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初中数学导学稿（七下）
8.5 垂直
学习目标：
1.了解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
2．理解并掌握垂线的性质
重点：垂线的定义，垂线的性质及点到直线的距离
难点：垂线的画法及点到直线的距离
教学过程：
【温故知新】
1、平面内的两条直线有哪几种位置关系？
2、对顶角的性质是什么？
【创设情境】
学生想象并实验当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并回答下列问题，
1．两直线相交，有几组分别相等的角？
2．当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？
【探索新知】
自学课本P19~21页完成下列问题
1：什么样的两条直线互相垂直？
2：
（1）“有一个角是直角”是指四个角中的那个角？
（2）“互相垂直”是什么意思？
（3）相交的直线都垂直吗？
3、请你举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例。
4、直线AB、CD互相垂直，记作 或
读作 ，如果垂足为O，记作 ,垂足为 ”。
5、请同学们用三角尺或量角器作垂线
（1）经过直线AB上一点C，画直线与已知直线AB垂直，并讨论这样的直线有几条。
（2）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，并讨论这样的直线有几条。
再用量角器经过点C或点P画出直线AB的垂线吗？画出得到垂线有几条？
6、垂线的性质 能且只能 与已知直线垂直。
（1）“过一点”包括几种情况？
（2）“有且只有”是什么意思？
7分组测量，讨论，归纳课本P20页图8-25所示，点A与直线l上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？
结论1： 是垂线段。
结论2：垂线性质2 ： 。
点到直线的距离是指： 。
【巩固提升】
1、设计完成课本P21页，把水渠的水引到水池C，保证水沟的长度最短。
2、找出图中互相垂直的线段．
3、判断
1）一条直线的垂线只能画一条.（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直．（）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离．　　　　　　　　　（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．　　　　　　　　（ ）
4、如图，，且，则为（ ）．
A． B．
C． D．
5、如图，P是的边OB上一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H．
【课堂小结】
【达标检测】
1、点到直线的距离是指这点到这条直线的( )．
A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度
2、已知,且∶=2∶3，则的度数是( )．
A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定
3、如图中的与满足_____________条件时，能使．(只要添一个条件即可)
4、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=__________．
【课后反思】
1：垂线的定义，垂线的性质及点到直线的距离
2：垂线的画法及点到直线的距离

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