资源简介

角的表示
【学习目标】
1．理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。
2．理解平角、周角的定义。
3．能在图形中区分不同的角并把它们表示出来。
【学习重难点】
1．重点：理解角的定义及相关概念，掌握角的表示方法。
2．难点：从静和动两方面理解角、平角、周角的定义。
【学习过程】
一、导入激学
钟表上时间是1点10分15秒时，请你在一个图形上画出时针、分针、秒针两两所成的角，并请指出图中有几个角？
二、自主学习
（一）导预疑学。
请同学们利用10分钟，阅读课本，按要求独立完成下列任务，然后小组讨论，找出疑难问题。
1．预学核心问题。
（1）请你画一条射线，说说射线有几个端点？
（2）以任意一点O为端点画两条不同的射线OA、OB。
观察交流：找出课本中铁桥、梯子、标志牌中的角，同时观察导入激学中你画出的图形，你能得出角的定义吗？
角的定义：____________________________________。
角的顶点：____________________________________。
角的边：____________________________________。
（3）角的表示符号是什么？角的表示方法有哪几种？
（4）角是怎样形成的？
（5）平角和周角是怎样的？
2．预学检测。
请把导入激学中的角分别表示出来，并说出每个角的顶点和两边。
3．预学评价质疑。
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学。
1．问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：____________________________。
师生设计的活动是：____________________________。
2．问题二：角的形成。
活动1：按要求画图。
把圆规的一边固定，另一边张开并绕固定的边旋转。
要求：用线标出起始位置和不同的终止位置。
①始边：____________________________。
②终边：____________________________。
③角（动态）：____________________________。
④平角：____________________________。
⑤周角：____________________________。
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学。
例1．下列说法：（1）由两条线段组成的图形叫做角。（2）角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关。（3）角的两边是两条射线。（4）在一个10倍的放大镜下观看一个角，角的度数扩大10倍。正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点剖析：
（1）角的本质特征是：以_________为边，以_________为顶点。
（2）角的大小与_________无关，只与_________有关，角的两边既不在_________又不在_________。
例2．下面各图中哪些角可以用一个大写英文字母表示？哪些角必须用三个大写英文字母表示？把它们分别表示出来。
知识点剖析：
（1）当用三个大写英文字母表示角时，先要写上角的符号_________，表示角的顶点的字母一定要写在_________，其他两个字母写在_________，且与_________无关。
（2）用数字或希腊字母表示角时，要注意__________________________。
例3．下列语句正确的是（ ）
A．平角就是直线 B．周角就是射线
C．小于平角的角是钝角 D．一个周角等于四个直角
知识点剖析：
（1）不能说平角就是直线，也不能说直线就是_____________。
（2）不能说周角就是射线，也不能说射线就是_____________。
（3）事实上，平角、周角是__________，直线、射线是__________，它们属于不同图形，表示方法也不__________。
（四）导标达学。
目标1：角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形。（ ）
目标2：平角就是直线吗？直线就是平角吗？
周角就是射线吗？射线就是周角吗？
目标3：
1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A B C D
2．观察下图中用数字表示的各角。
（1）分别用三个大写字母表示这些角；
（2）指出其中还可用一个大写字母表示的角。
三、综合提升（选做）
如图，在∠AOE的内部，如果从点O出发引一条射线，那么图中共有几个角？如果引两条射线，共有几个角？如果引三条射线，共有几个角？引n条射线呢？
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1．将所学知识归纳出知识体系。
2．本节解决问题的具体方法是怎样的？总结此类问题的解题思路。
3．对于本节所学知识点你还有疑问吗？

展开更多......

收起↑