资源简介

2021-2022学年北师大版四年级下册
第一单元 小数的意义和加减法
知识点一：小数的意义
1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算
1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…
3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、
1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…
4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位
1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…
2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001…
3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质
性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较
方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法
（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；
（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减
（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算
（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
=
考点1：小数的读写、意义及分类
【典例分析01】（2021 镇赉县）0.400的计数单位是0.4的计数单位的（　　）
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．
【思路引导】小数的计数单位看小数部分的最低位，最低位是什么数位，它的计数单位就是这个数位的计数单位，据此解答。
【完整解答】解：0.400的计数单位是0.001，0.4的计数单位是0.1，
0.001÷0.1＝
所以0.400的计数单位是0.4的计数单位的。
故选：D。
【考察注意点】此题考查了小数的计数单位，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。
【典例分析02】（2021秋 华坪县期末）循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。　×　（判断对错）
【思路引导】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，比如2.463025…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数．
【完整解答】解：由分析可知：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025…，故原题说法错误；
故答案为：×．
【考察注意点】此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键．
【变式训练01】（2021秋 龙里县期末）0.5是循环小数，也是无限小数．　√　（判断对错）
【思路引导】根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数；由此判断即可．
【完整解答】解：由分析可知：0.5是循环小数，也是无限小数；
故答案为：√．
【考察注意点】此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
【变式训练02】（2021春 灵宝市期末）给下面的图涂上表示0.3的部分．
【思路引导】根据小数的意义可知0.3，表示把一个整体平均分成10，表示其中三份的数．据此解答．
【完整解答】解：
【考察注意点】本题主要考查了学生对小数意义的掌握情况．
考点2：小数的性质及改写
【典例分析03】（2021秋 新泰市期中）下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（　　）
A．506.35 B．22.06 C．8.60
【思路引导】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【完整解答】解：去掉“0”后，数的大小不变的是8.60。
故选：C。
【考察注意点】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
【典例分析04】（2020 铜梁区）2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作　三千一百二十四点三二　万人，改写成用“亿“作单位的数是　0.312432　亿人。
【思路引导】根据小数的读法，即可得出答案。改写成用“亿”为单位的数，只需将3124.32万除以10000即可得出答案。
【完整解答】解：2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作三千一百二十四点三二万人，改写成用“亿“作单位的数是0.3124亿人。
故答案为：三千一百二十四点三二，0.312432。
【考察注意点】本题考查学生对小数的改写的掌握和运用。
【变式训练03】（2020秋 苏州期末）不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数．
0.8 3.2500 10.5 23 75.8 3.500．
【思路引导】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．
【完整解答】解：0.8＝0.80 3.2500＝3.25 10.5＝10.50
23＝23.00 75.8＝75.80 3.500＝3.50．
【考察注意点】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．
【变式训练04】（2016秋 永州期中）用“四舍五入”法在□里填合适的数字．
0.≈0.6□
6.≈6.39□
8.2≈8.32□
【思路引导】保留一位小数，看小数点后面第二位，保留两位小数，看小数点后面第三位，保留三位小数，看小数点后面第四位；分别利用“四舍五入”法解答即可．
【完整解答】解：
0.≈0.67
6.≈6.394
8.2≈8.329
故答案为：7，4，9．
【考察注意点】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
考点3：小数大小的比较
【典例分析03】（2021春 沁阳市期中）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
4cm〇0.4m 3元3角〇3.03元 28×99+28〇28×100
20.2〇20.02 3.875〇3.8 254700〇25.47万
【思路引导】单位不一致先统一单位再进行比较；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【完整解答】解：4cm〇0.4m，0.4m＝40cm，所以4cm＜0.4m；
20.2＞20.02；
3元3角〇3.03元，3元3角＝3.3元，所以3元3角＞3.03元；
3.875＞3.8；
28×99+28〇28×100，28×99+28＝2800，28×100＝2800，所以28×99+28＝28×100；
254700〇25.47万，254700＝25.47万，所以254700＝25.47万。
4cm＜0.4m 3元3角＞3.03元 28×99+28＝28×100
20.2＞20.02 3.875＞3.8 254700＝25.47万
【考察注意点】本题的重点是要根据题目特点先统一单位，或算出等号两边的结果再进行比较。
【典例分析04】．（2021秋 肇源县期末）淘气的身高是1.25米，笑笑的身高是1.20米，奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高可能是（　　）
A．1.26米 B．1.23米 C．1.19米
【思路引导】根据题意可知：奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高应该在1.20和1.25之间，找出选项中大于1.20小于1.25的数，即可解答。
【完整解答】解：A选项：1.26＞1.25，所以不符合题意。
B选项：1.20＜1.23＜1.25，符合题意。
C选项：1.19＜1.20，所以不符合题意。
故选：B。
【考察注意点】本题考查小数大小的比较及应用。理解小数大小的比较方法是解决本题的关键。
【变式训练05】（2021春 林州市期末）小强、小刚、小明、小亮参加了100米短跑比赛，获得第一名的是（　　）
姓名 小强 小刚 小明 小亮
成绩（秒） 16.2 16.5 15.4 15.7
A．小强 B．小刚 C．小明 D．小亮
【思路引导】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止；由于路程相同，则用时越少，速度越快。
【完整解答】解：15.4＜15.7＜16.2＜16.5
小明用时最少，所以小明是第一名。
故选：C。
【考察注意点】此题主要考查了小数大小比较的方法的应用，要熟练掌握。
【变式训练06】（2020秋 济南期末）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下：
掷铅球米数 跑百米用时
小兵 7.86米 16.3秒
小明 7.81米 15.7秒
（1）两人谁铅球掷得远
（2）两人谁跑得快？
【思路引导】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．
【完整解答】解：（1）因为7.86＞7.81，
所以小兵铅球掷得远；
答：小兵铅球掷得远．
（2）因为16.3＞15.7，
所以小明跑得快；
答：小明跑得快．
【考察注意点】此题考查小数大小的比较方法．
考点4：小数的不进位加法
【典例分析07】（2016春 抚州校级月考）0.4与0.40的和是（　　）
A．0.44 B．0.80 C．4.4
【思路引导】要求0.4与0.40的和是多少，把0.4与0.40加起来即可．
【完整解答】解：0.4+0.40＝0.80．
和是0.80．
故选：B。
【考察注意点】要求两个数的和是多少，把这两个数加起来即可．
【典例分析08】（2014春 金台区校级期末）2.5与3的和是2.8．　×　．（判断对错）
【思路引导】根据小数的加法的计算方法进行计算即可．
【完整解答】解：2.5+3＝5.5；
所以，2.5与3的和是2.8是错误的．
故答案为：×．
【考察注意点】本题主要考查小数的加法的计算方法，相同的数位一定要对齐，才能计算准确．
【变式训练07】3.5与3的和是3.8．　×　．（判断对错）
【思路引导】小数加减法的计算方法：把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．
【完整解答】解：3.5+3＝6.5
答：3.5与3的和是6.5．
故答案为：×．
【考察注意点】本题主要考查了学生对小数加减法计算方法的掌握，注意进位．
【变式训练08】两个数的差是4.41，减数是0.52，被减数是多少？
【思路引导】根据“被减数＝减数+差”列式计算即可求解．
【完整解答】解：4.41+0.52＝4.93
答：被减数是4.93．
【考察注意点】此题应根据被减数、减数与差之间的关系进行解答．
考点5：小数的进位加法
【典例分析09】（2016春 宾川县月考）一辆卡车运化肥，第一天上午运了8.8吨，下午比上午多运了2.1吨，第二天比第一天多运了0.5吨，此时已全部运完．这批化肥有多少吨？
【思路引导】先根据下午运化肥吨数＝上午运化肥吨数+2.1吨，求出下午运化肥吨数，再加上午运化肥吨数就是第一天晕的吨数，又因第二天比第一天多运了0.5吨，用第一天+0.5求出第二天晕的吨数，两天相加，即可解答
【完整解答】解：8.8+（8.8+2.1）
＝8.8+10.9
＝19.7（吨）
19.7+0.5+19.7
＝20.2+19.7
＝39.9（吨）
答：这批化肥有39.9吨．
【考察注意点】求出下午运化肥吨数，是解答本题的关键．
【典例分析10】（2014秋 江都市期中）在一道小数减法中，差是6.28，如果减数减少0.8，那现在的差是（　　）
A．6.2 B．5.48 C．7.08 D．7.36
【思路引导】被减数增加几，减数不变时，差就增加几，被减数不变，减数减少几，差就增加几．据此解答．
【完整解答】解：根据以上分析知这时差是：
6.28+0.8＝7.08
答：现在的差是7.08．
故选：C。
【考察注意点】本题主要考查了学生对差的变化知识的掌握情况．
【变式训练09】（2018秋 南通期中）两个数的差是6.8，如果被减数增加2.7，减数减少2.7，现在的差是
　12.2　．
【思路引导】根据减法的性质，可知如果被减数增加2.7，差会增加2.7；减数减少2.7，差也会增加2.7，那么现在的差就会增加2.7+2.7＝5.4，进而得解．
【完整解答】解：根据题意与分析可得：
现在的差增加：2.7+2.7＝5.4；
现在的差是：6.8+5.4＝12.2．
故答案为：12.2．
【考察注意点】本题关键是理解，在减数不变的情况下，被减数增加几，其差也增加几，在被减数不变的情况下，减数减少几，则差增加几．
【变式训练10】（2014春 丹巴县期中）扎西在计算一个一位小数减2.46时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是39.54，正确的结果是多少？
【思路引导】先将错就错，用39.54+2.46算出错误的被减数数，即42，由于漏掉了这个一位小数的小数点，才看作了42，所以原来的被减数数应是把42的小数点向左移动一位，即4.2，然后根据“被减数﹣减数＝差”进行解答即可．
【完整解答】解：39.54+2.46＝42
所以原数是：4.2
正确的得数是：4.2﹣2.46＝1.74
答：正确的结果是1.74．
【考察注意点】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．
考点6：小数的不退位减法
【典例分析11】在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
26.3+8.5　＞　25.1+7.4
8.9﹣2.4　＜　10.1﹣3.4
7.8+8.7　＝　6.7+9.8
【思路引导】分别计算出各个算式的结果，再比较．
【完整解答】解：（1）26.3+8.5＝34.8
25.1+7.4＝32.5
34.8＞32.5
所以：26.3+8.5＞25.1+7.4；
（2）8.9﹣2.4＝6.5
10.1﹣3.4＝6.7
6.5＜6.7
所以：8.9﹣2.4＜10.1﹣3.4；
（3）7.8+8.7＝16.5
6.7+9.8＝16.5
16.5＝16.5
所以：7.8+8.7＝6.7+9.8．
故答案为：＞，＜，＝．
【考察注意点】解决本题关键是根据小数加减法的计算方法求出各个算式的结果，再根据小数比较大小的方法求解．
【典例分析12】0.8﹣0.6＝（　　）
A．10 B．5 C．1 D．0.2
【思路引导】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
【完整解答】解：0.8﹣0.6＝0.2
故选：D。
【考察注意点】此题主要考查了小数减法的运算方法，要熟练掌握。
【变式训练11】
直接写出得数0.2+0.6＝　0.8　 3.8﹣0.8＝　3　 1.2+0.7＝　1.9　
5.3﹣1.2＝　4.1　 1.06+0.13＝　1.19　 10.5﹣5.3＝　5.2　
【思路引导】根据小数加减法的计算方法进行计算．
【完整解答】解：
0.2+0.6＝0.8 3.8﹣0.8＝3 1.2+0.7＝1.9
5.3﹣1.2＝4.1 1.06+0.13＝1.19 10.5﹣5.3＝5.2
故答案为：0.8，3，1.9，4.1，1.19，5.2．
【考察注意点】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
【变式训练12】用竖式计算．
3.5+4.39
6.73+3.2
89.67﹣32.45
12.91﹣5.8
【思路引导】根据小数加减法的计算方法进行计算．
【完整解答】解：3.5+4.39＝7.89
6.73+3.2＝9.93
89.67﹣32.45＝57.22
12.91﹣5.8＝7.11
【考察注意点】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．
考点7：小数的退位减法
【典例分析13】数学医院．（正确的画“√”，错误的画“×”，并改正）
（1）　×　，改正：　　．
（2）　×　，改正：　　．
【思路引导】（1）根据小数加法的计算法则，把小数点对齐，从最低位开始加，无论哪一位上相加满10要向前一位进1，据此判断．
（2）根据小数减法的计算法则，把小数点对齐，从最低位开始减，无论哪一位上不够减时要上一位推作10合本位上的数合起来再减，据此判断．
【完整解答】解：（1）
（2）
故答案为：×、；×、．
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
【典例分析14】在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
3.8+34.26　＜　35.12+4.44 15.34﹣2.9　＜　8.7+5.1
46.76﹣5.13　＞　13.47+26.62 9.13+16.5　＝　30.16﹣4.53
【思路引导】根据小数加减法的计算方法计算出结果再进行比较大小即可．
【完整解答】解：3.8+34.26＝38.06
35.12+4.44＝39.56
38.06＜39.56
所以3.8+34.26＜35.12+4.44；
15.34﹣2.9＝12.44
8.7+5.1＝13.8
12.44＜13.58
所以15.34﹣2.9＜8.7+5.1；
46.76﹣5.13＝41.63
13.47+26.62＝40.09
41.63＞40.09
所以46.76﹣5.13＞13.47+26.62；
9.13+16.5＝25.63
30.16﹣4.53＝25.63
所以9.13+16.5＝30.16﹣4.53；
故答案为：＜，＜，＞，＝．
【考察注意点】本题主要考查了小数加减法的计算方法以及小数大的小比较方法，要熟练掌握．
【变式训练13】（2019春 白银区期末）列竖式计算。
432÷4＝ 32﹣7.9＝ 80×92＝ 468+532＝
【思路引导】根据整数加法、整数乘除法、小数减法的笔算法则进行计算即可。
【完整解答】解：432÷4＝108
32﹣7.9＝24.1
80×92＝7360
468+532＝1000
【考察注意点】本题考查了整数加法、整数乘除法、小数减法的笔算，熟练地掌握它们的运算法则是解决本题的关键。
【变式训练14】（2012秋 资中县期中）用竖式计算，带“#”号的要验算．
#35.8+7.62＝
8.1﹣3.19＝
#100﹣82.13＝
【思路引导】本题根据小数加减法的运算法则计算即可，验算可据加法与减法互为逆运算的关系进行验算．
【完整解答】解：35.8+7.62＝43.42；
验算：
8.1﹣3.19＝4.91；
100﹣82.13＝17.87．
验算：
【考察注意点】列竖式完成小数的加减法时，关键要将小数点对齐．
考点8：小数的加减混合运算
【典例分析15】（2021秋 亭湖区校级期末）小丽在算23.1减去一个两位小数时，误将小数的末尾对齐，结果是10.5，那么正确的得数是 　21.84　。
【思路引导】根据题意，在计算23.1减去一个两小数时，错把小数末位对齐了，也就是把减数扩大了10倍；用被减数42.6减去所得的结果10.5，可以得到扩大10倍的减数，然后再除以10得出正确的减数，再进一步解答即可。
【完整解答】解：错误的减数：23.1﹣10.5＝12.6
正确的减数：12.6÷10＝1.26
23.1﹣1.26＝21.84
答：正确的得数是21.84。
故答案为：21.84。
【考察注意点】本题的关键是求出正确的减数，然后再进一步解答即可。
【典例分析16】．（2014春 丹巴县月考）甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是　20.948　．
【思路引导】甲数是10.9，比乙数多0.852，根据减法的意义，乙数是10.9﹣0.852，然后将甲乙两数相加，即得两数和是多少．
【完整解答】解：10.9﹣0.852+10.9
＝10.048+10.9
＝20.948．
答：甲、乙两数的和是20.948．
故答案为：20.948．
【考察注意点】完成小数加减法题目时，要注意小数点的对齐．
【典例分析15】．六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？
【思路引导】用小明的分数减去比小红高的分数就是小红的分数，然后小红的分数加上小华比小红高的分数就是小华的得分。
【完整解答】解：9.43﹣0.4+0.07
＝9.03+0.07
＝9.1（分）
答：小华得了9.1分。
【考察注意点】根据加减法的意义，比谁高多少，就减去多少，比谁少就加上多少。
【典例分析16】快到妈妈生日了，小斌想送妈妈礼物。一副手套比一顶帽子便宜3.7元，买一副手套和一顶帽子，一共需要多少钱？
【思路引导】一副手套比一顶帽子便宜3.7元，用帽子的价格减去3.7元可求出一副手套的价格，再加帽子的价格即可。
【完整解答】解：15.6﹣3.7+15.6
＝11.9+15.6
＝27.5（元）
答：一共需要27.5元钱。
【考察注意点】解决本题先根据减法的意义求出一副手套的价格，再根据加法的意义求解。
基础练
一．选择题
1．（2021秋 新沂市期末）如图，每个大正方形都表示整数“1”，涂色部分用小数表示是（　　）
A．2.4. B．2.40 C．2.04
【思路引导】图中可以分为两部分：左面1个正方形的面积是1，有两个正方形所以表示2，右面把正方形的面积平均分成100份，阴影部分为4份，用小数表示是0.04，与左面的2个单位“2”合起来为2.04；解答即可。
【完整解答】解：阴影部分用小数表示为：2+0.04＝2.04
答：涂色部分用小数表示是2.04。
故选：C。
【考察注意点】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
2．（2021秋 秦淮区期末）在小数8.6385中，右边的8表示（　　）
A．8个千分之一 B．8个0.01
C．8个一 D．以上都不正确
【思路引导】在哪个数位上，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【完整解答】解：在小数8.6385中，右边的8表示8个千分之一。
故选：A。
【考察注意点】本题考查了小数的意义，要牢记数位。
3．（2021秋 灌阳县期末）同样的果汁，贝贝商店卖5.90元，奇奇商店卖6.10元，欣欣商店卖5.80元，去（　　）买这种果汁便宜。
A．贝贝 B．奇奇 C．欣欣
【思路引导】比较三家商店的价钱，即可得出结论。
【完整解答】解：5.80＜5.90＜6.10
答：去欣欣商店买这种果汁便宜。
故选：C。
【考察注意点】本题主要考查小数大小的比较。
4．（2021秋 海安市期末）比5.1大，比5.2小的两位小数有（　　）个。
A．10 B．9 C．20 D．无数
【思路引导】大于5.1且小于5.2的两位小数有：5.11、5.12、5.13、5.14、5.15、5.16、5.17、5.18、5.19共有9个。
【完整解答】解：根据分析可知：比5.1大，比5.2小的两位小数有5.11、5.12、5.13、5.14、5.15、5.16、5.17、5.18、5.19，共有9个。
故选：B。
【考察注意点】解答此题先根据题意写出符合条件的小数，确定这样的小数有多少个，进行判断即可。
二．填空题
5．（2021秋 无为市期末）6个十、7个一和8个百分之一组成 　67.08　；7.5里面有 　750　个百分之一。
【思路引导】6个十是60，7个一是7，8个百分之一是0.08，合起来即可写出此数；
求7.5里面有几个百分之一，就是求7.5里面有几个0.01，用7.5除以0.01即可，据此解答。
【完整解答】解：6个十、7个一和8个百分之一组成67.08。
7.5÷0.01＝750（个）
故答案为：67.08；750。
【考察注意点】本题考查了小数的组成和意义，要熟练掌握。
6．（2021秋 乐昌市期末）把1.6，1.，1.677三个数按从小到大的顺序排列是 　1.＜1.677＜1.6　。
【思路引导】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【完整解答】解：把1.6，1.，1.677三个数按从小到大的顺序排列是
1.＜1.677＜1.6。
故答案为：1.＜1.677＜1.6。
【考察注意点】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
7．（2021秋 灵武市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
9.8元 　＜　10.1元 2.6元 　＞　2元6分
199×58 　＜　199×68 9+81÷9 　＞　10
【思路引导】在比较大小时，能直接比较大小的直接进行比较，不能直接比较的可以先算出结果再进行比较，带单位的要换算成统一的单位后再进行比较。
【完整解答】解：9.8元＜10.1元；
2.6元＝2元6角，所以2.6元＞2元6分；
58＜68，所以199×58＜199×68；
81÷9＝9，9+9＝18，所以9+81÷9＞10。
9.8元＜10.1元 2.6元＞2元6分
199×58＜199×68 9+81÷9＞10
故答案为：＜，＞，＜，＞。
【考察注意点】本题主要考查数的大小比较方法，算式的比较要先计算出结果再进行比较，带单位的要换算成统一的单位后再进行比较。
8．（2021秋 西乡县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
100.6元 　＞　100.06元 308×3 　＜　380×3 139﹣32﹣17 　＝　139﹣（32+17）
【思路引导】单位相同时，值比较数值的大小即可；
一个因数相同（0除外），另一个因数越大，积越大；
根据减法的运算性质计算并比较即可。
【完整解答】解：
100.6元＞100.06元 308×3＜380×3 139﹣32﹣17＝139﹣（32+17）
故答案为：＞，＜，＝。
【考察注意点】本题主要考查整数、小数的大小比较，关键先计算两边的算式，再比较。
三．判断题
9．（2021秋 江汉区期末）循环小数是无限小数，无限小数都是循环小数。 　×　（判断对错）
【思路引导】根据无限小数、循环小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数，一个小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。据此判断。
【完整解答】解：循环小数都是无限小数，但是无限小数不一定都是循环小数，因为在无限小数中还有无限不循环小数，如圆周率π的值就是一个无限不循环小数。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握无限小数、循环小数的意义及应用。
10．（2021秋 炎陵县期末）3.636363是循环小数．　×　．（判断对错）
【思路引导】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【完整解答】解：3.636363是有限小数，
所以3.636363是循环小数的说法是错误的；
故答案为：×．
【考察注意点】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．
四．计算题
11．（2021秋 凌河区期末）用竖式计算。
289×6＝
90元﹣38.7元＝　51　元 　3　角
【思路引导】根据一位数乘三位数乘法、小数减法的笔算法则进行计算即可。元、角的单位进率为10。
【完整解答】解：289×6＝1734
90元﹣38.7元＝51.3元＝51元3角
故答案为：51，3。
【考察注意点】此题主要考查了一位数乘三位数乘法以及小数减法的实际应用，小数减法的笔算，注意数位要对齐，从低位算起。
12．（2021秋 渭滨区期末）列竖式计算。
219×6＝ 409×5＝
50元﹣18.3元＝ 14.8元+35.7元＝
【思路引导】根据整数乘除法、小数加减法运算的计算法则计算即可求解。
【完整解答】解：219×6＝1314
409×5＝2045
50元﹣18.3元＝31.7元
14.8元+35.7元＝50.5元
【考察注意点】本题考查了整数乘除法、小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
五．应用题
13．（2021秋 盐城期中）小明在计算购物小票上3.5元加一个数时，误把3.5元当35元来计算，结果是47.6元，正确的结果应是多少元？
【思路引导】用错误的结果减去35，求出另一个数，再加上3.5，就是正确的结果。
【完整解答】解：47.6﹣35+3.5
＝12.6+3.5
＝16.1（元）
答：正确的结果应是16.1元。
【考察注意点】本题主要考查了小学生用加减法算式中各部分之间的关系解决问题的能力，先求出另一个不变的加数是解答本题的关键。
14．（2021春 海口期末）买这两样文具，一共需要多少元？
【思路引导】用钢笔的价钱减去2.5元，就是日记本的价钱，再加上钢笔的价钱，就是一共需要花的钱数。据此解答。
【完整解答】解：8.4﹣2.5+8.4
＝5.9+8.4
＝14.3（元）
答：一共需要14.3元。
【考察注意点】考查了小数加减法的实际应用，根据题中所给的数量关系，先求出日记本的价钱是解答本题的关键。
15．（2021春 武安市期末）小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？
【思路引导】先求出被减数，根据被减数＝差+减数，再把被减数的小数点向左移动一位，最后求小林得出的结果，小林得出的结果＝小数点移动后的被减数﹣减数，代入相应数据计算即可．
【完整解答】解：17+7.9＝24.9
24.9的小数点向左移动一位是2.49
2.49﹣1.9＝0.59
答：小林得出的结果是0.59．
【考察注意点】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
六．解答题
16．（2021秋 平顶山期中）连一连。
【思路引导】根据小数加减法运算的计算法则计算，再把结果相同的连线即可求解。
【完整解答】解：7.8+2.5＝10.3
4.6﹣2.3＝2.3
12.8﹣5.6＝7.2
21.2﹣1.9＝19.3
5.6+13.7＝19.3
8.1+2.2＝10.3
2.5+4.7＝7.2
11.1﹣8.8＝2.3
连线如下：
【考察注意点】本题考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
17．（2021秋 东海县期中）下面每个图形都表示整数“1”。选择合适的图形，分别涂色表示0.006、0.35、0.4，并在图下面写出相应的小数。
【思路引导】（1）把一个整体平均分成1000份，取其中的9份，就是0.006；
（2）把一个整体平均分成100份，取其中的35份，就是0.35；
（3）把一个整体平均分成10份，取其中的4份，就是0.4．
【完整解答】解：
（0.006）
【考察注意点】本题主要考查了学生对小数意义的掌握情况。
提高练
一．选择题
1．（2021秋 肇源县期末）淘气的身高是1.25米，笑笑的身高是1.20米，奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高可能是（　　）
A．1.26米 B．1.23米 C．1.19米
【思路引导】根据题意可知：奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高应该在1.20和1.25之间，找出选项中大于1.20小于1.25的数，即可解答。
【完整解答】解：A选项：1.26＞1.25，所以不符合题意。
B选项：1.20＜1.23＜1.25，符合题意。
C选项：1.19＜1.20，所以不符合题意。
故选：B。
【考察注意点】本题考查小数大小的比较及应用。理解小数大小的比较方法是解决本题的关键。
2．（2021秋 新泰市期中）下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（　　）
A．506.35 B．22.06 C．8.60
【思路引导】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【完整解答】解：去掉“0”后，数的大小不变的是8.60。
故选：C。
【考察注意点】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
3．（2021春 林州市期末）小强、小刚、小明、小亮参加了100米短跑比赛，获得第一名的是（　　）
姓名 小强 小刚 小明 小亮
成绩（秒） 16.2 16.5 15.4 15.7
A．小强 B．小刚 C．小明 D．小亮
【思路引导】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止；由于路程相同，则用时越少，速度越快。
【完整解答】解：15.4＜15.7＜16.2＜16.5
小明用时最少，所以小明是第一名。
故选：C。
【考察注意点】此题主要考查了小数大小比较的方法的应用，要熟练掌握。
二．填空题
4．（2021秋 枣阳市期末）在3.145、3.、π、31.4%中，最大的数是 　3.145　，最小的数是 　31.4%　。
【思路引导】
首先根据百分数和小数互化的方法，把其中的百分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
【完整解答】解：π≈3.14159，3.＝3.1414……，31.4%＝0.314，
因为3.145＞3.14159＞3.1414……＞0.314，
所以3.145＞π＞3.＞31.4%。
所以最大的数是3.145，最小的数是31.4%。
故答案为：3.145，31.4%。
【考察注意点】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用以及百分数和小数互化的方法，要熟练掌握。
5．（2021秋 铜山区期末）小红用竖式计算4.8加一个两位小数，把加号看成了减号，得2.55，正确的结果是 　7.05　。
【思路引导】根据加减法之间的关系，首先根据减数＝被减数﹣差，求出原来的另一个加数，再根据加数+加数＝和，求出正确的结果。
【完整解答】解：4.8﹣2.55＝2.25
4.8+2.25＝7.05
答：正确的结果是7.05。
故答案为：7.05。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握加减法之间的关系及应用，小数加减法的计算法则及应用。
6．（2021秋 亭湖区校级期末）小丽在算23.1减去一个两位小数时，误将小数的末尾对齐，结果是10.5，那么正确的得数是 　21.84　。
【思路引导】根据题意，在计算23.1减去一个两小数时，错把小数末位对齐了，也就是把减数扩大了10倍；用被减数42.6减去所得的结果10.5，可以得到扩大10倍的减数，然后再除以10得出正确的减数，再进一步解答即可。
【完整解答】解：错误的减数：23.1﹣10.5＝12.6
正确的减数：12.6÷10＝1.26
23.1﹣1.26＝21.84
答：正确的得数是21.84。
故答案为：21.84。
【考察注意点】本题的关键是求出正确的减数，然后再进一步解答即可。
7．（2021秋 沛县月考）把3.、4.、3.241、3.2、3.2按从大到小的顺序排列：　4.　＞　3.2　＞
　3.2　＞　3.241　＞　3.　。
【思路引导】小数的大小比较方法：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，如：十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
【完整解答】解：把3.、4.、3.241、3.2、3.2按从大到小的顺序排列：4.＞3.2＞3.2＞3.241＞3.。
故答案为：4.，3.2，3.2，3.241，3.。
【考察注意点】解答本题的关键是理解循环节的意义，并且掌握小数的大小比较方法。
三．判断题
8．（2021秋 陈仓区期末）计算小数加减法时要把小数的末位对齐　×　．（判断对错）
【思路引导】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．据此解答．
【完整解答】解：计算小数加减法时要把小数点对齐，就是相同数位对齐，
所以计算小数加减法时要把小数的末位对齐是错误的．
故答案为：×．
【考察注意点】本题考查了学生小数加减法的计算法则．
9．（2021秋 华坪县期末）循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。　×　（判断对错）
【思路引导】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，比如2.463025…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数．
【完整解答】解：由分析可知：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025…，故原题说法错误；
故答案为：×．
【考察注意点】此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键．
四．计算题（共2小题）
10．（2021春 阿拉尔期末）用小数计算。
8m6dm﹣3m5cm
4元6角8分+3元7分
【思路引导】（1）先根据1米＝10分米，1米＝100厘米，把两个名数都化成以“米”为单位的数，再根据小数减法的计算方法进行求解；
（2）先根据1元＝10角，1元＝100分，把两个名数都化成以“元”为单位的数，再根据小数加法的计算方法进行求解。
【完整解答】解：（1）8m6dm﹣3m5cm
＝8.6m﹣3.05m
＝5.55m
4元6角8分+3元7分
＝4.68元+3.07元
＝7.75元
【考察注意点】本题考查了单位换算的方法，以及小数加减法的计算方法。
11．（2020秋 毕节市期中）用竖式计算．（带★的要验算）
3.71﹣2.88＝
3.36+0.34＝
★28﹣8.7＝
★2.47+0.19＝
【思路引导】根据小数加、减法的计算方法进行计算，并根据要求进行验算．
【完整解答】解：（1）3.71﹣2.88＝0.83
（2）3.36+0.34＝3.7
（3）28﹣8.7＝19.3
验算：
（4）2.47+0.19＝5.71
验算：
【考察注意点】本题主要考查了学生对小数加、减法计算方法的掌握，在计算时要细心．
五．应用题
12．（2020 运城）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．
【思路引导】根据题意可知，小明的身高比姚明的还多0.4米，要求小强的身高是多少米，用姚明身高2.22米加上0.4米即可．
【完整解答】解：根据题意可得：
2.22+0.4＝2.62（米）．
答：小强的身高是2.62米．
【考察注意点】一个数比另一个数多几，求这个数要用加法进行计算．
13．一个整数部分是两位数的两位小数，十分位上是8，百分位上的数是十分位上的数的，各个数位上的数相加之和是18，这个数可能是多少？
【思路引导】由十分位上是8，百分位上的数是十分位上的数的，根据分数的意义得出百分位上的数是4，又因各个数位上的数相加之和是18，所以十位数和个位数的和为6，据此解答即可．
【完整解答】解：因为十分位上是8，百分位上的数是十分位上的数的，
所以百分位上的数是4，
因为这个数各个数位上的数相加之和是18，
所以十位数和个位数的和为：18﹣8﹣4＝6，
所以个数可能是15.84、24.84、33.84、42.84、51.84、60.84．
【考察注意点】此题主要考查小数的写法，求出个位上的数是多少，是解答此题的关键．
六．解答题
14．（2021春 沁阳市期中）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
4cm〇0.4m 3元3角〇3.03元 28×99+28〇28×100
20.2〇20.02 3.875〇3.8 254700〇25.47万
【思路引导】单位不一致先统一单位再进行比较；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【完整解答】解：4cm〇0.4m，0.4m＝40cm，所以4cm＜0.4m；
20.2＞20.02；
3元3角〇3.03元，3元3角＝3.3元，所以3元3角＞3.03元；
3.875＞3.8；
28×99+28〇28×100，28×99+28＝2800，28×100＝2800，所以28×99+28＝28×100；
254700〇25.47万，254700＝25.47万，所以254700＝25.47万。
4cm＜0.4m 3元3角＞3.03元 28×99+28＝28×100
20.2＞20.02 3.875＞3.8 254700＝25.47万
【考察注意点】本题的重点是要根据题目特点先统一单位，或算出等号两边的结果再进行比较。
15．（2017秋 海安县校级期末）小明做数学作业用去0.15小时，做语文作业用去了0.6小时，他完成这两项作业共用了多少小时？
【思路引导】根据加法的意义，把做两门作业需要的时间加在一起即可得解．
【完整解答】解：0.15+0.6＝0.75（小时）
答：他完成这两项作业共用了0.75小时．
【考察注意点】此题主要依据加法的意义解决实际问题．
16．（2016春 普宁市校级月考）某饭店准备给所有的圆形餐桌配上正方形桌布，量得圆形桌面的直径是1.5m，餐桌的高是1.6m．若使这块正方形桌布的四角正好接触地面，正方形桌布的对角线长应该是多少？
【思路引导】根据题意可知：正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，所以正方形桌布的对角线长等于桌面的直径加上桌高的2倍即可．据此解答．
【完整解答】解：1.5+1.6×2
＝1.5+3.2
＝4.7（米）
答：正方形桌布的对角线长4.7米．
【考察注意点】此题解答关键是理解：“使铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面”，因此正方形桌布的对角线长等于桌面的直径加上桌高的2倍．2021-2022学年北师大版四年级下册
第一单元 小数的意义和加减法
知识点一：小数的意义
1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算
1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…
3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、
1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…
4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位
1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…
2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001…
3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质
性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较
方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法
（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；
（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减
（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算
（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
=
考点1：小数的读写、意义及分类
【典例分析01】（2021 镇赉县）0.400的计数单位是0.4的计数单位的（　　）
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．
【思路引导】小数的计数单位看小数部分的最低位，最低位是什么数位，它的计数单位就是这个数位的计数单位，据此解答。
【完整解答】解：0.400的计数单位是0.001，0.4的计数单位是0.1，
0.001÷0.1＝
所以0.400的计数单位是0.4的计数单位的。
故选：D。
【考察注意点】此题考查了小数的计数单位，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。
【典例分析02】（2021秋 华坪县期末）循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。　 　（判断对错）
【思路引导】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，比如2.463025…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数．
【完整解答】解：由分析可知：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025…，故原题说法错误；
故答案为：×．
【考察注意点】此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键．
【变式训练01】（2021秋 龙里县期末）0.5是循环小数，也是无限小数．　 　（判断对错）
【变式训练02】（2021春 灵宝市期末）给下面的图涂上表示0.3的部分．
考点2：小数的性质及改写
【典例分析03】（2021秋 新泰市期中）下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（　　）
A．506.35 B．22.06 C．8.60
【思路引导】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【完整解答】解：去掉“0”后，数的大小不变的是8.60。
故选：C。
【考察注意点】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
【典例分析04】（2020 铜梁区）2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作　 万人，改写成用“亿“作单位的数是　 亿人。
【思路引导】根据小数的读法，即可得出答案。改写成用“亿”为单位的数，只需将3124.32万除以10000即可得出答案。
【完整解答】解：2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作三千一百二十四点三二万人，改写成用“亿“作单位的数是0.3124亿人。
故答案为：三千一百二十四点三二，0.312432。
【考察注意点】本题考查学生对小数的改写的掌握和运用。
【变式训练03】（2020秋 苏州期末）不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数．
0.8 3.2500 10.5 23 75.8 3.500．
【变式训练04】（2016秋 永州期中）用“四舍五入”法在□里填合适的数字．
0.≈0.6□
6.≈6.39□
8.2≈8.32□
考点3：小数大小的比较
【典例分析03】（2021春 沁阳市期中）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
4cm〇0.4m 3元3角〇3.03元 28×99+28〇28×100
20.2〇20.02 3.875〇3.8 254700〇25.47万
【思路引导】单位不一致先统一单位再进行比较；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【完整解答】解：4cm〇0.4m，0.4m＝40cm，所以4cm＜0.4m；
20.2＞20.02；
3元3角〇3.03元，3元3角＝3.3元，所以3元3角＞3.03元；
3.875＞3.8；
28×99+28〇28×100，28×99+28＝2800，28×100＝2800，所以28×99+28＝28×100；
254700〇25.47万，254700＝25.47万，所以254700＝25.47万。
4cm＜0.4m 3元3角＞3.03元 28×99+28＝28×100
20.2＞20.02 3.875＞3.8 254700＝25.47万
【考察注意点】本题的重点是要根据题目特点先统一单位，或算出等号两边的结果再进行比较。
【典例分析04】．（2021秋 肇源县期末）淘气的身高是1.25米，笑笑的身高是1.20米，奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高可能是（　　）
A．1.26米 B．1.23米 C．1.19米
【思路引导】根据题意可知：奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高应该在1.20和1.25之间，找出选项中大于1.20小于1.25的数，即可解答。
【完整解答】解：A选项：1.26＞1.25，所以不符合题意。
B选项：1.20＜1.23＜1.25，符合题意。
C选项：1.19＜1.20，所以不符合题意。
故选：B。
【考察注意点】本题考查小数大小的比较及应用。理解小数大小的比较方法是解决本题的关键。
【变式训练05】（2021春 林州市期末）小强、小刚、小明、小亮参加了100米短跑比赛，获得第一名的是（　　）
姓名 小强 小刚 小明 小亮
成绩（秒） 16.2 16.5 15.4 15.7
A．小强 B．小刚 C．小明 D．小亮
【变式训练06】（2020秋 济南期末）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下：
掷铅球米数 跑百米用时
小兵 7.86米 16.3秒
小明 7.81米 15.7秒
（1）两人谁铅球掷得远
（2）两人谁跑得快？
考点4：小数的不进位加法
【典例分析07】（2016春 抚州校级月考）0.4与0.40的和是（　　）
A．0.44 B．0.80 C．4.4
【思路引导】要求0.4与0.40的和是多少，把0.4与0.40加起来即可．
【完整解答】解：0.4+0.40＝0.80．
和是0.80．
故选：B。
【考察注意点】要求两个数的和是多少，把这两个数加起来即可．
【典例分析08】（2014春 金台区校级期末）2.5与3的和是2.8．　 　．（判断对错）
【思路引导】根据小数的加法的计算方法进行计算即可．
【完整解答】解：2.5+3＝5.5；
所以，2.5与3的和是2.8是错误的．
故答案为：×．
【考察注意点】本题主要考查小数的加法的计算方法，相同的数位一定要对齐，才能计算准确．
【变式训练07】3.5与3的和是3.8．　 　．（判断对错）
【变式训练08】两个数的差是4.41，减数是0.52，被减数是多少？
考点5：小数的进位加法
【典例分析09】（2016春 宾川县月考）一辆卡车运化肥，第一天上午运了8.8吨，下午比上午多运了2.1吨，第二天比第一天多运了0.5吨，此时已全部运完．这批化肥有多少吨？
【思路引导】先根据下午运化肥吨数＝上午运化肥吨数+2.1吨，求出下午运化肥吨数，再加上午运化肥吨数就是第一天晕的吨数，又因第二天比第一天多运了0.5吨，用第一天+0.5求出第二天晕的吨数，两天相加，即可解答
【完整解答】解：8.8+（8.8+2.1）
＝8.8+10.9
＝19.7（吨）
19.7+0.5+19.7
＝20.2+19.7
＝39.9（吨）
答：这批化肥有39.9吨．
【考察注意点】求出下午运化肥吨数，是解答本题的关键．
【典例分析10】（2014秋 江都市期中）在一道小数减法中，差是6.28，如果减数减少0.8，那现在的差是（　　）
A．6.2 B．5.48 C．7.08 D．7.36
【思路引导】被减数增加几，减数不变时，差就增加几，被减数不变，减数减少几，差就增加几．据此解答．
【完整解答】解：根据以上分析知这时差是：
6.28+0.8＝7.08
答：现在的差是7.08．
故选：C。
【考察注意点】本题主要考查了学生对差的变化知识的掌握情况．
【变式训练09】（2018秋 南通期中）两个数的差是6.8，如果被减数增加2.7，减数减少2.7，现在的差是　 ．
【变式训练10】（2014春 丹巴县期中）扎西在计算一个一位小数减2.46时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是39.54，正确的结果是多少？
考点6：小数的不退位减法
【典例分析11】在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
26.3+8.5　 　25.1+7.4
8.9﹣2.4　 　10.1﹣3.4
7.8+8.7　 　6.7+9.8
【思路引导】分别计算出各个算式的结果，再比较．
【完整解答】解：（1）26.3+8.5＝34.8
25.1+7.4＝32.5
34.8＞32.5
所以：26.3+8.5＞25.1+7.4；
（2）8.9﹣2.4＝6.5
10.1﹣3.4＝6.7
6.5＜6.7
所以：8.9﹣2.4＜10.1﹣3.4；
（3）7.8+8.7＝16.5
6.7+9.8＝16.5
16.5＝16.5
所以：7.8+8.7＝6.7+9.8．
故答案为：＞，＜，＝．
【考察注意点】解决本题关键是根据小数加减法的计算方法求出各个算式的结果，再根据小数比较大小的方法求解．
【典例分析12】0.8﹣0.6＝（　　）
A．10 B．5 C．1 D．0.2
【思路引导】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
【完整解答】解：0.8﹣0.6＝0.2
故选：D。
【考察注意点】此题主要考查了小数减法的运算方法，要熟练掌握。
【变式训练11】
直接写出得数0.2+0.6＝　 　 3.8﹣0.8＝　 1.2+0.7＝　 　
5.3﹣1.2＝　 　 1.06+0.13＝　 　 10.5﹣5.3＝　 　
【变式训练12】用竖式计算．
3.5+4.39 6.73+3.2
89.67﹣32.45 12.91﹣5.8
考点7：小数的退位减法
【典例分析13】数学医院．（正确的画“√”，错误的画“×”，并改正）
（1）　 　，改正：　　．
（2）　 　，改正：　　．
【思路引导】（1）根据小数加法的计算法则，把小数点对齐，从最低位开始加，无论哪一位上相加满10要向前一位进1，据此判断．
（2）根据小数减法的计算法则，把小数点对齐，从最低位开始减，无论哪一位上不够减时要上一位推作10合本位上的数合起来再减，据此判断．
【完整解答】解：（1）
（2）
故答案为：×、；×、．
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
【典例分析14】在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
3.8+34.26　 　35.12+4.44 15.34﹣2.9　 　8.7+5.1
46.76﹣5.13　 　13.47+26.62 9.13+16.5　 　30.16﹣4.53
【思路引导】根据小数加减法的计算方法计算出结果再进行比较大小即可．
【完整解答】解：3.8+34.26＝38.06
35.12+4.44＝39.56
38.06＜39.56
所以3.8+34.26＜35.12+4.44；
15.34﹣2.9＝12.44
8.7+5.1＝13.8
12.44＜13.58
所以15.34﹣2.9＜8.7+5.1；
46.76﹣5.13＝41.63
13.47+26.62＝40.09
41.63＞40.09
所以46.76﹣5.13＞13.47+26.62；
9.13+16.5＝25.63
30.16﹣4.53＝25.63
所以9.13+16.5＝30.16﹣4.53；
故答案为：＜，＜，＞，＝．
【考察注意点】本题主要考查了小数加减法的计算方法以及小数大的小比较方法，要熟练掌握．
【变式训练13】（2019春 白银区期末）列竖式计算。
432÷4＝ 32﹣7.9＝ 80×92＝ 468+532＝
【变式训练14】（2012秋 资中县期中）用竖式计算，带“#”号的要验算．
#35.8+7.62＝ 8.1﹣3.19＝ #100﹣82.13＝
考点8：小数的加减混合运算
【典例分析15】（2021秋
亭湖区校级期末）小丽在算23.1减去一个两位小数时，误将小数的末尾对齐，结果是10.5，那么正确的得数是 　21.84　。
【思路引导】根据题意，在计算23.1减去一个两小数时，错把小数末位对齐了，也就是把减数扩大了10倍；用被减数42.6减去所得的结果10.5，可以得到扩大10倍的减数，然后再除以10得出正确的减数，再进一步解答即可。
【完整解答】解：错误的减数：23.1﹣10.5＝12.6
正确的减数：12.6÷10＝1.26
23.1﹣1.26＝21.84
答：正确的得数是21.84。
故答案为：21.84。
【考察注意点】本题的关键是求出正确的减数，然后再进一步解答即可。
【典例分析16】．（2014春 丹巴县月考）甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是　20.948　．
【思路引导】甲数是10.9，比乙数多0.852，根据减法的意义，乙数是10.9﹣0.852，然后将甲乙两数相加，即得两数和是多少．
【完整解答】解：10.9﹣0.852+10.9
＝10.048+10.9
＝20.948．
答：甲、乙两数的和是20.948．
故答案为：20.948．
【考察注意点】完成小数加减法题目时，要注意小数点的对齐．
【变式训练15】．六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？
【变式训练16】快到妈妈生日了，小斌想送妈妈礼物。一副手套比一顶帽子便宜3.7元，买一副手套和一顶帽子，一共需要多少钱？
基础练
一．选择题
1．（2021秋 新沂市期末）如图，每个大正方形都表示整数“1”，涂色部分用小数表示是（　　）
A．2.4. B．2.40 C．2.04
2．（2021秋 秦淮区期末）在小数8.6385中，右边的8表示（　　）
A．8个千分之一 B．8个0.01
C．8个一 D．以上都不正确
3．（2021秋 灌阳县期末）同样的果汁，贝贝商店卖5.90元，奇奇商店卖6.10元，欣欣商店卖5.80元，去（　　）买这种果汁便宜。
A．贝贝 B．奇奇 C．欣欣
4．（2021秋 海安市期末）比5.1大，比5.2小的两位小数有（　　）个。
A．10 B．9 C．20 D．无数
二．填空题（共4小题）
5．（2021秋 无为市期末）6个十、7个一和8个百分之一组成 　 　；7.5里面有 　 　个百分之一。
6．（2021秋 乐昌市期末）把1.6，1.，1.677三个数按从小到大的顺序排列是 　 　。
7．（2021秋 灵武市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
9.8元 　 　10.1元 2.6元 　 　2元6分
199×58 　 　199×68 9+81÷9 　 　10
8．（2021秋 西乡县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
100.6元 　 　100.06元 308×3 　 　380×3 139﹣32﹣17 　 　139﹣（32+17）
三．判断题
9．（2021秋 江汉区期末）循环小数是无限小数，无限小数都是循环小数。 　 　（判断对错）
10．（2021秋 炎陵县期末）3.636363是循环小数．　 　．（判断对错）
四．计算题
11．（2021秋 凌河区期末）用竖式计算。
289×6＝
90元﹣38.7元＝　 　元 　 　角
12．（2021秋 渭滨区期末）列竖式计算。
219×6＝ 409×5＝
50元﹣18.3元＝ 14.8元+35.7元＝
五．应用题（共3小题）
13．（2021秋 盐城期中）小明在计算购物小票上3.5元加一个数时，误把3.5元当35元来计算，结果是47.6元，正确的结果应是多少元？
14．（2021春 海口期末）买这两样文具，一共需要多少元？
15．（2021春 武安市期末）小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？
六．解答题
16．（2021秋 平顶山期中）连一连。
17．（2021秋 东海县期中）下面每个图形都表示整数“1”。选择合适的图形，分别涂色表示0.006、0.35、0.4，并在图下面写出相应的小数。
提高练
一．选择题
1．（2021秋 肇源县期末）淘气的身高是1.25米，笑笑的身高是1.20米，奇思的身高比淘气矮比笑笑高，奇思的身高可能是（　　）
A．1.26米 B．1.23米 C．1.19米
2．（2021秋 新泰市期中）下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（　　）
A．506.35 B．22.06 C．8.60
3．（2021春 林州市期末）小强、小刚、小明、小亮参加了100米短跑比赛，获得第一名的是（　　）
姓名 小强 小刚 小明 小亮
成绩（秒） 16.2 16.5 15.4 15.7
A．小强 B．小刚 C．小明 D．小亮
二．填空
4．（2021秋 枣阳市期末）在3.145、3.、π、31.4%中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
5．（2021秋 铜山区期末）小红用竖式计算4.8加一个两位小数，把加号看成了减号，得2.55，正确的结果是 　 　。
6．（2021秋 亭湖区校级期末）小丽在算23.1减去一个两位小数时，误将小数的末尾对齐，结果是10.5，那么正确的得数是 　 　。
7．（2021秋 沛县月考）把3.、4.、3.241、3.2、3.2按从大到小的顺序排列：　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　。
三．判断题
8．（2021秋 陈仓区期末）计算小数加减法时要把小数的末位对齐　 　．（判断对错）
9．（2021秋 华坪县期末）循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。　 　（判断对错）
四．计算题
10．（2021春 阿拉尔期末）用小数计算。
8m6dm﹣3m5cm 4元6角8分+3元7分
11．（2020秋 毕节市期中）用竖式计算．（带★的要验算）
3.71﹣2.88＝ 3.36+0.34＝
★28﹣8.7＝ ★2.47+0.19＝
五．应用题
12．（2020 运城）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．
13．一个整数部分是两位数的两位小数，十分位上是8，百分位上的数是十分位上的数的，各个数位上的数相加之和是18，这个数可能是多少？
六．解答题（共3小题）
14．（2021春 沁阳市期中）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
4cm〇0.4m 3元3角〇3.03元 28×99+28〇28×100
20.2〇20.02 3.875〇3.8 254700〇25.47万
15．（2017秋 海安县校级期末）小明做数学作业用去0.15小时，做语文作业用去了0.6小时，他完成这两项作业共用了多少小时？
16．（2016春
普宁市校级月考）某饭店准备给所有的圆形餐桌配上正方形桌布，量得圆形桌面的直径是1.5m，餐桌的高是1.6m．若使这块正方形桌布的四角正好接触地面，正方形桌布的对角线长应该是多少？

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