资源简介

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平行线的性质
教学内容
1、平行线的性质；
2、构造三线八角；
3、几何证明；
4、折叠．
教学过程
考点一:平行线的性质
诊断．（2021春 宝安区期中）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（　　）
A．43° B．33° C．53° D．123°
【解答】解：∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝33°．
故选：B．
内化1-1．（2020春 南山区期中）AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数为（　　）
A．175° B．35° C．55° D．70°
【解答】解：∵∠BAC＝70°，AF平分∠BAC，
∴∠FAC＝∠BAC＝35°，
∵DF∥AC，
∴∠1＝∠FAC＝35°，
故选：B．
内化1-2．（2021春 福田区期中）如图，CE是∠ACD的平分线，CD∥AB，DE⊥CE．若∠DEB＝32°，则∠A的度数为　　　　．
【解答】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，
∵∠AEC+∠CED+∠DEB＝180°，∠DEB＝32°，
∴∠AEC＝180°﹣∠CED﹣∠DEB＝180°﹣90°﹣32°＝58°，
∵CD∥AB，∴∠DCE＝∠AEC＝58°，
∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACD＝2∠ACE＝2×58°＝116°，∴∠ACE＝∠AEC，
∵CD∥AB，∴∠A+∠ACD＝180°，
∴∠A＝180°﹣∠ACD＝180°﹣116°＝64°．
故答案为：64°．
内化1-3．（2021春 福田区期末）一副直角三角板如图放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
【解答】解：∵∠F＝90°，∠E＝45°，
∴∠EDF＝45°，
∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，
∴∠ABC＝30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD＝∠EDF＝45°，
∵∠ABC＝30°，
∴∠DBC＝∠ABD﹣∠ABC＝15°；
故选：B．
考点二:构造三线八角
诊断．（2021春 龙岗区校级月考）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；
②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；
③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；
④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．
以上结论正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
【解答】解：①过点E作直线EF∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，
∴∠A+∠B+∠E＝360°，故本小题错误；
②过点E作直线EF∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C，
∴∠AEC＝∠A+∠C，即∠E＝∠A+∠C，故本小题正确；
③过点E作直线EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠3＝180°，∠1＝∠2，
∴∠A+∠AEC﹣∠1＝180°，即∠A+∠E﹣∠1＝180°，故本选项正确；
④∵∠1是△CEP的外角，∴∠1＝∠C+∠P，
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠1，即∠A＝∠C﹣∠P，故本小题正确．
综上所述，正确的小题有②③④共3个．
故选：C．
内化1-1．（2021春 深圳期中）如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（　　）
A．150° B．180° C．210° D．240°
【解答】解：过点E作EF∥11，
∵11∥12，EF∥11，∴EF∥11∥12，∴∠1＝∠AEF＝30°，∠FEC+∠3＝180°，
∴∠2+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝30°+180°＝210°，
故选：C．
内化1-2．（2020秋 宝安区期末）如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　）
A．35° B．45° C．50° D．55°
【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．
∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．
∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．
∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．
故选：A．
内化1-3．（2018 南山区期末）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：∵b∥c，a⊥b，∴a⊥c，∴∠3＝90°，
∵∠1＝90°+∠4，∴130°＝90°+∠4，∴∠4＝40°，∴∠2＝∠4＝40°，
故选：B．
内化1-4．（2021春 宝安区期中）已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN，PQ平分∠MPN．
（1）如图①，若∠MPN＝88°，则∠AMP＝　　　　；
（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过点E作EF平分∠PEQ且交PQ于点F．
求证：EF⊥PQ；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，∠AMP＝24°，则∠NEF＝　　　　．
【解答】（1）解：如图①，过点P作PR∥AB，
∵AB∥CD，PR∥AB，∴PR∥AB∥CD，∴∠AMP＝∠RPM，∠RPQ＝∠PQN，∴∠RPM＝∠RPQ，
∵PQ平分∠MPN，∠MPN＝88°，∴∠MPQ＝∠MPN＝44°，∴∠RPM＝∠RPQ＝∠MPQ＝22°，
∴∠AMP＝22°，故答案为：22°；
（2）证明；设∠AMP＝∠PQN＝α，由（1）得∠MPQ＝∠NPQ＝2α，
∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，
∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，
∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，
∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；
（3）解：如图③，设∠AMP＝∠PQN＝α，由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，
∴∠QEF＝90°﹣2α，
∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，
∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，
∵∠NQE＝3α，∴∠QNE＝（180°﹣∠NQE）＝（180°﹣3α），
∴∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE
＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣（180°﹣3α）＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+α
＝α＝∠AMP，∵∠AMP＝24°，∴∠QNE＝12°，故答案为：12°．
考点三:几何证明
诊断．（2019春 龙岗区期中）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．
试说明：∠B＝∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠　　　　＝∠　　　　（　　　　　　　　）
∠　　　　＝∠　　　　（　　　　　　　　）
∴∠B＝∠C．
【解答】解：∵AD平分∠EAC，（已知）
∴∠1＝∠2，（角平分线的定义）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1＝∠B，（两直线平行，同位角相等）
∠2＝∠C，（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＝∠C．
故答案为：1；B；两直线平行，同位角相等；2；C；两直线平行，内错角相等．
内化1-1．（2021春 福田区校级期中）补全解答过程：
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．
求∠1的度数．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4（　　　　　　　　）
∵∠3＝60°（已知）
∴∠4＝60°（　　　　　　　　）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°（　　　　　　　　）
∴∠FGB＝　　　　．
∵GM平分∠FGB（已知）
∴∠1＝　　　　°．（角平分线的定义）
【解答】解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4．（对顶角相等）
∵∠3＝60°，（已知）
∴∠4＝60°．（等量代换）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠FGB＝120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝60°．（角平分线的定义）
故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．
内化1-2．（2021春 深圳期中）已知：如图，AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠AGF＝∠F．
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
证明：∵　　　　（已知），
∴∠BAD＝∠CAD（　　　　　　　　）．
∵EF∥AD（已知），
∴∠　　　　＝∠BAD（　　　　　　　　），
∠　　　　＝∠CAD（　　　　　　　　）．
∴∠AGF＝∠F（　　　　　　　　）．
【解答】证明：∵AD是△ABC的角平分线（已知），
∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义），
∵EF∥AD（已知），
∴∠FGA＝∠BAD（两直线平行，内错角相等），
∠F＝∠CAD（两直线平行，同位角相等），
∴∠AGF＝∠F（等量代换），
故答案为：AD是△ABC的角平分线；角平分线的定义；FGA，两直线平行，内错角相等；F，两直线平行，同位角相等；等量代换．
内化1-3．（2021春 龙岗区校级期中）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．
证明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA＝∠DCE（　　　　　　　　）
∵AC∥DE（已知），
∴∠DCA＝　　　　（　　　　　　　　）
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵CD∥EF（已知），
∴　　　　＝∠CDE（　　　　　　　　）
∠DCE＝∠BEF（　　　　　　　　）
∴　　　　＝　　　　（等量代换），
∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）
【解答】证明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义），
∵AC∥DE（已知），
∴∠DCA＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵CD∥EF （已知 ），
∴∠DEF＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），
∠DCE＝∠FEB（两直线平行，同位角相等），
∴∠DEF＝∠BEF（等量代换），
∴EF平分∠DEB （角平分线的定义）．
故答案为：角平分线的定义；∠CDE，两直线平行，内错角相等；∠DEF，两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；∠DEF，∠BEF．
挑战过关
一．选择题（共3小题）
1．（2015春 宝安区期中）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合
【解答】解：如图所示：∵b∥c，∴∠1＝∠2，又∵a⊥b，∴∠1＝90°，∴∠1＝∠2＝90°，即a⊥c．
故选：B．
2．（2021春 龙岗区期末）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝34°，则∠2的度数是（　　）
A．26° B．34° C．36° D．64°
【解答】解：∵直线m∥n，∠1＝34°，
∴∠3＝∠1＝34°，
又∵三角板中，∠C＝90°，∠CAB＝30°，
∴∠ABC＝60°，
∴∠2＝60°﹣34°＝26°，
故选：A．
3．（2018春 宝安区期末）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（　　）
A．20° B．25° C．35° D．40°
【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，
∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，
又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，
∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，
故选：C．
二．填空题（共1小题）
4．（2021春 龙华区期中）小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝50°，则∠1＝　　　　．
【解答】解：如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，
∴∠2＝∠EFG＝50°，
又∵∠AFE＝90°，
∴∠AFG＝90°﹣50°＝40°，
∴∠1＝∠AFG＝40°．
故答案为：40°．
三．解答题（共2小题）
5．（2016春 宝安区期末）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD＝20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？
解∵AD∥BC，∠CBD＝20°（已知）
∴∠ADB＝∠CBD＝20°（　　　　　　　　）
∵AF∥BD（已知）
∴∠ADB＝　　　　（两直线平行，内错角相等）
∵∠DAB＝90°（已知）
∴∠BAF＝∠DAB+∠ADF＝　　　　°
∵纸片沿AE折叠∴∠BAE＝　　　　
∴∠BAE＝∠BAF＝　　　　．
【解答】解∵AD∥BC，∠CBD＝20°，（已知）
∴∠ADB＝∠CBD＝20°，（两直线平行，内错角相等）
∵AF∥BD，（已知）
∴∠ADB＝∠FAG，（两直线平行，内错角相等）
∵∠DAB＝90°，（已知）
∴∠BAF＝∠DAB+∠ADF＝110°，
∵纸片沿AE折叠，
∴∠BAE＝∠FAE，
∴∠BAE＝∠BAF＝55°．
故答案为：两直线平行，内错角相等，∠FAG，110，∠FAE，55°．
6．（2019春 龙岗区期中）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？
【解答】解：（1）证明：如图1，过点P作PE∥a，则∠1＝∠CPE．
∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2＝∠DPE，∴∠3＝∠1+∠2，
即∠CPD＝∠PCA+∠PDB；
（2）∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB．
理由：如图2，过点P作PE∥b，则∠2＝∠EPD，
∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1＝∠EPC，∵∠3＝∠EPC﹣∠EPD，∴∠3＝∠1﹣∠2，
即∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB；
（3）∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．
证明：如图3，设直线AC与DP交于点F，
∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA＝∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2＝∠PFA，
∴∠2＝∠1+∠3，∴∠3＝∠2﹣∠1，
即∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．
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平行线的性质
教学内容
1、平行线的性质；
2、构造三线八角；
3、几何证明；
4、折叠．
教学过程
考点一:平行线的性质
诊断．（2021春 宝安区期中）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（　　）
A．43° B．33° C．53° D．123°
内化1-1．（2020春 南山区期中）AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数为（　　）
A．175° B．35° C．55° D．70°
内化1-2．（2021春 福田区期中）如图，CE是∠ACD的平分线，CD∥AB，DE⊥CE．若∠DEB＝32°，则∠A的度数为　　　　．
内化1-3．（2021春 福田区期末）一副直角三角板如图放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
考点二:构造三线八角
诊断．（2021春 龙岗区校级月考）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；
②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；
③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；
④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．
以上结论正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
内化1-1．（2021春 深圳期中）如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（　　）
A．150° B．180° C．210° D．240°
内化1-2．（2020秋 宝安区期末）如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　）
A．35° B．45° C．50° D．55°
内化1-3．（2018 南山区期末）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
内化1-4．（2021春 宝安区期中）已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN，PQ平分∠MPN．
（1）如图①，若∠MPN＝88°，则∠AMP＝　　　　；
（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过点E作EF平分∠PEQ且交PQ于点F．
求证：EF⊥PQ；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，∠AMP＝24°，则∠NEF＝　　　　．
考点三:几何证明
诊断．（2019春 龙岗区期中）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．
试说明：∠B＝∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠　　　　＝∠　　　　（　　　　　　　　）
∠　　　　＝∠　　　　（　　　　　　　　）
∴∠B＝∠C．
内化1-1．（2021春 福田区校级期中）补全解答过程：
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．
求∠1的度数．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4（　　　　　　　　）
∵∠3＝60°（已知）
∴∠4＝60°（　　　　　　　　）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°（　　　　　　　　）
∴∠FGB＝　　　　．
∵GM平分∠FGB（已知）
∴∠1＝　　　　°．（角平分线的定义）
内化1-2．（2021春 深圳期中）已知：如图，AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠AGF＝∠F．
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
证明：∵　　　　（已知），
∴∠BAD＝∠CAD（　　　　　　　　）．
∵EF∥AD（已知），
∴∠　　　　＝∠BAD（　　　　　　　　），
∠　　　　＝∠CAD（　　　　　　　　）．
∴∠AGF＝∠F（　　　　　　　　）．
内化1-3．（2021春 龙岗区校级期中）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．
证明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA＝∠DCE（　　　　　　　　）
∵AC∥DE（已知），
∴∠DCA＝　　　　（　　　　　　　　）
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵CD∥EF（已知），
∴　　　　＝∠CDE（　　　　　　　　）
∠DCE＝∠BEF（　　　　　　　　）
∴　　　　＝　　　　（等量代换），
∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）
挑战过关
一．选择题（共3小题）
1．（2015春 宝安区期中）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合
2．（2021春 龙岗区期末）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝34°，则∠2的度数是（　　）
A．26° B．34° C．36° D．64°
3．（2018春 宝安区期末）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（　　）
A．20° B．25° C．35° D．40°
二．填空题（共1小题）
4．（2021春 龙华区期中）小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝50°，则∠1＝　　　　．
三．解答题（共2小题）
5．（2016春 宝安区期末）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD＝20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？
解∵AD∥BC，∠CBD＝20°（已知）
∴∠ADB＝∠CBD＝20°（　　　　　　　　）
∵AF∥BD（已知）
∴∠ADB＝　　　　（两直线平行，内错角相等）
∵∠DAB＝90°（已知）
∴∠BAF＝∠DAB+∠ADF＝　　　　°
∵纸片沿AE折叠∴∠BAE＝　　　　
∴∠BAE＝∠BAF＝　　　　．
6．（2019春 龙岗区期中）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？
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