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8.5垂直学案
第一步：课前预习 探新知 要求及评价
【预习问题】1.如图所示，∠AOD=90o，则直线AB与CD的关系是 。 2.经过一点能且只能画 条直线与已知直线垂直。3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。4.如图，∠1和∠2满足 时，能使OA⊥OB。5.如图，∠ACB=90o，CD⊥AB。（1）点C到AB的距离是 ；（2）点B到AC的距离是 ； （3）点A到BC的距离是 。第二步：课内探究 深挖掘 具体探究活动探究点1.垂线的概念及表示方法例1.判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）两条直线相交所构成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；（2）一条直线有无数条垂线；（3）垂直与垂线是同一个概念。探究点2.垂线的画法例2.如图，已知点P和线段AB，过点P画线段AB的垂线。探究点3.垂线的性质例3.如图，已知AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（ ）A.大于acm B.小于bcmC.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 探究点4.点到直线的距离问题例4.①判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）从直线外一点到直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离；（2）画出直线外一点到直线AB的距离。②如图所示，CD⊥OB于点D，EF⊥OA于点F，那么O到CD的距离是 ，O到EF的距离是 ，C到OB的距离是 ，E到OA的距离是 。三．回顾反思：1.通过本节课的学习你有什么收获？把你的收获与全班同学共享。2.你还有什么问题吗？四.达标测试（相信你一定行）1.如图，∠ACB=90o，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，正确的有（ ）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段为线段BC；④点C到AB的距离为线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离。A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.画一条线段的垂线，垂足在（ ）A.线段上 B.线段的端点C.线段的延长线上 D.以上都有可能3.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（ ）A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D，点A到直线BC的距离是 的长度，点C到直线AB的垂线段是 ，点B到直线AC的距离是 的长度。 1.了解垂直.垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。2.通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质。活动要求：1.按照要求自主预习，认真回顾知识点，并完成预习练习题.2.组长统筹本组的预习情况，形成本组的预习展示成果。3．主持人做好主持准备工作。探究一活动要求：自主回顾垂直定义。探究二活动要求：1．熟练作图2．主持人可以演示并安排⑤⑥进行解答.探究三活动要求：熟知垂线的性质。探究四要求：熟知垂线段的定义。会画垂线段。回顾反思要求：独立思考，形成知识体系达标要求：独立完成。

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