资源简介

角的比较
【学习目标】
1．理解两个角的相等、大于、小于关系，会用叠合的方法比较两个角的大小，会用“=”、“<”、“>”表示两个角的大小关系。
2．了解角的和、差、倍、分的意义，会用图形语言和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。
3．理解角的平分线的概念。
【学习重难点】
1．重点：角的大小的比较及两个角的和、差、分的意义。
2．难点：空间观念，识别图形能力的培养。
【学习过程】
一、导入激学
同学们，你能用叠合法比较一副三角板上各个锐角的大小吗？请试一试。
二、自主学习
（一）导预疑学。
请你利用10分钟阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1．预学核心问题。
（1）你能说出一副三角板的角的大小吗？
（2）用硬纸板做两个角、探究怎样比较它们的大小？
2．预学检测。
（1）如图，∠α、∠β是用硬纸板做的两个角。把∠α和∠β的顶点重合，一边重合，并使角的另一边在重合的同侧，然后比较两角的大小。
记作：___________________________或___________________________。
（2）若∠α和∠β的两边都分别重合，则记作：___________________________。
（3）能用量角器比较两角的大小吗？
3．预学评价质疑。
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学。
问题一：
若将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两个角的另一边分别在重合边的两侧，且它们不重合的两边组成∠γ，请画出图形，并写出∠α、∠β、∠γ之间存在怎样的关系式？
问题二：
如图2，∠AOC=∠BOC=∠α，则∠AOC=∠BOC=∠AOB。
体验定义：角平分线。
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学。
例1：∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD，∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗？
例2：试一试，你能行。
看图填空，如图3。
（1）∠AOC=∠AOB＋__________；
（2）∠AOD－∠BOD=__________；
（3）∠BOC=__________－∠COD。
例3：如图4，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线。
（1）如果∠AOB=140°，那么∠DOE的度数是多少？
（2）如果∠AOB=140°，∠COD=25°，那么∠AOE的度数是多少？
（四）导标达学。
目标1：如图5，OB、OC是在∠AOD的内部从O点引出的两条射线，下列判断错误的是（ ）
A．若∠1=∠3，则∠AOC=∠BOD
B．若∠1>∠3，则∠AOC>∠BOD
C．若∠1<∠3，则∠AOC<∠BOD
D．若∠1=∠2，则∠AOC=∠BOD
目标2：如图6，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，则图中除∠AON=∠BOM外，相等的角还有（ ）对。
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
目标3：如果∠1=∠α，∠2=∠α，则∠1和∠2的关系是____________________。
三、导法慧学
1．将所学知识纳入知识体系。
2．本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路。
3．还有没有更好的解法？你还有疑问吗？

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