资源简介

人教版五上三单元四小节 循环小数
（旁白）下课了，可可和小微结伴回家。路上，可可和小微讨论着课堂上学习的数学知识。
可可：小微，你知道什么是“循环”吗？
小微：我知道，循环就是指事物运行一周后又回到原处，周而复始的运动或变化。一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会以此顺序出现：春、夏、秋、冬，第三年又会再一次以此顺序重复出现，一年又一年的循环重复，没有尽头。
可可：原来这就是循环啊。
（旁白）可可和小微走到了公交站台，在等公交车的时候，可可若有所思地看着人来车往。
可可：看着人来车往，我想起了一则调查，一辆自行车3分钟可以骑行730米，而人步行11分钟可以步行940米，那骑自行车和步行平均每分钟各走多少米呢？
小微：这个我知道，速度=路程÷时间（速度等于路程除以时间），自行车3分钟可以骑行730米，可以列式为730÷3，而人步行11分钟可以步行940米，可以列式为940÷11。
可可：那我们现在列竖式运算一下吧，我算自行车的速度，你算步行的速度。（列出竖式，一定注意计算时上下要对齐。下面这两个竖式只是借鉴，有很多问题。）
小微：可可，我发现我怎么算都算不出结果。
可可：我也是，不过仔细观察我们的竖式运算，我发现商都除不尽。一个商中循环出现“3”，一个商中循环出现“4”和“5”。
小微：还有一个余数循环出现“1”，一个余数循环出现“6”和“5”，那到底730÷3等于多少，940÷11等于多少呢？
可可：像243.33······，85.454······这样的数，都是循环小数，根据需要我们可以用“四舍五入”的方法，将循环小数取近似值，保留两位小数时，730÷3≈243.33，940÷11≈85.45，所以答：自行车每分钟约行走243.33米，而人步行每分钟约走85.45米。
小微：我知道了，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，如243.333······的循环节是3，85.4545·····的循环节是45，写循环小数时可以用简便计法，只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个原点，例如0.66······写作0.6，3.2727······写作3.27，0.1875875······写作0.1875。
可可：小微你总结得很全面，生活中，像这样的循环小数还有很多，你能算出下面算式的答案，并且说说哪些商是循环小数吗？
小微：1÷2=0.5，1÷3≈0.33，1÷5=0.2，1÷7≈0.14。第1和第3道的商除得尽，所以不是循环小数。第2道的商是循环小数，因为他的商除不尽，一直出现3，3是它的循环节，0.33······写作0.3。第4道的商虽然也除不尽，可是没有一直重复的数字，所以不是循环小数。
可可：小微你真棒。
小微：下面该我也来考考你了，下面这些数字中，哪些小数是循环小数？（下面的数字不读）
84.3232，6.233······，6.7，0.3535······，14.354354······，5.34571······，3.25739······
可可：6.233······，0.3535······，14.354354······是循环小数，他们分别可以这样表示6.233······写作，0.3535······写作，14.354354······写作。
小微：答对了。那84.3232，6.7，5.34571······，3.25739······为什么不是循环小数呢？
可可：循环小数首先要能在小数的小数部分找到循环节，其循环节要依次不断地出现，能出现无数次，而这几个数字都不符合，所以它们不是循环小数。
小微：你分析的真好，我们来总结一下今天所学的知识吧，1.一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；2.写循环小数时，可以用简便计法，只写第1个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点；
可可：3.根据需要，我们可以用四舍五入法，对循环小数取近似值；4.当循环节出现两次的时候就不用接着除下去了，因为循环节会重复出现。
小微、可可：小朋友们，你们学会了吗？熟能生巧，记得要多多练习哦。

展开更多......

收起↑