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2022 年人教版高中物理 6.4 生活中的圆周运动
当堂练习
一、单选题（本大题共 8道小题）
1. 如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动．在
最低点时，飞行员对座椅的压力为 F．设飞行员所受重力为 G．则飞机在最低点
时
A．F=0 B．FG
2. 物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力大小不变，方向始终指向圆心，故合力是恒力
B．物体的向心加速度大小与线速度成正比
C．物体的向心加速度越大，速率变化越快
D．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率
不变
3. 如图所示，公园里一个小朋友在荡秋千，两根轻质吊线平行，小朋友可视为
质点，重力加速度为 g。小朋友运动到最高点时每根吊线上张力大小等于小朋友
及秋千踏板总重力的 0.3倍，此时小朋友的加速度大小为（ ）
A．0.8g B．0.7g C．0.4g D．0
4. 一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹
形桥，如图，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小 为
车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为 ，求
与 之比。
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5. 如图所示，在水平转台上叠放着 A、B两个物体，当转台匀速转动时，两个
物体随转台一起转动，则放在下面的 B物体受到的力的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6. 如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道
平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m的火车以速度 v
通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A． v gRsin
B．若火车速度小于 v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向
内
C．若火车速度大于 v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向
内
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
7. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等
的两个物体 A和 B，质量都为 m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 xA r，
xB 2r两物体与盘间的动摩擦因数 相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆
盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（ ）
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A．此时细线张力为F 4 mg B 2 g．此时圆盘的角速度为 =
r
C．此时 A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断细线，A和 B都将做
离心运动
8. 如图，在验证向心力公式的实验中，质量为 m的钢球①放在 A盘的边缘，质
量为 4m的钢球②放在 B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为 2:1，a、b分别是与
A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为 1:2，当 a、b两轮在同一皮带带动
下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为
A．2:1 B．4:1 C．1:4 D．8:1
二、填空题（本大题共 3道小题）
9. 下列现象中，哪些利用了离心现象？答：__________哪些是为了抵消离心现
象所产生的不利影响？答：__________ （填现象前的标号）
A．用洗衣机脱水
B．用离心沉淀器分离物质
C．汽车转弯时要减速
D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
E. 站在公交车里的乘客，在汽车转弯时要用手拉紧扶手
10. 离心运动
（1）定义：做圆周运动的物体沿____飞出或做____圆心的运动。
（2）原因：向心力突然____或合力______________。
（3）离心运动的应用和防止
a.应用：离心干燥器；洗衣机的______；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离
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心机。
b.防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过
_______。
11. 某个 25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁 2.5m．如果秋千板
摆动经过最低位置时的速度是 3m/s，这时秋千板所受的压力为______N
三、解答题（本大题共 2道小题）
12. 一条不可伸长、长度 L=0.90m的轻绳，穿过一根竖直放置、高度 d=0.40m的
硬质光滑细管，绳的两端分别连接可视为质点的小球 A和 B，其中 A的质量为
m=0.04kg。某同学手持该细管，保持其下端不动、且距地面高 h=0.20m，轻微摇
动上端。稳定时，B恰静止于细管口下端处、且与管口无相互作用，A绕 B做匀
速圆周运动，情景如图所示。取 g=10m/s2，各量单位采用 SI制，计算结果均保
留两位小数，求：
(1)B的质量 M多大？
(2)A做匀速圆周运动的周期 T多大？
(3)若绳在图示情景时断开，则 A落地时距 B多远。
13. 有一水平圆盘绕过中心的竖直轴匀速转动，盘上固定一斜面，斜面上有一物
块，斜面倾角为 30°，物块质量为 1kg，物块与斜面之间的动摩擦因数为 0.2，将
物块视为一个质点，物块到转轴的垂直距离为 0.1m.若要物块始终与斜面保持相
对静止，则圆盘转动角速度的范围是多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度 g=10m/s2， 3 1.7，结果保留两位有效数字）
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当堂练习-答案
一、单选题（本大题共 8道小题）
1. 【答案】D
【详解】
根据牛顿第三定律可知在最低点时，座椅对人的支持力为 F，在最低点时，向心
力竖直向上，人受到座椅的支持力和重力，故有F G ma，所以 F G，D正确．
2. 【答案】D
【详解】
A．虽然匀速圆周运动向心力大小不变，但方向时刻改变，所以不是恒力，故 A
选项错误；
B．根据
a v
2

r
只有当转动半径 r一定时，向心力才与线速度平方成正比，故 B错误；
CD．匀速圆周运动的速度大小不变，即速率是不变的；向心加速度的物理意义
是描述物体速度方向变化快慢的物理量，其只改变速度的方向，不改变速度的大
小，C选项错误，故 D正确。
故选 D。
3. 【答案】A
【详解】
在最高点时，人和秋千踏板所受的合力为
F (mg )2 (0.6mg )2 0.8mg
根据牛顿第二定律可知小朋友的加速度大小为
a F 0.8g
m
故选 A。
4. 【答案】
【解析】汽车过圆弧形桥的最高点（或最低点）时，重力与桥面对汽车的支持力
的合力提供向心力。由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面
的压力大小相等，汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得：
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，同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有： ，由题意可
知： ，由以上各式可解得： ，所以 。
5. 【答案】C
【详解】
A受到重力、支持力、还有指向圆心的静摩擦力，所以 B在竖直方向上受重力、
A对 B的压力、转台对 B的支持力，由于 A对 B的摩擦力背离圆心，因为 B靠
摩擦力的合力提供向心力，所以转台对 B的摩擦力指向圆心，所以 B受到 5个
力作用
故选 C。
6. 【答案】C
【详解】
A．质量为 m的火车以速度 v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，由火
车所受支持力与重力的合力作为向心力，由牛顿第二定律可得
v2mg tan m
R
解得
v gR tan
A错误；
B．若火车速度小于 v时，支持力与重力的合力大于所需的向心力，火车有近心
运动的趋势，火车将受到内轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外，B错误；
C．若火车速度大于 v时，支持力与重力的合力小于所需的向心力，火车有离心
运动的趋势，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内，C正确；
D．当火车速度
v gR tan
火车对内侧轨道没有压力，D错误。
故选 C。
7. 【答案】BD
【详解】
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ABC．两物块 A和 B随着圆盘转动，角速度相同，根据
F m 2向 r
可知 B的半径比 A的半径大，所以 B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆
盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的最大静摩擦力方向指向圆心，A
的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律，对 A有
F mg m 2r
对 B有
F mg m 2 2r
联立解得
F 3 mg
= 2 g
r
故 B正确，AC错误；
D．若此时剪断绳子，B的摩擦力不足以提供所需的向心力，B将会做离心运动，
此时 A所需要的向心力将角速度代入可求得
F 2 mg
向
由此可知 A的摩擦力也不足以提供所需的向心力，A也将会做离心运动，故 D
正确。
故选 BD。
8. 【答案】A
【详解】
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以 va＝vb ，a轮、b轮半径之比为 1∶2，
a 2
所以 1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速b
ω1 2 a1 8
度相等，则 ω 1，根据向心加速度 a＝r
2 ， a 1 由向心力公式
Fn＝ma ，得
2 2
F1 m1a 1 2
F m a 1 .故 A正确．2 2 2
二、填空题（本大题共 3道小题）
9. 【答案】 ABD CE
【详解】
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用洗衣机脱水、用离心沉淀器分离物质、转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，
这些都利用了离心现象。
汽车转弯时要减速，是因为汽车有离心趋势，减速可以使转弯所需的向心力减小，
从而避免由于离心现象而造成事故。站在公交车里的乘客，在汽车转弯时要用手
拉紧扶手，这是为了增大汽车对自身的作用力，从而提供足够的向心力来避免由
于离心现象而发生的倾倒。
10. 【答案】 切线 逐渐远离 消失 不足以提供所需的向心力 脱水
筒 规定的速度
【详解】
略
11. 【答案】340
【详解】
以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得
F -mg=m v
2
N
R
得到秋千板对小孩的支持力为
2
FN=mg+m v
R
解得
FN=340N
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力大小为 340N。
三、解答题（本大题共 2道小题）
12. 【答案】(1)0.05kg；(2)1.26s；(3)0.42m
【详解】
(1)对 A受力如图
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有
F mg
cos
据几何关系得
cos d 4
L d 5
对 B，依题意，有
F Mg 0
解得
M 0.05kg
(2)对 A有
2
mg tan m 2 r
T
式中
r (L d ) sin 0.3m
解得
T 2 (L d ) cos
g
代入数据得
T 1.26s
(3)A的线速度
v 2 r =1.5m/s
T
1
绳断后，B自由落体、A平抛，根据 h gt 2得
2
t 2h = 2 0.2 s=0.02s
g 10
A的水平位移
x vt 1.5 0.2m 0.3m
A落地时，B也落地，二者相距
s x2 r2 0.42m
13. 【答案】5.9rad / s ω 9.5rad/s
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【详解】
对物块受力分析，当静摩擦力达到最大并沿斜面向下时圆盘转动的角速度最大，
设为ω1。由圆周运动规律知，正交分解可得
FN1cos30o=mg+fm1sin30o
FN1sin30o+fm1cos30o=mω12r
可得
ω1=9.5rad/s
当静摩擦力达到最大并沿斜面向上时圆盘转动的角速度最小设为ω2。由圆周运动
规律知：
FN2cos30o+fm2sin30o =mg
FN2sin30o-fm2cos30o=mω22r
可得
ω2=5.9rad/s
故圆盘转动的角速度的取值范围为5.9rad / s ω 9.5rad/s
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