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人教版八年级数学下册期中考试复习测试卷（含答案）
第一部分（共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．1，， C． 1，1， D． ，2，
3．在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　 ）
A． 70° B．60° C．40° D． 20°
4．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ）
A.10 B.5 C. 4.8 D. 9.6
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形；
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
D．两条对角线相等且互相平分的四边形是正方形.
7．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，
设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行.
在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断
8．如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，
另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，
离开港口1小时后，则两船相距（ ）
A、17海里 B、18海里 C、19海里 D、20海里
9．如果，那么a与b的关系是（ ）
A.a＞b且互为倒数 B.a＞b且互为相反数 C.ab=-1 D.ab=1
10．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8．动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程为x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x函数关系的图象如图2所示，那么矩形的这个顶点是（ ）
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
第二部分(共70分)
二、填空：本大题共10小题，11-15每小题2分，16-20每小题3分，共25分。
11．代数式中x的取值范围是___________．
12．如图，菱形ABCD中，若BD=24，AC=10，则AB的长等于 ,
菱形ABCD的面积等于__________．
13．如图，矩形ABCD中，AC与BD的交点为E，若AB=6，
BC=8，则DE= ．
14. 如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，
调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的周长为24cm，
α =120°时，A、B两点的距离为 cm．
15．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，
若EF＝3，则CD长是 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，
DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 cm．
17．张大爷家承包了一个长方形鱼池，已知其面积为，其对角线长为，
为建立栅栏，请你帮张大爷计算这个长方形鱼池的周长为 m．
18．如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，
使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为 cm．
19．在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC= ．
20．在数学课上，老师提出如下问题：
小云的作法如下：
小云作图的依据是．
老师说小云的作法是正确的，请你写出小云作图的依据：
．
三、解答题：21题每小题4分，22题6分，23-24每题5分， 25-27每题7分，共计45分。
21．（1） （2）
22．已知：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，
请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；
（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；
（3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；
23．若x，y是实数，且，求的值．
24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
E、F是AC上两点，且AE = CF，连接BE、ED、DF、FB得四边形BEDF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形.
（2）当EF、BD满足 _____________ 条件时，四边形BEDF是矩形. （不必证明）.
25．已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，AC为对角线，AC⊥BC.
（1）求证：四边形AECD是菱形.
（2）若∠DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面积.
26．动手操作，解决问题：
如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给的四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；
图1 图2 图3
（2）三种方法所拼得的平行四边形的面积分别是： ， ， ；
（3）三种方法所拼得的平行四边形的周长分别是： ， ， ．
27．在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）如果∠BAO=45°，直接写出点P的坐标；
（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．
第三部分 （共20分）
附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）
1．如图，四边形ABCD中，AC＝m，BD＝n，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，
如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．
①四边形A1B1C1D1是 形；
②四边形A2B2C2D2是 形；
③四边形A5B5C5D5的周长是 ；
④四边形AnBnCnDn的面积是 ．
2．如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．
（1）请补全下表：
30° 45° 60° 90° 120° 135° 150°
S 1
（2）填空：
由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，． 由上表可以得到
( ______°)；( ______°)，…，由此可以归纳出．
3．在正方形 ABCD 中，点P在射线AB上，连结PC，PD，M，N分别为AB，PC中点，
连结MN交PD于点Q．
（1）如图 1，当点P与点B重合时，∠QMB= ______°
（2）当点P在线段AB的延长线上时.
①依题意补全图2 图1 图2
②在点P运动过程中，始终有QP=QM，请证明这个结论。
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9. 10.
B D A B C C A D B B
二、填空：本大题共10小题，11-15每小题2分，16-20每小题3分，共25分。
11． 12． 13 ， 120 13． 5
14． 18 15． 6 16． 2
17． 28 18． 4 19． 7或25
20． 四条边相等的四边形是菱形；菱形的对边平行。
或 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对边平行。
（注：12题第一个空1分，第二个空1分；19题写对一个得1分，写对两个且没有错误得3分；20题写对一句话得2分，全对得3分，对前后顺序不做要求。）
三、解答题：21题每小题4分，22题6分，23-24每题5分， 25-27每题7分，共计45分。
21．解： （1） （2）
= ………2分 =………2分
= ………3分 =9+3 ………4分
= ………4分
22．（1）补全图形如图………1分
（2） 2 ， ， 5 ；………4分（每空1分）
（3） 直角 ， 10．………6分（每空1分）
23．若x，y是实数，且，求的值．
解：
………………………………………1分
………………………………………2分
1-y>0 ………………………………………3分
………………………………………5分
24．（1）证明：
………………………2分
AE=CF
OE=OF………………………3分
BFDE是平行四边形………………………4分
（2）EF=BD ………5分
25．（1）证明：E为AB中点
AB=2AE
AB=2CD
AE=CD ………………………1分
AB∥CD
AECD为平行四边形………………………2分
AC BC
E为AB中点
CE=AB=AE ………………………3分
AECD为菱形 ………………………4分
（2）解：如图，过C作CF AB于点F
AE=2
AB=4
E为AB中点，AC BC
CE=AB=2 ………………………5分
AECD为菱形
∥EC
EF=1
CF=………………………6分
………………………7分
26．（1）
图1 图2 图3
………………………3分（每个图1分）
（2）面积分别是： 12 ， 12 ， 12 ；………………………4分
（3）周长分别是： ， ， ．
……7分（每个结果1分）
27． （1） ( ………………………1分
（2）证明：
过P做 PM 轴，PN 轴………………2分
∠1+∠BPN=90°=∠2+∠BPN
∠1=∠2
∠PMB=90°=∠PNA
………………………4分
PM=PN
点P在∠AOB的平分线上………………………5分
（3） ………………………7分 （对一个端点值1分，全对2分）
附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）
1．① 矩形；
② 菱形；
③ ；
④ ．………………………6分
2．（1）请补全下表：
30° 45° 60° 90° 120° 135° 150°
S 1
（2）( _120_°)；( __30__°)，…，
由此可以归纳出．
………………………7分(每空1分)
3．（1）45°
（2）当点P在线段AB的延长线上时.
①如图
②证明:
如图，延长BA 到点E，使AE=PB
∴BE=AP，
∵正方形ABCD，
∴∠PAD=∠EBC=90°，AD=BC，
∴△PDA≌△ECB，
∠DPA=∠E，
又点M是AB中点，AM=MB，又AE=BP，
∴AM+EA=MB+BP，
∴EM=MP，
∴M是EP中点，
∴MN是△EPC的中位线，
∴MN∥EC， ………………………5分
∴∠E=∠NMP，
∴∠NMP=∠DPA即∠QMP=∠QPM，………………………6分
∴QM=QP． 分
A
（1）在直线l上任取一点B；
（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；
（3）分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；
（4）作直线AD．
直线AD即为所求．
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
东
A
南
北
B
C
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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