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第七讲 浮力综合应用
知识精讲
密度计
1. 用途：用于测定液体密度的仪器。
2. 构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部玻璃泡内封装小铅丸或者水银。
3. 原理：密度计在任何液体里都呈漂浮状态，所受的浮力大小不变，都等于它的重力。即：
→
由于密度计自身的重力固定不变，因此液体的密度和其排开液体的体积成反比，所以密度计浸入液体越深代表液体的密度越小。
浮力在生活中的应用
由阿基米德原理及物体的浮沉条件可知，要改变物体在液体或气体中的浮沉状态，可以通过改变液体或气体的密度、物体排开液体或气体的体积（阿基米德原理）或者直接改变物体自身的重力（浮沉条件）实现：
1. 轮船：
要使密度大于液体密度的材料制成能够浮在液面上的物体，必须把它做成空心的，使它能排开更多体积的液体，增大可利用的浮力；比如轮船。
轮船利用“空心”的办法增大可利用的浮力，使它能够漂浮在水面上。
排水量：轮船满载时排开水的质量。
吃水线：表示轮船没入水中的深度。
轮船最大载货量的计算：
轮船装有货物时，共受三个力的作用：它们之间的关系是：
，则，
由阿基米德原理（）得：。
2. 潜水艇：
潜水艇要求既能浮在水面上，又能潜入水中航行。潜水艇的体积是不能改变的，即不变，所受浮力不变，只能靠改变自身重力大小来实现上浮和下潜。
潜水艇的工作原理：
潜水艇两侧有水舱，向水舱中充水时，潜水艇逐渐加重，就逐渐潜入水中。当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出
一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。即潜水艇是通过充水和排水来改变自身重力，从而控制上浮和下潜的。
3. 热气球：
热气球通过用喷嘴向气囊喷射热空气，气囊逐渐增大，热气球的浮力增大；当浮力大于重力时，热气球便上升。如果熄灭火焰，气囊中的空气因温度降低而导致密度增大，热气球总重力增大；当重力大于浮力时，热气球便下降。
4. 气球和飞艇：
气球和飞艇能够漂浮在空气中是因为它们内部充有密度比空气小的气体，如氢气或氦气。
5. 鱼鳔：
增加或减少鱼鳔中的气体。
6. 盐水选种：
植物的种子都有一定的密度，干瘪或虫子蛀坏的种子密度要比饱满的种子小得多。盐水选种就是把种子放在一定浓度的盐水中，利用浮力把好的种子与坏的种子分开。
模型一：判断物体的浮沉状态
一个小球扔入未知液体中，最终静止下来有几种可能情况？浮力又是多大呢？
一个小球分别扔入两种液体中，最终静止下来有几种可能情况？
【例】同一个小球放入盛满水的杯中，溢出27g水；放入盛满酒精的杯中，溢出24g酒精。小球在两种液体中的沉浮状况分别如何？
解题关键：当题目中无图且沉浮未定时，可用假设法，先后假设三种状态，然后根据条件逐一判断。
同漂浮：假设物块两次都漂浮，则两次 应该相等，但根据题意，两次，分别为0.27N、0.24N不相等，所以假设错误。
同浸没：假设物块两次都浸没，则两次，浮力之比应该为液体密度之比5:4；但根据题意，两次分别为0.27N、0.24N，浮力之比为9：8，所以假设错误。
一漂一浸没：利用排除法，物块只能是一次漂浮一次浸没，根据密度关系可知，必然是在水中漂浮，在酒精中浸没，且两次浮力不相等，说明在酒精中沉底。（排除悬浮）
模型二：漂浮与浸没模型
物体A放入水中，有1/4露出水面，则物体A密度为多少？
受力分析：对物体A进行受力分析，受到重力G物与浮力F浮。
列平衡方程：
总结：漂浮时，排开该液体的体积是物体自身总体积的几分之几，则物体密度就是液体密度的几分之几。
物体B放入水中，受到浮力与重力的比值为1：2，则物体B密度为多少？
受力分析：对物体B进行受力分析，受到重力G物、浮力F浮与支持力F支
列平衡方程：
总结：浸没时，重力是浮力的几倍，物体密度就是液体密度的几倍。
模型三：差量模型
一个木块漂浮在水面上，突然站上来一只鸟，木块正好完全浸没，求小鸟对木块的压力。
受力分析
即：
总结：变化的压（拉）力等于变化的浮力。
【例】如图，木块被一个3N的力拉着完全浸没，剪断绳子，物块露出了一部分，求露出的体积。
重难点：浮力大小的比较
【考情分析】这一考点主要应用阿基米德原理和物体的浮沉条件判断物体所受浮力的大小，一般在选择题中呈现。
类型1：不同物体在同种液体中所受浮力大小的比较
例1： 将不同体积的一个乒乓球和一个实心球同时没入水中，放手后发现乒乓球浮出水面，而实心球沉入水底，如图所示，乒乓球和实心球受到的浮力分别为 F1和 F2，则下列判断正确的是（ ）
F1>F2 B. F1=F2
C.F1类型2：同种物体在不同液体中所受浮力大小的比较
例2： 将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示.下列判断正确的是（ ）
A. 两小球所受浮力大小相等 B. 乙烧杯中液体的密度大
C.乙烧杯中小球排开的液体质量大 D.甲烧杯底部受到液体的压强小
类型3∶不同物体在不同液体中所受浮力大小的比较
例3. 水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块 M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平，则下面说法错误的是 （ ）
A. M 受到的浮力小于 N受到的浮力
B. M 的密度大于N的密度
C. 甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强
D. 若将 M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等
【方法归纳】
浮力大小判断
同液不同物：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排判断（几个物体中排开液体体积V排 大的物体受到的浮力也大）.
同物不同液：根据物体在液体中的浮沉条件判断
①物体下沉时，说明物体受到的浮力F1②当物体上浮时，说明物体受到的浮力F1>G；
③当物体悬浮或漂浮时，说明物体受到的浮力F3=G.则有F1（3）不同物体在不同液体中
①若质量相等：根据物体的浮沉状态，比较物体所受浮力的大小。
②若排开液体体积相同：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较物体所受浮力的大小。
注：同一物体在任何液体中若处于漂浮或悬浮状态时，所受浮力相等（等于物体的重力），排开液体的质量相等。
【真题训练】
1．（2019 深圳）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（　　）
A．两小球所受浮力FM＜FN
B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
C．两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙
D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
2．（2020 深圳）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2．下列判断正确的是（　　）
A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙
B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙
C．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1
D．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2
3．（2020 南山区校级一模）下列说法正确的是（　　）
A．潜水艇在水中，下潜越深受到浮力越大
B．热气球匀速上升，浮力大于重力
C．气象探测气球里所充气体的密度小于空气密度
D．同一支密度计漂浮在不同液体中，受到的浮力大小不同
4．（2019 深圳一模）我国自主设计的航母“辽宁号”正按计划进行各项试验和训练，当飞机起飞离开航母后（　　）
A．航母将浮起一些，所受浮力减小
B．航母将下沉一些，所受浮力增大
C．航母将下沉一些，所受浮力减小
D．航母始终漂浮，所受浮力不变
5．（2019 南山区校级一模）目前，我国已有多艘054a（如图所示）隐形护卫舰正式服役海军，如果它从长江行驶入东海，则有（假定护卫舰质量不变）（　　）
A．护卫舰将上浮一些，所受浮力增大 B．护卫舰将下沉一些，所受浮力增大
C．护卫舰将下沉一些，所受浮力减小 D．护卫舰始终漂浮，所受浮力不变
6．（2018 龙华区二模）A、B是两个质量完全相同的实心长方体，轻轻放入水中后，静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．两物体的密度大小关系是：ρA＞ρB
B．两物体排开水的体积大小关系是：V排A＝V排B
C．两物体受到水的浮力大小关系是：F浮A＜F浮B
D．两物体下表面受到水的压强大小关系是：pA＞pB
7．（2016 深圳三模）三个质量相同的不同物质做成的小球放在水中的情况如图所示，则这三个小球中受到浮力最小的是（　　）
A．甲 B．乙
C．丙 D．所受的浮力一样大
8．（2015 深圳模拟）把质量相等的两块橡皮泥分别捏成碗状和实心球状，轻轻放到水面，静止之后，实心球橡皮泥沉到容器底部，碗状橡皮泥漂浮在水面，如图所示，关于它们的受力情况，以下说法正确的是（　　）
A．球和碗所受的浮力相等
B．碗所受的重力和浮力是一对平衡力
C．球所受的重力和支持力是一对平衡力
D．往碗里加满水，碗仍能漂浮在水面上
9．（2015 罗湖区一模）小明和小强分别把体积相同的实心木块和实心铁块同时浸没在水中，松手后发现木块上浮，铁块下沉。对上述现象他两展开讨论，你认为他们的说法中错误的是（　　）
A．铁块的密度大于水的密度，木块的密度小于水的密度
B．在铁块下沉的过程中，铁块受到的浮力小于铁块受到的重力
C．当两物体都处于静止状态时，铁块受到的浮力大于木块受到的浮力
D．因为木块受到的浮力比铁块受到的浮力大，所以木块上浮，铁块下沉
10．（2019 深圳模拟）在两支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．两个烧杯底部所受液体压强相等
C．试管在乙液体中排开的液体密度较大
D．两支试管底部所受液体压强相等
11．（2018 深圳模拟）甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，如图所示。则（　　）
A．小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B．甲杯中盐水的体积大于乙杯中盐水的体积
C．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
D．盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强
12．（2019 盐田区一模）元宵佳节，许多人燃放孔明灯（如图所示）祈福。孔明灯上升时，灯罩内的气体密度　 　灯罩外的空气密度，此时灯受到的浮力　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）自身重力，使灯加速上升。但由于孔明灯内火焰温度高，易引发火灾，因此市内现已禁止燃放孔明灯。
13．（2020 坪山区模拟）如图所示，请画出静止漂浮在水面的小球所受力的示意图。

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