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8.2 角的比较 学案
一、学习目标
1.理解角的大小比较的意义，会比较角的大小。（重点、考点）
2.知道角的平分线，能画出一个角的平分线。（难点、考点）
二、学习过程
（一）预习
1.比较两条线段长短的方法有_________和________。
2.角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。
3.看图填空。
如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，则
(1)∠AOD=( )+( )+( )；
(2)∠AOB=( )∠AOD；
(3)∠AOD=( )∠COB；
(4)∠DOB=( )=( )+( )。
（二）合作探究
探究一：角的比较方法
1.度量法：角的值越大，角就越______。
2.在硬纸板上任意画两个角∠α,∠β然后把他们剪下来,你能比较他们的大小吗
将两个角的顶点重合,再将两角的一边重合,并使两个角的另一边在重合的边
的同侧.再比较另一条边的位置
⑴∠α 落在∠β 的外部，∠α ______ ∠　β ，记作∠α______∠β　
⑵∠α与∠β 重合，∠　α ______∠β，记作∠α______∠β ．
⑶∠α落在∠β 的内部，∠α______∠β，记作∠α______∠β
归纳总结：叠合法：把一个角放在另一个角上，使_____________，并将______________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。
探究二：角的和、差、倍、分。
1.如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？
答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的 。
记作： 。
2.如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？
如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。
3.角的平分线是____________________________________________________。
如图2可以记作____________________________________________________。
4.当∠AOB是∠α的3倍角和4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB；当∠AOB是∠α的4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB。
探究三：角平分线
定义：从一个 的顶点引出一条 ，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 。
如图所示，∠AOB=70°，OC是∠AOB内部的任意一条射线，若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试求∠DOE的度数
结论：OC是∠AOB内部的一条射线，若∠A0C= ,则OC平分∠AOB;
若OC是∠AOB的角平分线，则 =2∠A0C .
归纳总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
检测达标
1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（ ）
A、40° B、80° C、40°或80° D、无法确定
如图，已知∠AOB=50 ，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
求∠EOD的度数。

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