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七年级数学8.3角的度量
学习目标：
1．认识度、分、秒，会进行单位换算与计算，并会通过角度比较角的大小。
2．了解直角、锐角、钝角的概念，并能直观识别。
3．能说出互为余角、互为补角的定义，并能用有关补角和余角的性质进行计算。
重点：度、分、秒的换算与计算。
难点：余角、补角性质的应用。
一、知识回顾
（1）你能用什么方法比较角的大小？
（2））你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？
（3） 角叫直角， 叫锐角， 叫钝角
二、探究新知：
1.角的度量单位： 、 、 。
一个周角等于 ，一个平角等于 ．把周角等分为360份 每一份就是
度的角；把1°的角等分成60等份，每一份是 记作 ；而把1分的角再等分60份，每一份就是 ，记作 〞. 即 1周角= °；1平角= ° ；
1°= ′； 1′= 〞．
对应练习
（1）56.32°= ° ′ ″。
知识点剖析：把度化成度、分、秒时，一是将“度”的小数部分 化成分；二是将分的小数部分 化成秒，然后组合即可。那么如何将度、分、秒化成度呢？
（2）10°25′12″= °，
（3）48°22′13″与48.37°哪个大？
（4）已知∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，
求：∠α＋∠β， ∠β－∠α
（5）计算：
(1) 49°38′＋66°22′ (2) 180°－79°19′ (3) 22°16′×5 (4) 182°36′÷4
求上午10时30分时，时针与分针夹角；求上午10时30分后，时针与分针何时成直角？
知识点剖析：分针每转动1°，时针转动（ ）°，利用两针位置建立角的图形，转化为方程解决。
2.互余互补
（1）如果两个角的和是 °,这两个角叫做互为 ，简称 ，其中一个角叫做另一个角的 。
（2）如果两个角的和是 °,这两个角叫做互为 ，简称 ，其中一个角叫做另一个角的 。
3.互余互补的性质
（1）如果∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，则∠1与∠3的关系为________，其理由是_______________________________。
（2）如果∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，则∠1与∠3的关系为________，其理由是______________________________________。
对应练习
（1） 一个角是36°，则它的余角是_______，它的补角是_______.
（2）一个角是它的余角的3倍,求这个角是多少度？
解:设这个角的度数为x°,
那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为___________。
根据关系式:这个角的度数 = 它的余角的度数×3 ，
列方程:_________________.
解这个方程得:________________.
答:_____________________.
一个角的补角是它的3倍,求这个角
（4）、如图8.3－5，O是直线AB上的一点， ∠ AOC=∠DOE=90°，指出图中与∠BOE相等的角、互余的角、互补的角。

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