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人教版五上六单元二小节 三角形的面积②
一、情景引入：
旁白：明天是六一儿童节，为了庆祝节日，老师决定带领大家去买一些水果和蛋糕，大家开开心心的走在街道上，不一会儿，他们来到了一个十字路口。
二、探究新知：
小慧老师：可可、小微，你们过马路时一定要遵守交通规则，红灯停，绿灯行，记得不能闯红灯哦。
小微：我们记住了老师。
可可：你们看，这里有一块三角形交通标志牌，我想知道这块标志牌的面积是多少。
小慧老师：如果想要知道这块三角形交通标志牌的面积，我们需要知道哪些条件呢？
小微：要知道三角形的底和高，因为三角形的面积=底×高÷2。
小慧老师：如果这个三角形的底是9分米，高是7.8分米，它的面积该怎么求？
可可：9×7.8÷2=35.1（平方分米），面积是35.1平方分米。
小慧老师：对了，如果我们知道这块三角形交通标志牌的面积是35.1平方分米，底是9分米，求底对应的高是多少分米该怎么算呢。
小微：我想到了，求一个未知数时，我们还可以用列方程的方法解决。
解：设底对应的高是X分米。
9X÷2=35.1
9X=70.2
X=7.8
答：底对应的高是7.8分米。
只要根据三角形的面积公式就可以找到等量关系，列出方程解答，看起来好像比算术法更容易。
小慧老师：小微很棒！还有一个问题，如果这块三角形交通标志牌的面积是35.1平方分米，高是7.8分米，那高对应的底是多少分米？
可可：可以用方程解答：
解：设高对应的底是X分米。
7.8X÷2=35.1
7.8X=70.2
X=9
答：高对应的底是9分米。
小慧老师：请你们比较这三个问题，你们发现了什么？
小微：我发现根据三角形的面积=底×高÷2可以得到：
三角形的高=三角形的面积×2÷底。
三角形的底=三角形的面积×2÷高。
可可：也就是三角形的面积、底和高这三个量中，只要知道其中的两个量，就可以求出另一个未知量。
小微：我觉得用方程解答更容易，只要用三角形的面积公式作为等量关系式，就可以列出方程进行解答。
小慧老师：你们都是聪明的孩子，用自己喜欢的方法就是最好的。
旁白：很快，他们就来到了一家蛋糕店。
小微：这家蛋糕店很精致，看墙上这个图案，好特别哦。
可可：这个图案是由许多三角形组成的，他们的底叠在一起，它们的形状不同，但都在两条平行线之间。
小微：不知道这些三角形的面积是不是一样大。
可可：我量一下他们的底是10厘米，高一样都是15厘米。
小微：我算算，因为三角形的面积=底×高÷2，所以这些三角形的面积都是10×15÷2=75（平方厘米），他们的面积一样大。
小慧老师：请仔细观察这些三角形，你们发现了什么？
可可：我发现了等底等高的三角形的面积都相等。
三、巩固练习：
小慧老师：对了，今天你们的表现很棒，都能灵活应用三角形的面积公式解决生活中的问题。接下来啊，老师要考考你们了。
问题一：一个三角形的底是7分米，高是底的2倍，它的面积是多少平方分米？
小微：要先算出三角形的高7×2=14（分米），再算它的面积：7×14÷2=49（平方分米）。
小慧老师：对了，这道题的高没有直接告诉我们，就应该先求出高，再根据三角形的面积公式求出三角形的面积。
问题二：一个三角形的面积是22平方米，高是4米，这条高对应的底边长是多少米呢？
可可：因为三角形的面积=底×高÷2，所以三角形的底=三角形的面积×2÷高。列式为：22×2÷4=44÷4=11（米）。
小微：我更喜欢方程的，方法更简单。
解：设这条高对应的底边长是X米。
4X÷2=22
4X=44
X=11
答：这条高对应的底边长是11米。
四、课堂总结：
小慧老师：你们俩的方法都可以，选自己喜欢的方法就最好了。你们真聪明，能说说你们今天有什么收获吗？
小微：根据三角形的面积=底×高÷2可以得到：
三角形的高=三角形的面积×2÷底。
三角形的底=三角形的面积×2÷高。
等底等高的三角形面积都相等。
小慧老师：看来，你们今天的收获还真多啊。订好了蛋糕，我们去买水果吧。

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