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第八讲 功与能
知识精讲
一、功
1、定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力做了功
2、做功的两个必要条件：一是作用在物体上的 ;二是物体在 上移动的距离
3、不做功的三种情况
（1）不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.
例如：踢出后，在空中运动的足球
不动无功：物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.
例如：“推而不动”“搬而未起”
劳而无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离的方向与力的方向垂直.
例如：手提物体沿水平方向移动
4、功的计算：
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积
F：表示力，单位必须是
（2）公式：W=Fs s ：表示沿力的方向上移动的距离，单位必须是
W：表示功，单位是 ，1J=1 N·s
变形公式∶求力;求距离
常考功的估测：
将地面上的物理课本拾起放到桌子上，人对课本做的功约为2J;
从地上拿起一个鸡蛋，举过头顶，人对鸡蛋做功大约1J;
人从一楼走到二楼做功约为1800 J；
二、功率
1、定义：在物理学中，把功与做功所用时间之比叫做功率
2、物理意义：表示物体 的物理量
W：表示某个力做的功，单位是
3、公式： t：表示做功所用的时间，单位是
P：表示做功的功率，单位是
变形公式∶ 求 功W=Pt; 求 时间
4、单位换算：1 kW = W
5、推导式∶=
6、常考功率的估测：中学生跳绳的功率约为50 W;中学生从一楼走到二楼的功率约为100 W
【易错提醒】功率表示做功的快慢，功表示做功的多少.一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大.在分析功和功率的关系时，必须考虑时间的因素
失分警示：
一个物体做功越多，功率越大. （ ）
物体做功时间越短，功率越大. （ ）
物体做功越快，功率越大. （ ）
用力推汽车，没有推动，人对汽车做功. （ ）
提着水桶在水平路面上匀速前行，人对水桶做功. （ ）
力对物体没有做功时，物体一定没有运动. （ ）
（7）用不同的力推动物体前进，对物体做功功率越大，物体移动的距离越远 （ ）
二、动能和势能 机械能及其转化
1、能量：
（1）定义：物体能够对外 ，我们就说这个物体具有能量，简称
（2）单位： ，符号是
（3）功与能量的关系：一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大
动能和势能
（1）动能：
定义：物体由于 而具有的能，叫做动能.一切运动的物体都具有动能
影响因素：质量和速度.质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大;运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大
（2）重力势能
定义：物体由于受到重力并处在一定 时所具有的能，叫做重力势能
影响因素：质量和被举起的高度.物体的 越大， 越高，它具有的重力势能就
（3）弹性势能
定义：物体由于 而具有的能，叫做弹性势能
影响因素：物体的弹性形变，物体的 越大，它具有的弹性势能
3、机械能及其转化
定义： 、 和弹性势能统称为机械能
动能和势能可以互相转化
重力势能 动能 弹性势能
机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持
4、失分警示
（1）一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量. （ ）
（2）没有做功的物体，一定没有能量. （ ）
（3）一个物体做匀速直线运动，它具有的机械能一定不变. （ ）
（4）运动快的物体一定比运动慢的物体的动能大. （ ）
实验——探究物体的动能跟哪些因素有关
【常考命题点】
1.让不同的小球从斜面同一高度由静止释放的目的（控制小球到达水平面时的速度相同）
2.实验方法
（1）转换法的应用（通过观察小球推动木块移动的距离来反映小球动能的大小）
（2）控制变量法的应用
①探究物体的动能跟质量的关系（控制小球从斜面的同一高度由静止释放，改变小球的质量）
②探究物体的动能跟速度的关系【控制小球的质量不变（选择同一个小球进行实验），改变达到底部的速度（让相同的小球从斜面的不同高度释放）】
3.机械能及其转化（小球从斜面滚下，下滑过程中重力势能转化为动能;木块在水平面运动直至静止，将机械能转化为内能）
【交流与反思】
4.实验推理与假设（如果木块不受阻力，木块将做匀速直线运动，则该实验不能达到探究目的）
5.实验中木块被撞出水平面的改进措施（①用更长的长木板进行实验;②减小斜面倾斜程度;③降低小球下滑的高度等）
6.对不同的车辆限速、限载的原因
7.实验结论：动能的大小与物体的质量和运动的速度有关，质量越大，运动速度越大，动能越大
例1：如图，某实验小组在"探究物体的动能跟哪些因素有关"的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止.
（1）小球滚下斜面的过程中，它的 能转化为动能，其动能大小是通过木块 来反映的 .
（2）分析比较 两次实验，可探究出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大.
（3）甲实验中若木块的重力为1N，水平移动的距离是30 cm，则重力对木块做功 J.
（4）如果水平面光滑，则 （选填"能"!"不能"）完成本实验.
（5）小球从斜面上滚下在水平面上不能立即停下，是因为小球具有 ，木块最终会停下来是因为受到 力的作用.
（6）实验后，同学们联想到在许多交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的 "超载"与"超速"，进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个对动能影响更大 于是利用上述器材进行了实验测定，得到的数据如下表∶
实验次数 小球质量m/g 小球的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/cm
1 30 10 4
2 30 20 16
3 60 10 8
①为了探究"超载"安全隐患，应选择两个序号为 的实验进行比较;
②为了探究"超速"安全隐患，应选择两个序号为 的实验进行比较.分析表格中对应的实验数据可知： 对物体动能的影响更大，当发生交通事故时，由此造成的危害更严重.
重难点——功、功率的有关计算
【考情分析】这一知识是“深圳中考必考题”，主要有两种考查形式：
一是功、功率的大小比较（也会涉及是否做功的判断），
二是利用功、功率以及推导式 P=Fv，并结合交通工具、简单机械等进行相关计算.
涉及的题型有选择题、填空题、综合应用题.
例：我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10 kg，小明用10 N 的水平推力推着购物车沿水平地面运动了 4 m，用时4 s，求∶（g取 10 N/kg）
购物车的重力；
推力所做的功；
推力的功率；
方法归纳
功和功率相关计算比较
公式 物理量的意义 注意事项
功的计算 拉力做功：W=Fs F表示作用在物体上的拉力，s是物体在拉力方向上移动的距离 力与物体移动的距离必须对应于同一物体且同一段时间
重力做功：W=Gh G表示物体的重力，h表示物体高度变化
克服阻力做功：W=fs f表示阻力，s是物体克服阻力移动的距离
功率的计算 W表示在这段时间内做的功，t表示做功所有的时间 ①力的单位用N，距离的单位用m，P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体； ②时间的单位用s，功的单位用J，速度的单位用m/s，功率的单位才会是W
P=Fv F表示拉力，v表示物体在拉力方向上的速度
【真题训练】
1．（2020 南山区校级一模）如图是世警会运动比赛的一些项目，这些项目中力对物体做功情况的叙述正确的是（　　）
A．气步枪比赛中，子弹离开枪口以后，枪对子弹还在做功
B．拔河比赛中，两队僵持不动的时候，运动员对绳子做了功
C．卧推比赛中，运动员把杠铃向上推起的过程中，运动员对杠铃做了功
D．定向越野比赛中，运动员背着包袱在水平地面上做匀速直线运动，运动员对包袱做了功
2．（2018 深圳模拟）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功的功率分别为PA和PB．则，（　　）
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＜F2，P1＜P2
C．F1＞F2，P1＞P2 D．F1＞F2，P1＝P2
3．（2015 深圳二模）下列关于功率的说法，不正确的是（　　）
A．功率越小，做功越慢 B．功率越小，效率越低
C．功率越小，做功不一定越少 D．功率越小，做同样多的功所用的时间越多
4．（2013 福田区模拟）生活中骑单车和驾驶机动车爬坡的时候所采取的措施和原理，分析正确的是（　　）
A．前者加速，因为要增加惯性力；后者减速，因为要增加牵引力
B．前者加速，因为要增加动能；后者减速，因为要增加牵引力
C．为了增加冲力，二者都要加速
D．为了增加牵引力，二者都要减速
5．（2020 光明区一模）如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点。下列说法正确的是（　　）
A．小物块从P向M运动过程中，物块受到三个力：竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、平行于斜面向下的摩擦力
B．小物块从P向M运动过程中，机械能总量减小
C．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能几乎全部转化为小物块动能，此时小物块动能最大
D．小物块从M向T运动过程中，重力势能减小，速度变快
6．（2020 深圳二模）一名游客蹦极时下落过程的v﹣t图象（忽略空气阻力）如图所示。已知t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，游客达到最低点。则下列说法正确的是（　　）
A．在 0﹣t1时间段内，弹性绳的弹力等于游客所受重力
B．在 t1﹣t2时间段内，弹性绳弹性势能逐渐减小
C．在 t2﹣t3时间段内，重力不做功
D．在 t3时，弹性绳弹性势能最大
7．（2019 龙华区一模）一个中学生向上抛出一个篮球，在篮球上升（忽略空气阻力）的过程中，篮球的（　　）
A．动能减少，重力势能减少 B．动能增加，机械能增加
C．动能增加，机械能不变 D．动能减少，重力势能增加
8．（2017 深圳模拟）如图所示装置叫作滚摆。捻动滚摆的轴缠绕细线使它升高后由静止释放，观察滚摆的运动情况（不计任何阻力和摩擦）．对于滚摆的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．在滚摆下降的过程中，动能减小，机械能增加
B．在滚摆下降的过程中，动能增加，机械能不变
C．在滚摆上升的过程中，重力势能减小，机械能减小
D．在滚摆上升的过程中，重力势能增加，机械能增加
9．（2016 深圳模拟）如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（　　）
A．在b、d两点动能相等
B．在a、d两点动能相等
C．在b点的动能大于在d点的动能
D．从c到d的过程重力势能减少
10．（2016 深圳校级二模）洒水车沿平直公路匀速行驶，将水洒在路面上，这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．动能不变，势能减小 B．动能势能都减小
C．动能势能都不变 D．不能确定动能势能是变大还是变小
11．（2015 罗湖区一模）在学校的校运会上，彩色氢气球伴随欢庆的乐曲匀速直线上升，在此过程中（　　）
A．气球的动能不变，机械能不变
B．浮力对气球做功，机械能增大
C．气球的势能不变，机械能增大
D．气球受到平衡力作用，机械能不变
12．（2012 深圳三模）2011年4月10日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道。这是我国“十二五”期间的首次航天发射。卫星在近地面升空过程中，重力势能的变化是（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断
13．（2018 龙华区二模）有关能量转化，下列分析正确的是（　　）
A．滚摆上升的过程中，重力势能转化为动能
B．汽油机在压缩冲程中，内能转化为机械能
C．跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能转化为内能
D．人造地球卫星从近地点飞向远地点运动时，重力势能转化为动能
14．（2020 深圳一模）如图所示，过山车是一惊险刺激的游戏项目，下列关于过山车的说法错误的是（　　）
A．过山车匀速被拉升时，动能不变，重力势能增大
B．过山车向下俯冲时，重力势能转化为动能
C．通过环形轨道最高点时，重力势能最大，动能最小
D．过山车在整个运行过程中机械能守恒
15．（2019 福田区一模）深圳改革开放40年晚会上演灯光秀，无人机引领“大鹏展翅”。当无人机在空中匀速上升过程中，下面说法正确的是（　　）
A．动能增加，势能增加，机械能增加
B．动能不变，势能增加，机械能增加
C．动能变小，势能变小，机械能变小
D．动能不变，势能不变，机械能不变
16．（2019 广水市一模）如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．从O点到C点运动员速度一直减小
B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大
C．从O点到C点运动员的机械能一直不变
D．从O点到B点运动员的动能一直在增大
17．（2020 深圳模拟）在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，学习小组利用斜面、小球、木块等器材开展了探究活动。让铁球从同一光滑的斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平木板上的木块相碰，铁球与木块在水平面上共同移动一段距离后静止。
（1）该实验是通过观察木块被撞击后所移动的距离来比较铁球动能的大小。木块被撞击后移动的距离越大，表明撞击它的物体　 　越大。
（2）要探究动能大小与物体速度的关系时，应选用　 　两图。
（3）实验中要保证铁球到达水平面时的速度相同，应选用　 　两图。
（4）比较甲、丙两图，得到的结论正确的是　 　。
A．速度不同的物体，质量越大，动能就越大；
B．速度相同的物体，质量越大，动能就越大；
C．质量不同的物体，运动速度越大，动能就越大；
D．质量相同的物体，运动速度越大，动能就越大。
18．（2020 福田区校级模拟）小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。
实验数据如下表：
实验序号 铅球代号 铅球质量/g 下落高度/m 陷入沙中的深度/m
① A 200 0.5 0.1
② B 400 0.5 0.25
③ C 200 1 0.2
④ D 200 1 0.2
（1）本实验中，采用的研究问题的方法是　 　和　 　法。
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　来反映的。
（3）为验证猜想二，应比较　 　和　 　（填实验序号），得到的结论是：当物质量相同时，高度越高，重力势能越　 　（选填“大”或“小”）。
（4）比较①②，可以验证猜想　 　（选填“一”、“二”或“三”）
（5）比较③④，得到的结论是　 　。
（6）经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能（Ep）的表达式“Ep＝mgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中B球的动能为　 　J．（忽略空气阻力，g＝10N/kg）
19．（2020 南山区校级一模）2018年4月12日，南海海域阅兵中，中国海军094A型战略核潜艇首次公开亮相，如图所示。如表是其部分性能参数，求：（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
艇长 135m 水下最大航速 36节
艇宽 13m 水下巡航速度 20节
水面排水量 9000t 最大潜深 350m
（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？
（2）若核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动，动力功率为3×106W，则航行1km，发动机所做的功是多少？它受到海水的平均阻力是多少？（取1节为0.5m/s）

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