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角的表示 班级_____姓名______ 小组___
使用说明：预习课本P4 到P6页，独立完成学案检测自己的假期预习自学情况，有问题的标记，以备课堂交流时与组内同学交流。
学习目标：1. 进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。掌握角的表示方法。能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
2. 通过丰富的实例，提高抽象、概括能力及操作实践能力。
3. 激情投入、全力以赴、大胆质疑、阳关展示，享受学习的快乐。
重难点：角的概念及表示方法。
一、探究一
1. 角的定义（静止的观点）：角是由 的两条射线所组成的图形。
2. 角的表示方法
（1）角用符号“∠”和 表示， 必须写在中间。如图1，可表示为 。
（2）当顶点处只有一个角时，也可以只用表示顶点的一个大写字母表示。如图1，也可表示为 。
（3）用弧线加一个数字表示角：如图2，表示为 。
（4）用弧线加一个希腊字母表示角，如图3，表示为 。
二、跟踪练习(数角的个数时，一般只数小于平角的角)
3. 如右图，分别用三个大写英文字母表示图中的∠1，∠2，∠3。
∠1对应
∠2对应
∠3对应
4. 下列各图中哪些角可以用一个大写英文字母表示？哪些角必须用三个大写英文字母表示？把他们分别写出来。
（1） （2） （3） （4）
一个大写字母表示的角
必须用三个大写字母表示的角
5. 如右图，点D在AB上。 （1）∠ABC与∠DBC相同吗？
（2）图中可以只用一个字母表示的角有 个.
（3）以点C为顶点的角有 个.
（4）图中一共有 个角.
6. 下列图形中，能用∠AOB、∠O、∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A B C D
三、探究二
7. 角的定义（运动的观点）：角也可以看成是 绕着它的端点从
所成的图形。 射线的起始位置叫做角的 ，终止位置叫做角的 。
8. 平角：当 时，所成的角叫平角。
周角：当 时，所成的角叫周角。
四、巩固练习
9. 下列说法正确的是（ ）
A.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角B. 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图
C. 两条射线组成的图形叫角 D. 角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形
10. 下列说法正确的是（ ）A. 角的大小与角的两边的长度有关 B. 平角是一条直线
C. 一条射线是一个周角 D. 两边成一直线的角是平角
11. 下列图中角的表示方法正确的个数是（ ）
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
五、拓展提高
12. 如图，回答下列问题。(数角的个数时，一般只数小于平角的角)
从一点O出发引出2条射线，可组成 个角；从一点O出发引出3条射线，
可组成 个角；从一点O出发引出4条射线，可组成 个角；
从一点O出发引出5条射线，可组成 个角……
从一点O出发引出n条射线，可组成 个角。

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