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§8.4对顶角
班级： 姓名： 组名： 学案序号： 小组评价：
课型：新授课 科目:数学 主备人：时文静 审核人：刘韦韦 使用时间：
[课程标准] 1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角的性质。
[学习目标] 1.我要在具体情境中了解对顶角，并知道对顶角相等； 2.我要经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展自己的空间观念，学习有条理的表达数学问题；3.会运用对顶角的性质来解决问题.（重难点）
[学习过程]
对正 目标 12 自主学习(精读一遍教材P16—P17用红色笔勾画重点和疑难点,合上课本独立完成后，组内A与D，B与C订正答案，最后组内解决疑惑，时间10分钟.) 基本概念 通过小孔O,两条光线AB、CD形成了哪些角？他们有什么特点？ A D O C B 自主学习 1.如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？都不是，定义 2.如右图，其中共有___4____对对顶角． 3.下面4个命题中正确的是 ( B ) A．相等的两个角是对顶角 B．和等于90°的两个角互为余角 C．如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角 D．一个角的补角一定大于这个角 4.直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD＝120°，∠AOC的度数为___60°________．
对正 目标 23 合作探究(先独立完成，由组内A同学组织讨论，完成的小组举手示意，10分钟内完成.) 如图(2)，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．
三、 交流反馈 针对自主学习和合作探究中出现的问题，从组长开始顺时针交流答案，互相纠错,意见不一致的到邻组寻求帮助.
对正目标 3 四、精讲提升（10分钟） 例:如右图， 直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．
对正 目标 123 巩固拓展（A与B全部完成，C与D完成前4，10分钟.） 1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求∠AOB的度数. 解：∵∠COD和∠AOE是对顶角 ∴∠AOE=∠COD=50° ∵OE是∠AOB的平分线 ∴∠AOB=2∠AOE=2×50°=100° (
A
B
C
E
D
1
2
) 2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。 （1）∠1的对顶角是__∠BDF___；∠2的余角有_∠1和∠BDF__。 若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数。18° 如图(3)，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=220°，则∠AOC为多少度？为什么？ 70° 4.(1)两条直线交于一点，有___2____对不同的对顶角 (2)三条直线交于一点，有___6____对不同的对顶角 (3)四条直线交于一点，有___12____对不同的对顶角 (4)n条直线交于一点， 有___n（n-1）____对不同的对顶角
[归纳梳理]（用知识框架、鱼骨图、思维导图来概括知识体系）
[作业布置] 必做题：完成课本P165练习题.选做题：课本P177第5、6、13题.
[教与学的反思]

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