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8.2角的比较
班级 姓名
学习目标：
1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3、理解角的平分线的概念。
学习重点：1、用叠合法比较两个角的大小。2、角平分线的概念。
学习难点：角平分线的应用
学习过程
一、自主学习
1、比较两条线段长短的方法有_________和________。
2、角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。
二、合作探究
（一）角的比较方法1、度量法：角的度数越大，角就越______。
2、在硬纸板上任意画两个角∠α,∠β然后把他们剪下来,你能比较他们的大小吗
将两个角的顶点重合,再将两角的一边重合,并使两个角的另一边在重合的边
的同侧.再比较另一条边的位置
⑴∠α 落在∠β 的外部，∠α ______ ∠　β ，记作∠α______∠β　
⑵∠α与∠β 重合，∠　α ______∠β，记作∠α______∠β ．
⑶∠α落在∠β 的内部，∠α______∠β，记作∠α______∠β
归纳总结：叠合法：把一个角放在另一个角上，使_____________，并将______________，使这两个角的另一边_____________________________，就可以明显看出两个角的大小。
（二）角的和、差、倍、分。
1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两角的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？
这时∠AOB叫做∠α与∠β的 ，记作： 。
2、如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？
如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。
3、角的平分线是____________________________________________________。
如图2可以记作____________________________________________________。
4、当∠AOB是∠α的3倍角和4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB；当∠AOB是∠α的4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB。
三、精讲点拨
例题：如下图（3），在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD。∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗
四、课堂达标
1、看下图（1）填空：
（1）∠AOC=∠AOB+ ；（2）∠AOD-∠BOD= ；
（3）∠BOC= ∠COD.
2、如下图（2），已知∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的平分线。
求∠AOB、∠COD的度数。
3、如下图（3），∠AOD=130°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠BOC的度数
五、我的收获（总结知识点、规律及收获）：
六、课后提升
1、射线OC在∠AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（ ）
A、2∠AOC=∠BOA B、∠AOB=2∠BOC
C、∠AOC+∠BOC=∠AOB D、∠AOC=∠BOC
2、如图∠AOB=∠AOC+_______+_______；
∠AOB=∠AOC+_______；
∠COD=∠AOD-_______=∠BOC-_______；
∠BOC=______-∠AOC。
3、如图∠AOB是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠AOC=∠COD=∠BOE，
那么（1）射线OD平分_______；
（2）∠AOD的角平分线是______；
（3）∠AOB=_____∠AOC；
∠AOB=_____∠AOD；
∠DOE=______。
4、如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，那么∠BOC=∠ =∠ =∠ 。
5、如图，如果∠AOC=∠BOD，那么图中还有相等的角吗？为什么？
“不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅　第4页

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