资源简介

角的度量
一、学习目标：
1、知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算，会使用量角器
2、知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）
3、会计算两个角的和、差
二、学习重难点：
重点：直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小
难点：计算两个角的和、差
探究案
三、教学过程
知识点一：量角器的认识
角的度量工具量角器
用量角器度量以下角的度数：
知识点二：角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝__________′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝__________″
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
例题解析
例1 计算：把18°25′12 ″化成用度表示的角.
试一试
1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
⑵( )°＝　　　′＝　　　″
⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
2.用度表示：
⑴1800″＝　　　°
⑵48′＝　　　°
⑶39°36′＝　　　　°
⑷27°14′＝　　　　°
例2 已知∠α=37°50′ ，∠β=52°10′，
求∠α+∠β与∠α－∠β.
知识点三：角的分类
小于180°的角的分类
1.周角、平角、直角
周角=______°，平角= ______° ，直角= ______°
1周角=______平角=______直角
2.小于180°的角分为：____________________________________
三、角的度量
比较方法：（1）____________ （2）____________
度量角的工具——____________
例题解析
例3：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？
（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？
试一试
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐角还是钝角？
知识点四：余角和补角
1.余角和补角的定义
如果两个角的和是90°，那么这两个角互为___________，简称“__________”.
如果两个角的和是180°，那么这两个角互为__________，简称“__________”
温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。
（2）一个角为∠X，则它的余角可以表示成90°-∠X；它的补角可以表示成180°-∠ x
例题解析
例4： （1）图中有几对互余的角？
（2）图中有几对相等的角？
试一试
1.下列各对图形一定是互为余角的是（ ）
2.如果，那么的补角等于（ ）
A. 20° B.70° C. 110° D.160°
3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）.
A.互余但不相等 B.互为补角
C.相等但不互余 D.互余且相等
随堂检测
1、下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若 =36°，则∠ 的余角为_______度．
3、30°角的补角是 ( )
A.30°角 B. 60°角 C. 90°角 D. 150°角
4、将31. 62°化成度分秒表示,结果是 ( )
A.31°6′2″ B.31°37′12″
C.31°37′2″ D.31°37′
5、已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )
A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定
6、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
A．300 B．600 C．900 D．1200
7、已知∠1＝35°，则∠1的余角的度数是（ ）
A. 55° B. 65° C.135 ° D. 145°
8、已知∠A=37°,则∠A的余角等于（ ）
A. 37° B. 53° C. 63° D. 143°
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
知识点一：量角器的认识
知识点二：角的度量单位
60 60
例题解析：
例1解：先把12″ 化成分，即12″ =（12 ）=0.2′
再把（25+0.2）′化成度，即
（25+0.2）′=（25.2 ）°=0.42°，
所以18°25′ 12″ =18.42°.
试一试
1.（1）45 2700
（2）16 960
（3）16 14 24
（4）34 22 12
2.（1）0.5
（2）0.8
（3）39.6
（4）
例2解：因为∠α=37°50′ ，∠β=52°10′
所以∠α+∠β= 37°50′+ 52°10′
=90°
∠α－∠β = 37°50′－ 52°10′
　　　　　 = 14°20′
知识点三：角的分类
1.周角、平角、直角
周角= 360°，平角= 180° ，直角= 90°
1周角=2平角=4直角
2.小于180°的角分为：直角、锐角和钝角
三、角的度量
比较方法：（1）叠合法 （2）度量法
度量角的工具——量角器
例题解析
例3解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；
（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；
试一试
巴黎时间30°锐角
伦敦时间0°
北京时间120°钝角
东京时间90°直角
知识点四：余角和补角
余角 互余
补角 互补
例4
解：（1）∠A和∠1互余；∠A 和∠B互余；
∠B和∠2互余；∠1和∠2互余。
（2）∠A=∠2；∠B=∠1
试一试
1.B
2.D
3.C
随堂检测
1、A
2、54
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B

展开更多......

收起↑