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二倍角的正弦、余弦、正切公式
( C( - ) )
( C( + ) )
cos( - )= cos cos +sin sin
cos( + )= cos cos -sin sin
( S( + ) )
( S( - ) )
sin( + )= sin cos +cos sin
sin( - )= sin cos -cos sin
( T( + ) )
( T( - ) )
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
1.复习导入：
探究：
分析：
巧合吗？
思考：能利用S( ± )、C( ± )、 T( ± )推导出sin2 ,cos2 ,tan2 的公式吗？
在和角公式中,令 = （换元思想）
sin( + )= sin cos +cos sin
sin2 = 2sin cos
同样
cos( + )= cos cos -sin sin
cos2 = cos2 -sin2
(S2 )
(C2 )
(T2 )
sin2 +cos2 =1
cos2 = cos2 -(1-cos2 )=2cos2 -1
sin2 =1-cos2
cos2 =1-sin2
cos2 = (1-sin2 )-sin2 =1-2sin2
2.倍角公式：
【思考】(1)所谓的“倍角”公式,就是角α与2α之间
的转化关系,对吗
提示:不对.对于“倍角”应该广义地理解,如:8α是4α
的二倍角,3α是 α的倍角,α是 的倍角, 的
倍角,…,这里蕴含着换元思想.这就是说“倍”是相对
而言的,是描述两个数量之间关系的.
3.变形公式：
（1）sin4 = 2sin( )cos( )
（2）sin = 2sin( )cos( )
（3）cos 6 = cos2( )-sin2( )
= 2cos2( )-1
= 1-2sin2( )
（4）cos25 -sin25 =cos(　 )
2
2
3
3
3
3
10
4
4.公式巩固训练：
5.练习巩固：求值
(1)．sin22 30`cos22 30`
解：
6.典例分析：
解:方法一
分别算出tanA,tanB再求tan2A,tan2B,然后求tan(2A+2B)
在△ABC中,0解:
方法二
求出tan(A+B),最后求出tan2(A+B)
倍角公式
7.小结：
课后作业：自主学习150--151页
变形公式：
针对二倍角公式及变形公式要熟记公式，在
解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.
谢谢

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