枚数 15 5 16 16 28 32 51
17－23届冬奥会中国代表团获金牌数统计图
（1）根据统计表中的数据，完成上面的折线统计图。
（2）（ ）届金牌数最多，是（ ）枚；（ ）届金牌数最少，是（ ）枚。
（3）你能分析一下我国这几届冬奥会上获得金牌数的变化情况吗？你预测第24届北京冬奥会上我国能获得多少枚金牌？
解析：
（1）统计图如下：
（2）5＜15＜16＝16＜28＜32＜51
23届金牌数最多，是51枚；18届金牌数最少，是5枚。
（3）由折线统计图可知：我国这几届冬奥会上获得金牌数17－18届有所回落，18－23届逐年增加；结合折线统计图预测第24届北京冬奥会上我国能获得56枚金牌（答案合理即可）。
【对应练习3】
某鞋店2021年5月某个星期销售鞋子情况统计图。
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售量（双） 48 55 58 60 50 75 80
（1）根据上表中的数据，制成折线统计图。
（2）这一周哪一天销售量最少？是多少双？
（3）这一周哪几天鞋店老板最高兴？为什么？你知道这两天为什么会出现这种情况吗？
解析：
（1）
（2）这一周星期一这天卖的最少，是48双。
（3）星期六和星期日老板最高兴，因为鞋卖得多；这两天是双休日，买东西的人多，所以卖得好。
【考点三】行程问题在单式折线统计图中的应用。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度是平均每分钟800米，A站到C站的路程是( )米。
解析：
800×（20－2）
＝800×18
＝14400（米）
【对应练习1】
星期天，亮亮和妈妈从家步行去超市，购物后乘出租车回家。下图表示在这段时间里，他们和家距离的变化情况。
（1）亮亮家距离超市( )米。
（2）亮亮和妈妈在超市里购物用了( )分钟。
解析：（1）600；（2）25
【对应练习2】
如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。
（1）小军家到图书馆的距离是( )千米。
（2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。
（3）小军返回的时候平均每时行( )千米。
解析：（1）5；（2）40；20；（3）15
【对应练习3】
王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。
（1）王越家旅行共行了( )千米。
（2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。
（3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。
解析：（1）360；（2）6；1；（3）72
【对应练习4】
一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。
（1）甲地到乙地的距离是( )千米。
（2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。
（3）货车在乙地停留了( )分。
解析：（1）25；（2）1∶2；（3）30
【考点四】复式折线统计图的认识及应用。
【方法点拨】
1.复式折线统计图：
在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的特点：
复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。
【典型例题】
看图填空。
学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图。
（1）这个星期的最高气温从星期( )到星期( )保持不变。
（2）星期( )的最高气温与最低气温相差最小，相差( )度。
（3）这个星期的最低气温出现在星期( )。
解析：（1）三；五；（2）日；4；（3）一
【对应练习1】
下图是、两市今年上半年降水量情况的统计图。
（1）( )月两个城市的降水量最接近，相差( )毫米。
（2）市( )月到( )月降水量上升得最快，上升了( )毫米。
（3）市第一季度平均每月降水( )毫米。
解析：（1）3；15；5；（2）6；102；（3）24
【对应练习2】
下面是李方和王刚400米跑的折线统计图。
（1）跑完400米，李方用了( )秒，王刚用了( )秒。
（2）第30秒时，李方跑了( )米，王刚离终点还有( )米。
（3）前200米，( )跑得快些。
解析：（1）90；80 ；（2）200；250；（3）李方
【考点五】绘制复式折线统计图。
【方法点拨】
复式折线统计图的绘制方法：
与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。
【典型例题】
下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
月份 1 2 3 4 5 6
教育书店 120 160 220 210 140 100
得一书店 140 180 200 230 190 180
解析：
【对应练习1】
下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。
1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份
甲市降水量/毫米 52 10 5 15 70 110
乙市降水量/毫米 15 36 25 75 72 120
（1）完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图
（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。
解析：
（1）
（2）110－5＝105（毫米）
（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；
（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【对应练习2】
五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）
星期投中数 选手 一 二 三 四 五
甲 2 6 1 7 4
乙 2 3 4 5 6
（1）根据表中数据完成折线统计图；
（2）分析数据，你认为应该选（ ）同学参加学校的投篮比赛。
解析：
（1）
（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选乙同学参加比赛。
【对应练习3】
幸福小镇电影院同时上映《飞越银河系》和《梦想列车》两部电影（单张影票价格一样）。下面是两部电影在该影院上映5天的售票张数统计表。
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
《飞越银河系》/张 260 300 260 210 150
《梦想列车》/张 80 260 380 440 460
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
电影《飞越银河系》和《梦想列车》的每日售票张数统计图
（2）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最大，相差（ ）张；第（ ）天，《梦想列车》的日售票张数首次超过《飞越银河系》。
（3）《飞越银河系》日售票张数的变化趋势是（ ）。
（4）影院会根据电影的口碑，安排电影节目放映的场次，越多观众买票的电影，就会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据两部电影上映5天的票房统计，第六天你会怎样排片？写出你这样排片的理由。
解析：
（1）
（2）460－150＝310（张）
两部电影上映第五天，日售票张数相差最大，相差310张，第三天《梦想列车》的日售票张数首次超过《飞越银河系》。
（3）《飞越银河系》日售票张数的变化趋势是下降趋势；
（4）增加《梦想列车》排片，因为电影的观看的人数多，日售票增加。
【考点六】行程问题在复式折线统计图中的应用。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
甲、乙两车从A城的同一车站出发，开往相距210千米的B城，两车的行驶情况如图：
（1）乙车平均每小时行驶( )千米。
（2）甲车在( )至( )这一时间段速度较快，平均每小时行驶( )千米。
（3）甲车提速后在( )时追上乙车，按照这样的速度，甲车再行驶( )小时到达B城。
解析：（1）45；（2）10：00；12：00；75；（3）12；0.4
【对应练习1】
李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。
（1）这次比赛，( )跑得快些，用了( )分。
（2）起跑后的第1分，( )跑的速度快些。
（3）起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米。
解析：（1）李林；4 ；（2）张军；（3）3；800
【对应练习2】
A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。
（1）第1小时内货车的速度是( )千米/时。
（2）轿车行驶( )千米后开始休息，休息了( )小时。两车相遇时距离B城( )千米。
（3）轿车比货车提前( )小时到达B城。
解析：（1） 50 ；（2）200 ；0.75；100；（3）1.25
【对应练习3】
下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发向B地行驶的时间和路程情况。请根据图回答问题：
（1）出发4分钟后，甲乙两车相距( )千米。
（2）甲车的速度是( )千米/分。
（3）行驶6千米的路，甲车比乙少用( )分钟。
（4）如图，甲车已经到达B地，那么乙车从A地到B地一共需要行驶( )分钟。（乙车速度不变）
解析：（1） 2；（2）1；（3）6；（4）16
【考点七】统计图的选择。
【方法点拨】
条形统计图和折线统计图的选择：
1.条形统计图的特点
条形统计图可以直观的反映数量的多少。
2.折线统计图的特点
折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题1】
下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。
①小明一家人的年龄。
②小红从3岁到10岁的身高变化情况。
③德州每月的气温变化情况。
④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④
解析：C
【对应练习1】
要反映一位病人某天体温的变化情况，一般选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．无法确定
解析：B
【对应练习2】
( )统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；( )统计图能形象地表示出数量的多少。
解析：折线；条形
【典型例题2】
某电器城要统计2020年格力和美的这两种品牌空调的各月销售变化情况，会选用（ ）。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
解析：D
【对应练习1】
下列几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的是（ ）。
A．陈晓本学期数学单元测式成绩的波动情况
B．苏宁电器1月份销售各种品牌冰箱的百分比
C．晋江市和惠安县近5年财政收入变化情况
D．实验小学合唱团和舞蹈队的男、女生人数情况
解析：C
【对应练习2】
如果要比较两个城市一周气温变化情况，采用（ ）统计图比较合适。
A．复式折线 B．复式条形 C．单式折线
解析：A
【对应练习3】
爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况，需要把两人的体重数据绘制成（ ）。
A．复式折线统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．单式条形统计图
解析：A
【考点八】统计图的综合应用。
【方法点拨】
条形统计图可以直观看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。
【典型例题】
某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下：
（1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。
（2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。
（3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。
解析：（1）2016；20000；（2）2015；144；（3）3.6
【对应练习1】
如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。
（2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条）
（3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？
解析：
（1）410﹣100﹣90﹣65﹣80
＝310﹣90﹣65﹣80
＝220﹣65﹣80
＝155﹣80
＝75（万元）
（2）统计图②中，读到的数学信息有：
①1月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比最高。
②1～3月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比呈下降趋势。（答案不唯一）
（3）由条形统计图可知，商场服装部2月份的销售额是90万元。
【对应练习2】
下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。
（1）从折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。
（2）从条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。
（3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。
解析：
（1）答：从折线统计图中可以看出甲的成绩提高的快一些；
（2）答：从条形统计图中可以看出甲思考的时间多一些；
30－20＝10（分）；
（3）（70＋80＋90）÷3
＝240÷3
＝80（分）
答：甲最后三次自测的平均成绩是80分。
【对应练习3】
总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图1，近五次课堂练习的成绩情况如图2．
不同学习方式时间分配统计图
甲、乙近五次课堂练习成绩统计图
观察上面两幅图，解决下面的问题。
①甲、乙两人在家的学习时间分别是（ ）分钟和（ ）分钟。
②甲第五次课堂练习的成绩比第一次提高了（ )% 。
③从折线统计图中，可以直接看出（ ）同学的成绩提高得更快，对照左上图请简要分析原因。
解析：
①甲在家学习的时间：20+25+5+10=60（分钟）
乙：20+15+10+15=60（分钟）
②（92-80）÷80×100%=15%
③从折线统计图可以很明确看出乙成绩进步比较明显。根据图1，可得信息，乙在思考和交流用的时间比较多。

展开更多......

收起↑