资源简介

8.4 对顶角 学案
一、学习目标
1.了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。（重点、考点）
2.理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。简便准确的表示角。（难点、考点）
二、学习过程
（一）预习
对顶角的定义：一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在下图中， 和 , 和 分别是对顶角。
（二）合作探究
探究一：对顶角的定义：
画直线AB和CD相交于点O，
（１）在图中共有几个角？（通常指小于平角的角）___________________________
（２）观察上图中∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特点？
∠AOＤ和∠BOＣ呢？
探究二：对顶角的性质
任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？
如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。
对应练习：
直线AB,CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？
思考：相等的两个角是不是一定是对顶角？举例说明。
对应练习
1、如图，直线AB、CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=220°.求∠AOC的度数.
2、如图，AB、CD相交于点O, ∠DOE=900, ∠AOC=720,求∠BOE的度数.
　
【达标检测】
１.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、判断：
（1）有公共顶点的两个角是对顶角。 （ 　）
（2）不相等的两个角一定不是对顶角，反之也成立。 （ 　）
（3）对顶角的角平分线构成一条直线。 （ 　 ）
3、直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°则∠AOD= 。　　　　　　　
4、、直线AB、CD相交于点O， OE把∠AOC分成两个角， 且∠AOE：∠EOC=3：2，∠BOD=60 ，求∠EOC的度数.
5、如图，直线MN、PQ、ST都经过点O,若∠1=25°, ∠3=58°,求∠2的度数.

展开更多......

收起↑