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七年级数学 8.3角的度量(2)
学习目标：
掌握直角、锐角、钝角、互余及互补等概念。
会推导并理解角的余角性质及补角性质。
重点：掌握直角、锐角、钝角、互余及互补等概念。
难点：余角、补角的性质的应用。
一、预习导航：
自学课本11---13页例3以上的内容，时间3分钟，并完成下列问题：
1、余角与补角的概念
（1）语言叙述： ；
（2）式子表达：如图1和图2，∠AOB+∠BOC= ∠1+∠2=
归纳总结：
如果两个角的和为90°，
那么就说这两个角互为（ ），简称（ ），
其中一个角叫做另一个角的（ ） (
O
B
A
C
D
图3
) ；
如果两个角的和为180°，那么就说这两个
角互为（ ），简称（ ），其中一个角叫做
另一个角的（ ）.
2、如图3，∠AOC=∠BOD=90°,哪些角与∠COD互余？度量它们的大小，你有什么发现：能说明结论吗？
归纳总结：同角或等角的余角 。
同样地，如果∠A=∠B, ∠C, ∠D分别是∠A，∠B的补角，那么∠C与∠D有什么关系？
归纳总结：同角或等角的 。
二、典例精析：
1、余角与补角的几何语言表示：在上面的图1和图2 中，
哪两个角互余？那两个角互补？
（1）、∵和互余，
∴_____(或)
图1
（2）、∵和互补，
∴_____(或)
图2
2、利用一元一次方程求某角的度数
自学课本13页例题3，并仿照例题完成下面的题目。
若∠α的补角等于它的余角的4倍，求∠α的度数。
思考与总结:
三、针对训练
1、，则它的余角等于___；的补角是，则=_______。
2、一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______。
3、若一个角的补角与这个角的差为30 °，求这个角的度数。
如图所示：是直线上一点，，平分，图中有哪些相等的角？为什么？
四、课堂小结：
谈谈本堂课你学会了什么？还有什么困惑？
五、达标测试：
1、如图，直线AB,CD相交于点O, ∠COB与∠AOC这两个角（ ）
A 互为补角 B 互为余角 C一定相等 D 一定不等
2、如图，点在直线PQ上，是的平分线，
是的平分线，，那么下列说法错误的是（ ）
、与互余 、与互余
、与互补 、与互补
3、如果两个角的和等于180°,那么这两个角一定是( ).
A.两个锐角; B.两个直角;
C.一个锐角,一个钝角; D.两个直角或一个锐角,一个钝角
4、已知∠1与∠2互补，且∠1是∠2的3倍，则∠2的度数为
5、若一个角的余角是这个角的4倍,求这个角及这个角的补角.
六、分层作业，发展个性
1、必做题：课本第15页，习题8.3 4、5题。
2、选做题：课本第15页，习题8.3 6、7、8题。
个案补充与反思:
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