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6.3特殊的平行四边形(3)
【学习目标】
1.理解菱形的概念，以及它与平行四边形之间的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理和判定定理.
3.会用菱形的性质定理和判定定理解决问题.
【知识准备】
1.平行四边形和矩形的性质与判定
性质 判定
平行四边形 边
角
对角线
矩形 边
角
对角线
2.直角三角形斜边上的中线_____________________________.
【自学提示】
自学书本23页，回答
1.__________________________的平行四边形叫做菱形.
2.菱形也是一种常见特殊平行四边形，举出几个生活中见到的菱形的实例.
二、自学书本24页，回答
1.菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？在右图中画出它的对称轴.
2.菱形是特殊的平行四边，它除具有平行四边形的所有性质外还有特殊的性质
菱形的性质定理1 __________________________________
菱形的性质定理2 __________________________________
菱形的判定定理1 __________________________________
菱形的判定定理2 __________________________________
3.思考：如何说明菱形的性质定理和判定定理的下确性.
4.想一想，两条对角线互相第垂直且平分的四边形是菱形吗？为什么？
已知：四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
求证：四边形ABCD为菱形.
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
1.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点.
求证：四边形AEDF是菱形
(
C
B
D
A
o
)【当堂测试】　　　　　　　　　
1.利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题
由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”
可知： = ， =
∴四边形ABCD是 四边形
转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形.
2.四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为____ ，对角线BD=_______．
3．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为________，周长为_________。
4(选做题).如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？
求证：（1）四边形ABCD是平行四边形
(2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.
(3) 求证：四边形ABCD是菱形.

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