资源简介

8.3角的度量 导学案
学习目标：
1. 知道1. 认识度、分、秒，会进行简单的换算。
2.了解直角、锐角、钝角的概念，并能进行判断。
3了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系
学习重点：
角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念
学习难点：
互余与互补概念的理解和应用
1、 学前准备
1、一副三角板
2、平角、周角的 定义
二、探究活动
1、自主学习
活动一：
角的度量单位之间的关系：
把圆周分成360份，每一份是1度记作1°，1周角=360°；
把1度分成60份，每一份是1分记作1′，1°=60′；
把1分分成60份，每一份是1秒记作1″，1′=60″。
活动二：
用一副三角板可画出哪些角（不大于180°）：直接画：30°、45°、60°、90°；间接画：15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°（至少画三个）
2、师生探究·合作交流
【议一议】
例1 把18°15′化成用度表示的角。
解：
同时，让学生思考18°15′与18．15°是否相等 并说明理由。
【例题精讲】
例2 已知∠α=37°50′∠β=52°10′
求 ∠α+∠β与 ∠β-∠α
跟踪练习：计算:
(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′;
3．小组交流：互余与互补
如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角。
如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
例3：
一个角的余角是它的一半,求这个角的度数.
三、学习体会
1、 本节课你有那些收获？
四、自我测试
1、43、34°=______度_____分______秒
2、56°21′=________度
3、已知∠1=36°42′15″，那么∠1的余角等于________。
4、一个角的余角是这个角的4倍,求这个角的度数.
五、应用与拓展
象限角：地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角叫做象限角。
1、 如图①，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线。
(1)南偏东25°；
(2)北偏西60°。
2、练习：
课本13页B组第2题。
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