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质量密度
知识精讲
一、质量
1、定义∶物体所含物质的多少叫质量，用字母 表示.质量是物体的一种基本属性，它不随物体的温度、形状、物态、位置而改变。
2、单位∶基本单位是 ，符号是 常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）
单位换算∶1t=10 kg =106 g=109mg 1 g=10-3kg
常考的物体质量估测：中学生的质量约为50 ;一个鸡蛋的质量约为50 ;
一个苹果的质量约为 150 ;物理课本的质量约为 200
4、测量工具∶实验室常用天平；生活中常用台秤、杆秤、案秤、电子秤等
二 、天平的使用
1、看∶观察天平的称量和分度值
2、放∶把天平放在 ，把游码放到标尺左端的
3、调∶调节天平横梁两端的 ，使指针指在分度盘的
（左偏右调，右偏左调）
4、称∶把被测物体放在 中，用镊子向 加减砝码，并适当调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡（左物右码，先大后小）
5、读∶被测物体的质量=盘中 总质量+ 在标尺左侧所对应的刻度值，如图用所示，被测物体的质量是
【注意事项】
（1）被测物体质量不能超过天平
（2）加减砝码时用 夹取，手不能接触砝码，不能将砝码弄湿、弄脏
（3）化学药品和潮湿的物体不能直接倒入天平托盘中称量，应将它们装入容器中，再进行称量
（4）移动位置后，要重新调节天平平衡，天平在测量过程中不能再调节平衡螺母
三、量筒的使用
1、单位及换算∶常用单位有mL、L
1L=103mL， 1L=1dm3， 1mL=1cm
2、使用：
（1）看：看量程、分度值和单位，图中量筒的分度值为 mL
（2）放：放在
（3）读：读数时，视线要与凹液面的 相平，如图视线 （选填"A""B"或"C"），液体的体积为 mL
四、密度
1、定义∶某种物质组成的物体的 与它的 之比叫做这种物质的密度，用表示。
2、公式∶（表示密度，m表示质量，V表示体积）变形公式∶,
3、单位及换算∶基本单位是千克每立方米，符号是 ；常用单位为克每立方厘米，符号 ； 1 g/cm3=1×10 kg/m
【基本性质】
属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关;不同物质的密度一般不同
可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变
常考物质的密度：常温常压下：水的密度是 kg/m
酒精的密度是 kg/m ，冰的密度是 3kg/m3
五、密度的应用
1、密度与温度：一般来说，同种物质温度越高密度越 ，遵循 的规律，但是水比较特殊，水在4 ℃时密度最大.水凝固成冰时，
质量不变， 变大， 变小
2、密度的应用∶（1）鉴别物质 （2）判断实心、空心 （3）盐水选种
【注意】气体的密度受温度、压强等因素影响较大，环境变化时密度也会变化。
重要实验突破——测量固体（或液体）物质的密度
【常考命题点】
1. 实验原理
2. 天平的调节和读数
3. 量筒的使用和读数
4. 实验步骤补充、排序、设计（注意测量体积和测量质量的顺序）
5. m -V图象的理解
6. 密度的计算或表达式
7. 误差分析
(1)测量固体密度：
①质量测量引起的误差：如先测体积，再测质量，由于物体上沾了水，使所测质量偏大，导致所测密度偏大
②体积测量引起的误差：测体积时，物体没有浸没在水中，所测体积偏小，导致所测密度偏大
(2)测量液体密度：
①先测烧杯质量，再测烧杯和液体的总质量，最后测全部液体的体积。由于少许液体残留再烧杯壁上，导致V偏小，所测密度偏大
②先测液体体积，再测烧杯质量，最后测全部液体和烧杯的质量。由于少许液体残留在量筒壁上，导致ｍ偏小，所测密度偏小
8. 用特殊方法测密度
9. 实验评估
例：小刚在实验室测量小石块的密度，先用调好的天平测小石块的质量.天平平衡时，在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，小石块的质量 m为 g.然后用量筒测量小石块的体积，他将小石块用细线系好后放进盛有30 mL水的量筒中，小石块完全浸没在水中，水面升高，如图乙所示，该小石块的体积 V为 cm3，该小石块的密度为 g/cm3.将该小石块带到高山上去，该小石块的密度为 kg/m3.
*补充设问
（1）如果将此石块带到太空中，石块的质量 ，密度 。（均选填"不变""变大"或"变小"）
（2）若在测量时，使用了有铁锈的砝码，则会使最终测得的密度偏 ；若先用量筒测出石块的体积，后用天平测出石块的质量，则会使最终测得的密度偏 。（均选填"大"或"小"）
实验中，小刚若将天平换成弹簧测力计. 先用细线把石块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧测力计的示数为F1，然后将石块浸没在盛满水的烧杯中，弹簧测力计的示数为 F2， 则石块所受的浮力为 ，石块密度的表达式为 石 = （用所测的物理量的字母表示，水的密度为 水）
重难点1：m-V 图象的理解
【考情分析】有关“m-V”图象的考查，命题多以选择题呈现，重在考查学生利用数学知识解决物理问题的能力.
例1：如图所示，能正确反映同种物质的质量与体积关系是 （ ）
【方法归纳】
（1）解答这类试题首先要明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么;其次要弄清物理量之间的关系，然后认真分析各个图象得出正确答案.
（2）m -V图象的理解
①密度计算∶取图象上一点，
由 受求出（注意单位统一）.
②密度大小比较
相同质量比体积（如图作水平线甲，体积大的则密度小，
即A >B）;
b. 相同体积比质量（如图作竖直线乙，质量小的则密度小，即A >B）.
【真题训练】
1．（2019 光明区一模）下列估算中最接近实际值的是（　　）
A．一个中学生100m赛跑成绩约为8s B．一个鸡蛋的质量约为50g
C．人体的密度约为5×103kg/m 3 D．人体感觉最舒适的温度约为37℃
2．（2020 南山区校级一模）夏天在教室吹起一个不漏气的橡皮气球扎紧后放入冰箱，一段时间后球内气体的质量与密度的变化情况是（　　）
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度增加
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
3．（2017 南山区一模）我国研制的“全碳气凝胶”密度为0.16kg/m3，是世界上密度最小的固态材料，则（　　）
A．该材料体积越大，密度越大 B．1m3的该材料质量为0.16kg
C．该材料制成的物品带到太空，质量减小 D．该材料适合做打桩用的重锤
4．（2019 南山区校级一模）用相同质量的铝、铁和铜制成体积相等的球，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，则下列说法正确的（　　）
A．铝球和铁球定是空心的 B．铝球和铜球定是空心的
C．铁球和铜球定是空心的 D．铝球、铁球和铜球可能都是实心的
5．（2017 南山区三模）小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是（　　）
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A．3.0×103kg/m3、10g B．1.7×103kg/m3、10g
C．1.4×103kg/m3、20g D．1.0×103kg/m3、20g
6．（2021 深圳）【双选】下列例子中，密度不变的是（　　）
A．水结成冰 B．粉笔用了一半
C．铁杵磨成针 D．氧气瓶中的氧气被用去一半
7．（2021 罗湖区三模）如图所示，把矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，由此可得矿石的质量m＝　 　g；用量筒量出矿石的体积如图乙所示，由此可知，矿石的密度ρ＝　 　g/cm3。
8．（2020 福田区校级模拟）在做“测量某品牌白酒密度”实验时，2班同学的方法各异：
（1）甲组：进行了如图所示的四项操作：
A．用天平测出空烧杯的质量；
B．将白酒倒入烧杯中，用天平测出烧杯和白酒的总质量；
C．将烧杯中白酒的一部分倒入量筒，测出这部分白酒的体积；
D．用天平测出烧杯和剩余白酒的质量。
①经小组分析，发现以上ABCD4个操作步骤中有一步是多余的，多余的一步是　 　（填序号）
②甲组测量烧杯和白酒的总质量m1时，估计酒和烧杯的总质量在70g左右。试加砝码时，应用镊子夹取50g、20g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下　 　g砝码，试加上其他砝码，同时调节游码。
③由图可知待测白酒的质量是　 　；体积是　 　cm3，密度是　 　kg/m3。
④甲组同学在向量筒倒入白酒时，不慎有酒溅出，则测出的白酒密度会　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）乙组：进行了三项操作：
A．用天平测出空烧杯的质量m1；
B．在烧杯中倒入适量白酒，用天平测出烧杯和白酒的总质量m2；
C．将烧杯中的白酒倒入量筒，测出白酒的体积V。
乙组同学得出白酒的密度ρ白酒＝　 　（用已知符号表示）。经分析发现该实验结果比真实值　 　（“偏大”、“偏小”或“相等”），原因是　 　。
（3）丙组：进行了三项操作：
A．用天平测出空烧杯的质量m1；
B．在量筒中倒入适量的白酒，测出白酒的体积V；
C．将量筒中的白酒倒入烧杯中，用天平测出烧杯和白酒的总质量m2。
丙组同学得出白酒的密度ρ白酒＝　 　（用已知符号表示）。经分析发现该实验结果比真实值　 　（填“偏大”“偏小”或“相等”），原因是　 　。
（4）丁组的小华不小心将量筒打碎了，只能天平来测量白酒的密度。于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯　 　，用天平测出烧杯和白酒的总质量为m2；
④则白酒的密度表达式ρ白酒＝　 　（已知水的密度为ρ水）。
小明针对小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你认为该不妥之处是：　 　 。
9．（2020 苏州模拟）无人飞机制造用了一种复合材料（密度小、强度大），广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面小华测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入15g的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧，则应该　 　（填选项前的字母），当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示。
A．向右调平衡螺母 B．继续向右盘中加砝码 C．向右移动游码
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值　 　（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
（4）分析以上步骤，你认为测量体积最佳实验步骤顺序应该为　 　。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是　 　kg/m3
10．（2019 宁夏）小明早餐常吃一个煮鸡蛋。他想知道一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验。
（1）请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。
①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向　 　调节，使天平平衡；
②用天平测出烧杯的质量为65.8g；
③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙；
④如图丙所示，小明的操作是　 　；
⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丁所示，天平的读数为　 　g；
⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图戊所示，量筒的读数为96mL；
⑦利用密度公式计算出盐水的密度为　 　kg/m3，即为鸡蛋的密度。
（2）小明利用上述方法测出的盐水密度　 　（选填“偏大”或“偏小”）；小明同学很快想到，不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差。小明同学调整后的实验步骤顺序是　 　（填写实验步骤前的序号）。
（3）按照上面所述实验过程，请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度。（推导过程要有必要的文字说明）
11．（2021 深圳一模）小吴想知道酱油的密度，于是他和小华把天平和量筒放在水平桌面上，进行如下实验：
（1）调节天平横梁平衡时，小昊移动游码至标尺左端　 　处，发现指针位置如图甲所示，接下来他应将平衡螺母A向　 　（选填“左”或“右”）调：
（2）用调节好的天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为　 　g。将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则酱油的密度为　 　kg/m3。
（3）小吴用这种方法测出的酱油密度会　 　。（选填“偏大”或“偏小”）
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是老师给小华添加了两个完全相同的带刻度的烧杯和适量的水，小华设计了如下实验步骤，请你帮小华补充完整。
①用调好的天平测出空烧杯质量为m0
②向一个烧杯内加水至某刻度处，用天平测出烧杯和水的总质量为m1
③向另一个烧杯装酱油至　 　处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2
④已知水的密度，并将其记为ρ水
⑤则酱油的密度表达式ρ＝　 　。（用m0、m1、m2、ρ水来表达）
12．（2021 深圳模拟）小龙在去爬山的途中捡到一块很好看的石子，他对这个小石子产生了兴趣，他决定测量出它的密度。
（g取10N/kg）
（1）小龙用天平和量筒测量小石子密度的实验原理是　 　。
（2）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，
则应将平衡螺母向　 　调节，直至天平平衡。
（3）用调好的天平测小石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡：在量筒内装有一
定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，由此可知小石子的密度是　 　kg/m3。
（4）假设拴小石子的线不是很细，那么小石子的密度测量结果将会　 　（选填“偏大”，“偏小”或“保持一致”）。
（5）小龙的同学小明也在用天平测某金属块的质量，在调节天平平衡时无论怎么调节都不能调节天平平衡，他们想了个办法在左盘放了0.4g的沙子把天平调平衡了，然后开始称量金属块质量，所加砝码和游码如图丙所示，天平平衡，金属块的质量是　 　g。
（6）画出金属块静止于托盘上的受力示意图。
13．
（2020 南山区校级一模）实验室有如下器材：天平、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）。
（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图（甲）所示，此时液面示数为　 　mL；
③把天平放在水平桌面上，如图（乙）所示，接下来的操作是：
a　 　；b向　 　（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图（丙）所示，金属块的质量m＝　 　g。
④计算金属块的密度是　 　kg/m3。
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，下面是乙组同学所做的实验过程，请将其补充完整，并写出表达式。
选用器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水、烧杯
主要实验步骤：
①　 　
②用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F1；
③用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F2。
④未知液体密度的表达式：ρ＝　 　（用字母表示）
14．（2020 深圳）有两块边长均为4cm的无色透明的正方体“玻璃”。一块是普通玻璃（密度为2.5×103kg/m3）；另一块是“有机玻璃”（密度为1.18×103kg/m3）。请你选用所需器材，设计一种方案，在不损坏“玻璃”的原则下区分它们。
实验器材：托盘天平、海绵、细线、大烧杯、刻度尺、浓盐水（密度为1.3×103kg/m3）。
请将所选器材、操作方法、现象及结论填入下表（方案不能与示例相同）。
所选器材 操作方法 现象 结论
示例 托盘天平 将两块“玻璃”分别放在调节好的天平的两个托盘上。 天平一端下降 下降的一端放的是普通玻璃
你的方案

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