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§8.3角的度量（第二课时）
审核人：
【教师寄语】在探究中求知，在合作中解疑，展示自我，相信自己！
【学习目标】1、认知互为余角，互为补角 ，能利用互余角互补角进行计算．
2、余角性质，补角性质 ，能利用余角性质、补角性质解决问题．
【重难点】1、互为余角，互为补角． 2、余角性质，补角性质．
【课前预习】
1、什么叫互为余角？余角的性质？ ．
2、什么叫互为补角？补角的性质？ ．
3、若，，则与_______．
若，，则与_________．
若，则与________．
若，则与________．
若，且，则与_______．
若，则与互为补角，对吗？
4、互为余角的两个角必是_________．
互为补角的两个角中能是两直角？两钝角？两锐角？
5、与互余，则＝________ ，与互补，则＝________．
【学习过程】
一、自主学习
1、 认知互为余角，互为补角
若，则和互为余角，是的余角，是的余角．
若∠1＋∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，∠1是∠2是补角，∠2是∠1的补角．
例1、如图，如果与互余, 与互余，那么与相等吗 为什么
解： 与相等．
∵与互余, 与互余，
∴，，(余角的定义)
∴．(等量代换)
想一想：如果与互补, 与互余，，那么与有怎样的关系 为什么 (理解例题的说理过程，说明的过程及理由．)
2、题组训练：
（1）已知，，则．
（2）若，则它的余角是_______，它的补角是________．
（3）若一个角有补角但没有余角这个角是__________．
（4）一个角的补角是它余角的3倍，则这个角是_____．
二、合作交流
补角性质与余角性质
例2、如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
补角性质：同角或等角的补角相等． 余角性质：同角或等角的余角相等．
三、巩固练习
1、判断题
（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角．　　　　　　　　　　　　　　　　 　( )
（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角．　　　　　　　　　　　　　　　( )
（3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直．　　　　　　　　　　　　　　( )
（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角．　　　　　　　　　　　　　( )
（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是、．　　　　　　　　　( )
（6）如果，，，那么互为补角．　　　( )
（7）用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种．　　　 ( )
2、填空题
（1）若，，则．
（2）若，，且，则．
（3）若，，则．
（4）若，∠1＋∠2＝180°，且，则．
3、已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数．
4、如图，　，问图中有与互补的角吗
四、小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
五、当堂测试
1、，则其余角为_______，补角为_______．
2、的补角是70°，则＝__________．
3、一个角的补角与它的余角的2倍的和是平角 ，则这个角是______．
4、一个锐角的补角与它的余角的差为________．
5、一个角的补角是这个角的余角的5倍，求这个角_______．
六、自我评价

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