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8、1 角的表示
【课前预习学案】
（自查自纠，夯实基础）（时间：15分钟）等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A,B,C三档，作为评价小组和个人的依据。
1、1周角的度数是 ，1平角的度数是 ，1直角的度数是
2、什么是锐角？什么是钝角？
【课内探究学案】
学习目标：
1、通过实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；
2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们表示出来。
3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
【学习重点】角的表示方法。
【学习难点】简便准确的表示角。
（一）、自主整理（千里之行，始于足下，相信自己，你能行）时间8分钟
环节一：自主整理课前延伸学案（各小组自查自纠课前预习情况），时间约2分钟。
环节二：（根据预习情况，完成下列问题，要求：自主高效，独立完成）
预习内容：阅读课本P4, 5，完成下列任务。
1、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？
2、观赏画面（找挂图）和实物，从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？你能举出生活中类似的例子吗？
3、举出生活中角的实例。（课件展示）
预习反思：（要求：将预习过程中的知识简单归纳总结，如：怎样准确简便的表示角？标注出自己解决不了的题目，你还有什么疑问？）
（二）合作探究（交换一个苹果,各得一个苹果;交换一种思想,各得两种思想!）时间约13分钟
环节1：自主学习：（约8分钟）（要求：自主高效，独立完成。）
（小组内交流每个题目，将重点题目、难题、错题找出，并组间交流。）
看一看：观察图片，思考并小组讨论，完成下列填空。
从静态看角的定义：
（1）角是由___________________________所组成的图形。
由此知角的两个条件①_______________②_______________。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
角的大小与角的两边的长短 （填“有关”或“无关”）
2. 判断正误：(课件展示)
（1）由两条射线所组成的图形，叫做角。（ ）
（2）在角的一边的延长线上取一点D。（ ）
环节2：合作交流（约5分钟）
（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考察的知识点，总结出规律、方法即应注意的问题）
环节3：展示提升：（归纳总结用的数学方法）
（三）拓展提升（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）
角的表示方法：（课件）
（1） 符号：角的符号表示________
（2） 四种表示方法：
A、用三个大写的英文字母，如图①记作______或______，其中表示顶点的字母写在________。
B、用一个大写英文字母表示，如图①也可记作________。
C、用一个数字表示，如图②可记作_______、_______；
D．用一个希腊字母表示，如图③也可以记作______、______。
引导学生思考：何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？
注意：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．你知道为什么吗？
谁能用适当的方式表示下图中的每个角。
（1） （2）
（四）精讲点拨（要求：每个同学通过本环节，进一步释疑，并明确应注意的问题）
解答课本P4 ，9-4图问题
例题:（课件展示）
如图，点D在AB上。
(1)∠ABC与∠DBC相同吗？
(2)图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来。
（3)以点C为顶点的角有几个？写出来。
(4)图中共有几个角？把他们分别写出来。
巩固练习：填空：
(1) 可用一个大写字母表示的角有
(2) 必须用三个大写字母表示的角有
（3）以B为顶点的角共有 个，分别表示为 。
从动态看角的定义：（课件展示）
从指针的转动、圆规、剪刀的张开角等你还发现角的什么形象？
角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。____________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。
平角、周角和直角：
（1）平角是_____________________________ ；
周角是 。
（2）角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。
（3） 1周角=( )平角=( )直角=( )个45°的角
四．巩固检测：（登泰山而小天下）
1、下列说法正确的是（）
A、由公共端点的两条射线组成的图形叫角
B、两条射线重合就是一个周角
C、一条射线就是一个周角
D、由两个直角组成的角叫作平角
2、下图中角的表示方法中，不正确的是（）
A、∠E B、∠BEC C、∠ECD D、∠A
3.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE
∠1 ∠2 ∠3
（五）反思盘点话收获，这节课我的收获：
（要求：每个同学通过本环节，进一步解疑，总结表示角的规律，并灵活选择表示角的方法。）
《课后提升学案》
1．如图（1），分别指出以射线OA、
（1）以OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。
（2）图中以O为端点的角一共有几个？
（3）如果从点O出发引出3条射线，共有多少个角呢？
(4)分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。
2．如图（2），分别用三个大写英文字母表示∠1，∠2、∠3、∠4、∠5
A
B
C
D
E

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