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平行线的判定
教学内容
1、同位角、内错角、同旁内角；
2、平行线的判定．
教学过程
考点一:同位角、内错角、同旁内角
诊断．如图，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是　　　　，∠8的内错角是　　　　，∠1的同旁内角是　　　　，∠1的对顶角是　　　　．
【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，
∠O的同位角是∠2，∠5，
∠8的内错角是∠2，
∠1的同旁内角是∠O，∠8，
∠1的对顶角是∠3，
故答案为：∠2，∠5；∠2；∠0，∠8；∠3．
内化1-1．（2021春 罗湖区期中）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意；
选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角，因此不符合题意；
选项D不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；
只有选项B中的两个角符合同位角的意义，符合题意；
故选：B．
内化1-2．（2021春 深圳期中）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B、∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．
故选：B．
内化1-3．（2015春 福田区期末）如图，属于内错角的是（　　）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4
【解答】解：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；
B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；
C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；
D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；
故选：D．
考点二:平行线的判定
诊断．（2021春 宝安区期末）如图，下列条件不能判定ED∥BC的是（　　）
A．∠1＝∠4 B．∠1+∠3＝180° C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠C
【解答】解：A、当∠1＝∠4时，可得：ED∥BC，不合题意；
B、当∠1+∠3＝180°时，可得：ED∥BC，不合题意；
C、当∠2＝∠4时，不能判定ED∥BC，符合题意；
D、当∠2＝∠C时，可得：ED∥BC，不合题意；
故选：C．
内化1-1．（2020春 宝安区期中）在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；
B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；
C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；
D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项符合题意；
故选：D．
内化1-2．（2021春 深圳期中）如图，下列条件能判定a∥b的是（　　）
A．∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
【解答】解：A、∵∠2+∠3＝180°，∠2+∠5＝180°，
∴∠3＝∠5，∴a∥b，故本选项符合题意；
B、∠1+∠2＝180°不能判定a∥b，故本选项不符合题意；
C、∠1＝∠2不能判定a∥b，故本选项不符合题意；
D、∠3＝∠4不能判定a∥b，故本选项不符合题意．
故选：A．
内化1-3．（2021春 深圳期中）如图，下列判断正确的是（　　）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠1＝∠2，则AD∥BC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项正确；
B、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项错误；
C、∠A＝∠3，无法判定平行线，故本选项错误；
D、∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误．
故选：A．
内化1-4．（2021春 宝安区期中）如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是（　　）
A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°
【解答】解：A、∵∠4＝∠3，∴DE∥AC，不符合题意；
B、∵∠1＝∠A，∴DE∥AC，不符合题意；
C、∵∠1＝∠3，∴DF∥AB，符合题意；
D、∵∠4+∠2＝180°，∴DE∥AC，不符合题意；
故选：C．
内化1-5．（2021春 光明区期末）如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4
【解答】解：A．由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；
B．∠BAD＝∠BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；
C．由∠BAD+∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；
D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合题意；
故选：C．
内化1-6．（2019春 龙华区期末）如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC+∠EFC＝180° D．∠ACD＝∠AFE
【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴DE∥AC，正确；
B、∵∠1＝∠2，∴EF∥BC，错误；
C、∵∠EDC+∠EFC＝180°，不能得出平行线的平行，错误；
D、∵∠ACD＝∠AFE，∴EF∥BC，错误；
故选：A．
挑战过关
一．选择题（共5小题）
1．（2020春 宝安区期中）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
2．（2019春 宝安区期中）下列说法错误的是（　　）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．同角的补角相等
【解答】解：A、对顶角相等，说法正确．
B、同位角不一定相等，说法错误．
C、同角的余角相等，说法正确．
D、同角的补角相等，说法正确．
故选：B．
3．（2019春 南山区期末）如图所示，AB是一条直线，若∠1＝∠2，则∠3＝∠4，其理由是（　　）
A．内错角相等 B．等角的补角相等 C．同角的补角相等 D．等量代换
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4（等角的补角相等）．
故选：B．
4．（2021春 龙华区期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠DAC＝∠BCA B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠DCE D．∠BAD+∠B＝180°
【解答】解：A、当∠DAC＝∠BCA时，可得：AD∥BC，不合题意；
B、当∠D＝∠DCE时，可得：AD∥BC，不合题意；
C、当∠B＝∠DCE时，可得：AB∥CD，符合题意；
D、当∠BAD+∠B＝180°时，可得：AD∥BC，不合题意；
故选：C．
5．（2019春 宝安区期末）如图，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与l2重合，不能判断直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1＝150° B．∠2＝30° C．∠3＝30° D．∠4＝150°
【解答】解：如图所示：
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，
∴当∠1＝150°时，∴∠1+∠5＝180°，∴直线l1∥l2，故选项A不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，
∴当∠2＝30°时，∴∠5＝∠2，∴直线l1∥l2，故选项B不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，
∴当∠3＝30°时，∴∠5＝∠3，∴直线l1∥l2，故选项C不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，
∴当∠4＝150°时，
无法得出直线l1∥l2，故选项D符合题意；
故选：D．
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平行线的判定
教学内容
1、同位角、内错角、同旁内角；
2、平行线的判定．
教学过程
考点一:同位角、内错角、同旁内角
诊断．如图，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是　　　　，∠8的内错角是　　　　，∠1的同旁内角是　　　　，∠1的对顶角是　　　　．
内化1-1．（2021春 罗湖区期中）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
内化1-2．（2021春 深圳期中）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
内化1-3．（2015春 福田区期末）如图，属于内错角的是（　　）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4
考点二:平行线的判定
诊断．（2021春 宝安区期末）如图，下列条件不能判定ED∥BC的是（　　）
A．∠1＝∠4 B．∠1+∠3＝180° C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠C
内化1-1．（2020春 宝安区期中）在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（　　）
A． B． C． D．
内化1-2．（2021春 深圳期中）如图，下列条件能判定a∥b的是（　　）
A．∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
内化1-3．（2021春 深圳期中）如图，下列判断正确的是（　　）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠1＝∠2，则AD∥BC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
内化1-4．（2021春 宝安区期中）如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是（　　）
A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°
内化1-5．（2021春 光明区期末）如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4
内化1-6．（2019春 龙华区期末）如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC+∠EFC＝180° D．∠ACD＝∠AFE
挑战过关
一．选择题（共5小题）
1．（2020春 宝安区期中）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2019春 宝安区期中）下列说法错误的是（　　）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．同角的补角相等
3．（2019春 南山区期末）如图所示，AB是一条直线，若∠1＝∠2，则∠3＝∠4，其理由是（　　）
A．内错角相等 B．等角的补角相等 C．同角的补角相等 D．等量代换
4．（2021春 龙华区期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠DAC＝∠BCA B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠DCE D．∠BAD+∠B＝180°
5．（2019春 宝安区期末）如图，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与l2重合，不能判断直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1＝150° B．∠2＝30° C．∠3＝30° D．∠4＝150°
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