资源简介 课题:《利用三角函数测高》一、学习目标:(1)能够设计测量方案、说明测量理由,能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.(2)能对所得数据进行分析,对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正,从而得出符合实际的结果.二、自主学习当测量底部可以到达的物体的高度1、测得M的仰角∠MCE=α2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L;3、量出AC=a,可求出MN的高度.当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、测得此时M的仰角∠MCE=α;2、测得此时M的仰角∠MDE=β;3、量出测AC=BD=a,以及AB=b.测量物体高度的方法 :1、利用相似三角形的对应边成比例2、利用三角函数的知识3、利用全等三角形的知识三、题型总结A组1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容:课题 在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据 ∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90°请你根据以上的条件,计算出河宽CD(结果保留根号).活动报告课题 利用测倾器测量学校旗杆的高测量示意图测量数据 BD的长 BD=20.00m测倾器的高 CD=1.21m倾斜角 α=28°请你根据以上的条件, 计算旗杆高AB过程(精确到0.1m)2.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践一:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架.请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)(2)在右图中画出你的测量方案示意图;(3)你需要测得示意图中的哪些数据,并分别用a、b、c、α等表示测得的数据:(4)写出求树高的算式:AB=B组1.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处测得A的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB(精确到0.1米).2.如图 ,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据:sin32○≈0.5299,cos32○≈0.8480)3.如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(精确到0.1米,≈1.732).(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为 米;(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?四、学习反思AB太阳光线CDEAB1 / 4 展开更多...... 收起↑ 资源预览