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七年级数学学科导学案
8.2角的比较
一、学习目标：
1、会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3、理解角的平分线的概念。
学习重点：1、用叠合方法比较两个角的大小。2、角平分线的概念。
二、探究新知：
知识回顾：你还记得吗？
怎样比较两条线段的大小：
方法1：_________;
方法2：_________.
合作探究一：用叠合法比较角的大小 (从“形”出发）
自学课本第7页---第8页到例1上边 时间：5分钟
请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？
★先自己试一试，然后小组互帮讨论得出有几种情况？写在互帮显示板上
问题1.将∠α、 ∠β的一边重合另一边在同侧，形成的角与∠α、 ∠β的关系。
2.将∠α、 ∠β的一边重合另一边在异侧，形成的角与∠α、 ∠β的关系。
解决：将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.
如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α______∠β或 ∠β____∠α.
记作∠α_____ ∠β或 ∠β______ ∠α
这种比较角的大小的方法也叫___________
当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角_________.
记做∠_______= ∠ _____
练一练：
如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD.
合作探究二：角的和差倍分
将∠α、 ∠β的一边重合，另一边在异侧，形成的角与∠α、 ∠β的关系。
（1）∠AOC = ∠α + ∠β （2）∠AOC =∠α–∠β
例题精讲
例1如图（二），在∠AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD.∠ AOC分别是哪两个角的和？ ∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB= ∠COD时，你能找出其它相等的角吗？
练一练：如图，
（ 1 ）∠ABC = ∠ABD ∠CBD，（ 2 ）∠BDC = ∠ADC ∠BDA
合作探究三：角平分线的定义
4.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？
∠AOB=∠BOC=___ ∠AOC 或者：∠AOC=___∠AOB=___∠BOC
角的平分线义:______________________________________________________
几何语言∵OB是∠AOC的角平分线
∴ ∠AOB= ∠BOC=_____∠AOC
或∠AOC= _____∠AOB= _____∠BOC
我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角……，还可以拼出两个角的和、差.
如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB的角平分线，那么
∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD
=_____ ∠AOC=____ ∠AOB
三、课堂小结：
我的最大收获
我的最大失误（困惑）
我的表现
当堂检测：
1.如图：已知∠1=∠3，那么（ ）.
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
2. 已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β （填“>”、“<”或“=”）.
3.如图，∠AOC= + ；∠AOD-∠BOC= + ；
∠DOC=∠AOD- ；∠AOD= + +
4.如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线.

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