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2022学年华师大版中考数学专题复习-样本与总体
一、单选题
1．下列问题中，适合抽样调查的是（　　）
A．“双十一”期间某网店的当日销售额
B．神舟十三号飞船的零部件检查
C．“7 20”特大暴雨河南省受损的农作物面积
D．东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率
2．下列调査最适合普查的是（　　）
A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况
B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影
C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况
D．了解一批哈密瓜是否甜
3．某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．“众志成城，万众一心!”在全国人民共同努力下，新冠肺炎疫情基本可控．为了解校园解封后刚复学时学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是（　　）
A．500 B．500名学生的心里健康状况
C．2000 D．2000名学生心里健康状况
5．某班有48名同学，一次数学检测后，统计全班成绩(分数只取整数)，绘制出频数直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（　　）
A．9 B．18 C．12 D．6
6．某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
7．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（　　）
某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
8．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（　　）.
类型 健康 亚健康 不健康
数据（人） 32 7 1
A．32 B．7 C． D．
9．某校七年级共有1000名学生，为了解这些学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，对所得数据进行整理．若视力在4.8～5.1这一组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8～5.1范围内的人数约有（　　）
A．600人 B．300人 C．150人 D．30人
10．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，习近平总书记倡导的构建网络空间命运共同体的“五点主张”，已成为国际社会的广泛共识．而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
B．2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同
C．2027年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3.4万亿
D．2028年5G直接经济产出为2020年5G直接经济产出的9倍
二、填空题
11．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③3被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是 　 　.
12．为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：　 　①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理.
13．某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为　 　。
14．我校初一（1）班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图.发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为　 　.
15．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼，如果在这10条鱼中有1条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为　 　条．
16．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：，请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是　 　；
（2）本次调查数据的中位数落在　 　组内；
（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有　 　名．
17．对某班最近一次数学测试成绩 得分取整数 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等 分以上，不含80分 的百分率为　 　 精确到
18．杂交水稻之父袁隆平为我国粮食安全和世界粮食安全做出了巨大的贡献.他和他的团队为了考察某种杂交水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100个谷穗作为样本，测得它们的长度（单位：cm），并对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表
谷穗长
频数 8 16 24 26 20 6
由此可算出这块试验田里谷穗长在 范围内的谷穗所占的百分比为 　 　 .
三、解答题
19．孔雀鱼凭借其华丽的外观，皮实易养的特性，得到了鱼友们的广泛好评.同时，孔雀鱼是卵胎生鱼，号称“百万鱼”，又说明了其容易繁殖且繁殖率高.但初生的孔雀鱼小鱼苗，体质差，抵抗力差，对水温、水质的变化极为敏感，因此，极易因水环境动荡生病，或是受到外界寄生虫、病菌的侵扰而患病.从孔雀鱼的出生到成年，需要三个月左右，成年后即可出售.下表记录的是在相同的条件下初生的小鱼苗的数量与饲养三个月后存活的可出售的成年鱼数量：
初生的小鱼苗的数量（尾） 100 1000 10000 100000
三个月后存活的可出售的成年鱼数量（尾） 46 445 4506 45002
若饲养9000尾该品种初生的孔雀鱼小鱼苗，请估计三个月后存活的可出售的成年鱼数量.
20．2021年是中国共产党成立100周年，某校组织开展了丰富多彩的主题教育活动，活动设置了“A：诗歌朗诵表演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是　 　；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为　 　度；
（4）若该校有学生1200人，则在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有多少人？
21．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中 的值为_▲__；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为 的约有多少只？
22．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户　数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？
23．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲 0 0 1 11 7 1
乙 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 平均数 中位数 众数
甲 78.3 77.5 75
乙 78 80.5 81
得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　 　；b．可以推断出　 　部门员工的生产技能水平较高，理由为　 　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
24．某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：
①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．
②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．
③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．
25．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】②④
12．【答案】②④①③
13．【答案】480
14．【答案】33
15．【答案】1000
16．【答案】（1）140
（2）C
（3）20000
17．【答案】37
18．【答案】70%
19．【答案】解：由题意可得：三个月三后存活的可出售的成年鱼的存活率 ，
∴饲养9000尾该品种初生的孔雀鱼小鱼苗，三个月后存活的可出售的成年鱼数量 尾，
答：三个月后存活的可出售的成年鱼数量约为4050尾.
20．【答案】（1）60
（2）C组：60-15-18-9=18人，补全条形统计图如图所示：
（3）“B”所在扇形的圆心角为：360°× =108°， 故答案为：108；
（4） （人）．
∴该校在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有300人．
21．【答案】解：（Ⅰ）28；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵ ，
∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有 ，
∴这组数据的中位数为1.5.
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为 的数量占 .
∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为 的数量约占 .
有 .
∴这2500只鸡中，质量为 的约有200只.
22．【答案】（1）这家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（吨）；
（2）根据题意得：14×500=7000（吨），
答：该小区居民每月共用水7000吨
23．【答案】解：1；0；0；7；10；2；200；甲或乙；①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高，②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高，或①甲部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高，②甲部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高
24．【答案】解：①A区小于8秒的共有3+1=4（人）
所以A区进入下一轮角逐的人数比例为： = ；
②估计进入下一轮角逐的人数为600× =80（人）；
③因为A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，
所以（1×6+3×7+a×8+b×9+10×10）÷30=8.8
化简，得8a+9b=137
又∵1+3+a+b+10=30，即a+b=16
所以
解得a=7，b=9
所以该区完成时间为8秒的爱好者的概率为 ．
25．【答案】（1）解：90÷30%=300（人）
（2）解：D所占的百分比：30÷300=10%，B所占的百分比：1-20%-30%-10%=40%，
B对应的人数：300×40%=120（人），C对应的人数：300×20%=60（人），
补全统计图，如图所示：
（3）解：360°×20%=72°
答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；
（4）解：4000×（30%+40%）=2800（人），
答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约2800人．

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