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专题20 功和功率　机械能
【思维导图】
【知识点回顾】
一、机械能
1．动能是物体由于________而具有的能。
2．势能
①重力势能：物体由于________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于________而具有的能叫做弹性势能。
动能的大小与物体的________及物体运动的________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________。
考点3　知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系　
重力势能的大小与物体的________及物体所处的________有关。
弹性势能的大小跟物体的材料以及________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越________。
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中________转化为________，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中________转化为________。
动能和势能统称为________。动能和势能之间可以________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的________能。
二、机械功
1．做功的两个必要因素：________和________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的________的________。
功的单位：________，简称焦，符号是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距离，即________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
1．定义：________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体________的物理量。
功率的单位：________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
考点1　1.运动　2.①被举高　②弹性形变
考点2　质量　速度　大　大
考点3　质量　高度
考点4　弹性形变　大
考点5　重力势能　动能　动能　重力势能
考点6　机械能　相互转化　总量保持不变
考点7　1.保持不变　2.热
考点8　1.作用在物体上的力　物体在力的方向上通过的距离　2.距离　乘积
考点9　焦耳
考点10　W＝Fs
考点11　1.单位时间　2.做功快慢
考点12　瓦特
考点13　P＝W/t
考点14　功是能量转化的量度
【例题精析】
例1．（2021 绍兴）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，最有可能滑到滑台C处的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒；
A、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零，所以运动员不会继续向前滑行，就不会到达C点，故A错误；
B、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是全蹲着，则此时重力势能小于A点的重力势能，则A点部分重力势能转化为动能，动能此时不为零，所以运动员会继续向前滑行，就可能会到达C点，故B正确；
CD、若运动员全蹲着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，也应该是全蹲着（前后两次重力势能相等，动能均为零），因为若是站着到达或者平蹲着到达B点，则运动员在B点的重力势能大于初始的A点（违反机械能守恒定律），故CD错误。
故选：B。
例2．（2021 嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1–t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
【解答】解：根据图像可知，雨滴在t1–t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1＜E2，雨滴在t2–t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2＝E3，故动能的大小关系是：E1＜E2＝E3。
故选：C。
例3．（2021 温州）一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
【解答】解：番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）；
不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。
故选：B。
例4．（2021 湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管（如图所示），甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球（　　）
A．重力势能变化量不相同 B．获得的动能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．机械能不变
【解答】解：
A、两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，下落的高度相同，小球的质量相同，则小球的重力势能变化量相同，故A错误；
B、小球在食用油中下落的时间更长，则小球在食用油中的速度小，质量相同，小球在食用油中的动能小，故B错误；
C、小球的质量相同，重力相同，根据PGv可知，小球在食用油中重力做功慢，故C正确；
D、小球在运动过程中受到液体的阻力，克服阻力做功，机械能会变小，故D错误。
故选：C。
例5．（2020 嘉兴）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（　　）
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc
【解答】解：乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同。
故选：D。
例6．（2021 杭州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　mgH　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了 　　。（物体比热容用c表示）
（3）C点距离水平面的高度为 　2h﹣H　。
【解答】解：
（1）质量为m的物体的重力为：G＝mg，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功：W＝GH＝mgH；
（2）A、B两点距离水平面的高度分别为H、h，
物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能（重力势能的减少量）为：△E＝G△h＝mg（H﹣h），
机械能转化为物体内能的效率为η，则物体增加的内能（吸收的热量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，
由Q吸＝cm△t可知，物体到达B点时温度升高了：△t；
（3）再次滑下的过程，水平面的粗糙程度不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变，
所以达到C点时物体的机械能（此时只有重力势能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），
由W＝Gh可得，C点距离水平面的高度为：hC2h﹣H。
故答案为：（1）mgH；（2）；（3）2h﹣H。
例7．（2021 温州）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲），实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
（1）火星大气密度是地球的1%，大气中氧气含量为0.15%且没有液态水，表面平均温度为﹣55℃，绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是 　D　。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
（2）图乙中t1～t2时段，着陆巡视器在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是 　F＞G　。（不计大气阻力）
（3）着陆巡视器在火星上总重为4888牛，其重力在t2～t4时段做功 　4.888×105　焦。
【解答】解：（1）根据题意可知火星表面平均温度为﹣55℃，地球表面平均温度大约为15℃，故A正确；
火星绕日公转周期为687天，地球公转周期为365天，故B正确；
火星大气中氧气含量为0.15%，地球大气中的氧气含量约为21%，故C正确；
火星大气中没有液态水，且平均气温低至﹣55℃，火星上的水大多以冰雾和固体出现，难以形成雨、雪天气，故D错误。
故选：D。
（2）巡视器在竖直向上的推力F和竖直向下的重力G的作用下减速下落，其运动状态发生改变，说明二力不平衡，其合力与运动方向相反，即F＞G；
（3）巡视器的重力G＝4888N，由乙图像可知：在t2～t4时段，下落的高度h＝100m，
重力做的功为：W＝Gh＝4888N×100m＝4.888×105J。
故答案为：（1）D；（2）F＞G；（3）4.888×105。
例8．（2021 丽水）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时 　30　秒；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功 　1500　焦。
【解答】解：（1）根据v可知用时t30s；
（2）完成本次送菜，牵引力做功W＝Fs＝50N×30m＝1500J。
故答案为：30；1500。
例9．（2020 绍兴）2020年5月5日，我国自主研发的长征5号B型运载火箭圆满完成发射任务。图为起飞阶段加速上升的火箭，该过程中，内部的新型返回舱的动能　增大　（选填“增大”、“减小”或“不变”），火箭整体的机械能　增大　（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【解答】解：火箭加速上升时，内部的新型返回舱的速度变大，动能变大，高度增大，重力势能增大，火箭整体的机械能增大。
故答案为：增大；增大。
例10．（2020 温州）在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
（1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是　B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同　。
（2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
10° 20° 30° 40° 50° 60°
大钢球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
小钢球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
木球 2.67 2.67 2.67 2.67 2.74 2.89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是　D　。
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
（3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小（图中未画出固定塑料软片的装置）。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是　塑料软片对不同体积的小球的阻力不同　。
【解答】解：
（1）图A中挡板水平放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差相同，图B中挡板与斜面垂直放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差不同，为了控制大小不同的两个小球在斜面上从起始位置到水平位置的高度差相同，实验时选择A方案而不能选择B方案；
（2）根据表中数据可知，斜面倾角为10°、20°、30°时，大钢球、小钢球、木球达到水平面时的速度相同，斜面倾角为40°、50°、60°时，大钢球、小钢球、木球达到水平面时的速度不同，所以要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是40°以上，故D符合题意；
（3）体积大的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力大，即体积大小不同的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力不同，无法“探究动能大小与质量关系”。
故答案为：（1）B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同；（2）D；（3）塑料软片对不同体积的小球的阻力不同。
例11．（2021 嘉兴）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼。如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向 　右　（选填“左”或“右”）移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦？
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题（2）中的握力动作？
【解答】解：（1）弹簧拉伸的形变程度越大，其弹力越大，所需的握力就越大，反之，所需的握力就越小。向右调节调节器，可使弹簧的伸长量变小，所需力度就变小；
（2）已知握力大小F＝500N，移动的距离s＝6cm＝0.06m，完成一个动作做的功：W＝Fs＝500N×0.06m＝30J.
（3）获得的总能量Q＝540×103J×10%＝5.4×104J，完成一个动作需做功：W＝30J，
动作个数：.
答：（1)向右移；
（2）完成一个握力动作需做功30J；
（3）消耗这些能量需要完成1800个题（2）中的握力动作。
例12．（2020 温州）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是　运动员和跳伞设备的总重力大于阻力　。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是　③　。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。
【解答】解：
（1）由图甲可知，跳伞运动员在OA段处于加速降落过程中，此时运动员和跳伞设备受到的重力大于空气阻力；
（2）①图中降落伞打开，运动员受到的阻力大于重力，运动员处于减速降落过程，应该是图甲曲线中BC阶段，故①不符合题意；
②图中运动员已经着陆，运动员的速度为0，与图甲曲线中CD阶段不符，故②不符合题意；
③图中降落伞打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，是图甲曲线中CD阶段，故③符合题意；
④图中降落伞未打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，应该是图甲曲线中AB阶段，故④不符合题意；
（3）由图甲可知，运动员在AB段的速度为v＝50m/s，时间为t＝40s﹣20s＝20s，
由速度公式得，运动员在AB段下降的高度：
h＝s＝vt＝50m/s×20s＝1000m，
则运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为：
W＝Gh＝700N×1000m＝7×105J。
故答案为：（1）运动员和跳伞设备的总重力大于阻力；
（2）③；
（3）运动员和跳伞设备总重力在AB段所做的功为7×105J。
例13．（2020 绍兴）2020年5月27日，中国珠峰高程测量登山队从北坡成功登顶，圆满完成峰顶测量任务，亿万民众共同见证这一极限挑战，激起国人满腔豪情。
（1）登顶的一大难关是“第二台阶”，这段垂直高度4米的岩壁上架着“中国梯”（图甲），登山队员的质量为75千克，爬完岩壁至少需要克服重力做功多少焦耳？
（2）科学家在珠峰底部设立了多个观测点（图乙）来测量珠峰高度的目的是　多次测量求平均值减小误差　。
（3）受到测量珠峰高度的启发，小敏用激光笔来测量校内的旗杆高度（图丙）；打开激光笔开关，让激光对准旗杆的顶端，要测算出旗杆高度H，需测出的数据有　AB、AC、OB　。
【解答】解：（1）登山队员的重力：
G＝mg＝75kg×10N/kg＝750N，
爬完岩壁做功：
W＝Gh＝750N×4m＝3000J；
（2）科学家在珠峰底都设立了多个观测点来测量珠峰高度的目的是多次测量求平均值减小误差；
（3）要测算出旗杆高度H，利用相似三角形对应边的比等于相似比，则，因此需测出的数据有 AB、AC、OB。
答：（1）爬完岩壁至少需要克服重力做功3000J；（2）多次测量求平均值减小误差；（3）AB、AC、OB；。
【习题巩固】
一．选择题（共13小题）
1．如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：小球从左侧的斜坡滚下的过程中，速度越来越大，故其单位时间内下落的高度越来越大，则重力势能的减小量是越来越大；
小球到达最低点时，重力势能为零；
小球沿着右侧斜坡向上滚到最高处的过程中，速度越来越小，故其单位时间内上升的高度越来越小，则重力势能的减小量是越来越小。
对照各图可知，只有B选项符合这一规律。
故选：B。
2．乒乓球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．三个小球到达水平桌面时速度不相同
B．三个小球在空中的运动过程中势能先增大后减小
C．三个小球在空中的运动过程中机械能不变
D．三个小球在空中的运动过程中机械能不相等
【解答】解：A
、因为不计空气阻力，三个小球在动能和重力势能转化过程中，机械能保持不变，所以三个小球到达水平桌面时速度相同，故A错误；
B、a和b小球在空中的运动过程中势能先增大后减小，c小球的重力势能一直在减小，故B错误；
C、因为不计空气阻力，三个小球在动能和重力势能转化过程中，机械能保持不变，所以三个小球在空中的运动过程中机械能不变，故C正确。
D、因为不计空气阻力，三个小球在动能和重力势能转化过程中，机械能保持不变，故D错误。
故选：C。
3．如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定（如图丙）。解锁后，小球向上弹出筒口。下列说法正确的是（　　）
①图乙中A点处弹簧的弹力等于小球的重力
②图乙中圆筒对桌面的压力小于图丙中的压力
③图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中速度一直变大
④图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中动能先变大后变小
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【解答】解：
①将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点，则A点的弹力与小球的重力是一对平衡力，大小相等，故①正确；
②、以整体为研究对象，图乙、丙对桌面的压力相等，都等于圆筒、弹簧和小球的总重力，故②错误；
③④、解锁后，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力，重力小于弹力，合力向上，小球速度越来越大；随着弹簧压缩量的减小，弹力逐渐减小，当弹力与重力相等，小球的速度达到最大；弹力小于重力时，合力向下，小球速度减小；速度先变大后变小，由于质量不变，则动能先变大后变小，故③错误、④正确。
故选：B。
4．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2
将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【解答】解：
CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
5．小金将一金属块放在木板上，逐渐抬高木板右端至图示位置，发现金属块静止不动，稍用力推金属块后，金属块恰好能匀速下滑。下列说法正确的是（　　）
A．金属块静止时，重力与支持力平衡
B．金属块匀速下滑的过程中，重力势能转化为动能
C．金属块静止与匀速下滑时，受到的摩擦力大小相等、方向相同
D．金属块匀速下滑时，若抬高木板，金属块下滑的速度保持不变
【解答】解：
A、铁块静止时，一定受到平衡力的作用，分析可知，铁块受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、平行于斜面向上的摩擦力，此时铁块处于静止状态，即重力与支持力和摩擦力的合力平衡，故A错误；
B、金属块匀速下滑的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，不是重力势能转化为动能，故B错误；
C、两种情况都是平衡状态，且重力大小不变，倾斜角度不变，支持力大小不变，且重力、支持力和摩擦力的合力为0，据此说明摩擦力的大小不变，方向不变，故C正确；
D、若铁块下滑时，再抬高木板，则木板与地面的夹角变大，铁块对木板的压力变小，摩擦力变小，而支持力变小，重力不变，铁块受到的合力方向向下，则铁块下滑的速度会变大，故D错误。
故选：C。
6．如图所示，“蹦极”运动的示意图。质量为m的运动员，将橡皮绳一端系自己的腰间，另一端固定在P点，O点是橡皮绳不系人自然下垂所在的位置，R点是运动员从P点自由下落所能到达的最低点，在运动员从P点到R点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．运动员到达O点时，运动员的动能最大
B．运动员到达R点时，速度为零，受到平衡力的作用
C．运动员的机械能一直保持不变
D．运动员受到的拉力与重力相等时，速度最大
【解答】解：AD、O点是橡皮绳不系人自然下垂时下端所在的位置，运动员到达O点之前，不受拉力，只受重力，速度越来越大，动能越来越大，经过O点后，开始的橡皮绳的拉力小于重力，人仍然做加速运动，速度变大，动能变大，当拉力等于重力时，速度最大，动能最大，故A错误，D正确；
B、R点是运动员从P点自由下落所能到达的最低点，由于运动员的重力势能在R点时全部转化为橡皮绳的弹性势能，对运动员的拉力大于运动员的重力，则合力不为零，受到的不是平衡力，故B错误；
C、运动员下落过程中，其机械能会转化为橡皮绳的弹性势能，故其机械能是改变的，故C错误；
故选：D。
7．一块石头从离水面高为H处由静止开始下落，后落入足够深的水中至水底。已知石头密度为2.0×103kg/m3，不计空气阻力，不计进入水中时机械能损失，而水中受到阻力始终为重力的，设在空中和水中分别下落H高度过程中，重力对石子所做的功分别是W空，W水，重力做功的平均功率分别是P空，P水，则（　　）
A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水
C．W空＞W水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水
【解答】解：由题知，石头在空中和水中下落的高度相等，均为H，
石头的重力G不变，
根据W＝Gh可知，在空中和水中重力对石子所做的功相等，即W空＝W水；
根据题意可知，石头在水中仍在加速，且速度大于在空中，
而石头在空中和水中下落的高度相等，根据v可知，石头在水中运动的时间较少，
所以根据P可知，重力做功的平均功率关系为P空＜P水。
故选：B。
8．投掷实心球是体育中考项目之一。若不计空气阻力，实心球从离手到落地前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
【解答】解：（1）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。
所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大。故图①错误，图②正确。
（2）小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。
所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确，
由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。
故选：B。
9．在如图所示的滚摆实验中，下列说法正确的是（　　）
A．滚摆下降时，动能减小，重力势能增加
B．滚摆运动时，有部分机械能转化为其它形式的能
C．滚摆运动至最低点时，动能为零
D．滚摆运动至最高点时，一切外力突然消失，滚摆会继续向上转动
【解答】解：
A、滚摆下降时，质量不变，越滚越快（速度增大），动能增大；同时高度减小，重力势能减小，故A错误；
B、滚摆运动时，与空气摩擦，有一部分机械能转化为内能，故B正确；
C、滚摆运动至最低点时，其速度最大，所以动能最大，故C错误；
D、滚摆运动至最高点时，速度为零（瞬间静止），此时若一切外力突然消失，滚摆会保持静止状态，不可能再继续向上转动，故D错误。
故选：B。
10．原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能E随运动距离s变化的关系图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：橡皮筋长为l，小球从初始状态下降至l过程中，重力势能转化为动能，小球做加速运动，动能逐渐变大；
小球从l继续下降至2l过程中，弹力先小于重力，所以小球继续加速，动能继续增大。当弹力等于重力时，合力等于零，此时小球达到最大速度，因此，动能最大的点在大于l的位置，此后弹力大于重力，小球做减速运动，动能逐渐减小，对照选项中的图像可知，只有B选项符合题意。
故选：B。
11．一个质量为m的物体，从离地h高处竖直下落，下落过程受到大小不变的空气阻力f（f＜mg），着地时速度大小为v，则下列说法正确的是（　　）
A．物体下落过程重力所做的功为mgh
B．物体下落过程重力所做的功为（mg﹣f）h
C．物体下落所用的时间为
D．下落过程物体的势能与动能之和保持不变
【解答】解：AB、物体下落过程重力所做的功W＝Gh＝mgh，故A正确；B错误；
C、已知着地时速度大小为v，而不是整个下落过程中的速度，因此物体下落所用的时间不能为，故C错误；
D、由于下落过程受到大小不变的空气阻力作用，物体克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以下落过程物体的势能与动能之和减小，故D错误。
故选：A。
12．物体A挂于弹簧测力计下，分别作图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1＜v2＜v3。则下列判断正确的是（　　）
A．甲图中弹簧测力计的示数大于物体A的重力
B．乙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大
C．丙图中匀速直线运动的物体A的动能最小
D．甲、乙、丙三图中物体A的机械能均增加
【解答】解：
A、由题意可知，物体每次都是做匀速直线运动，即处于平衡状态，所以，物体受到的是平衡力，则拉力与重力平衡，即弹簧测力计的示数都等于物体A的重力，故A错误；
B、根据力做功的两个必要因素可知，甲乙两图中，物体A受到拉力的作用，也在拉力的方向上通过了距离，拉力对物体A做功，丙图中，拉力与运动方向垂直，拉力不做功；所以做功的是甲、乙两图；而甲乙中，拉力相等，v1＜v2，由功率公式PFv可知，乙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大，故B正确；
C、物体A质量一定，甲、乙、丙三图中v1＜v2＜v3．则丙图中匀速运动的物体A的动能最大，故C错误；
D、甲乙两图中，物体A的速度不变，高度增加，动能不变，重力势能变大，所以机械能增大；丙图中物体A的速度不变，高度不变，动能和重力势能都不变，所以机械能不变，故D错误。
故选：B。
13．蹦床运动有“空中芭蕾”之称，运动时利用蹦床中的弹簧反弹让人在空中表演动作技巧。下列对蹦床运动员的叙述正确的是（　　）
A．离开蹦床后的速度是先变大后变小
B．从最高点到落到蹦床最低点速度是一直变大
C．从接触蹦床至到达最低点，只有人的动能转化为蹦床的弹性势能
D．后一次比前一次“蹦”得更高，一定是做了功
【解答】解：
A、离开蹦床后，人在空中受到竖直向下的重力的作用而做减速运动，速度会变小，故A错误；
B
、从最高点下落时，重力势能转化为动能，动能变大，速度变大，接触到蹦床后，开始蹦床竖直向上的弹力要小于重力，人做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大，继续下落时，弹力大于重力，人做减速运动，直到速度为0，即人从最高点到落到蹦床最低点时速度先变大后变小，故B错误；
C、从接触蹦床至到达最低点，人的动能和重力势能转化为蹦床的弹性势能，故C错误；
D、后一次比前一次“蹦”得更高，说明人对蹦床做了功，使得蹦床的弹性势能变大，人的机械能变大，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共4小题）
14．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。则木块左端最终静止的位置一定不可能位于　C　（选填B、C、D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是　18　J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于　B　（选填B、C、D）点。
【解答】解：
松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J，说明弹簧此时有弹性形变；而到C点时弹簧恰好恢复原长，所以，木块最终静止的位置一定不可能位于C点；
最初弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J；
木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为20J﹣2J＝18J；
弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的；开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复至原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时弹力为0；木块继续向右运动，在向左的弹力和摩擦力作用下做减速运动；由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。
故答案为：C；18；B。
15．如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在　b　（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的　弹性势能　，小球从a运动到b的过程机械能总量　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：由题意可知，小球从a运动到b的过程中，弹簧的形变程度减小，其弹性势能减小，小球的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，而小球的重力势能不变，故机械能变大；到达b点时，弹簧恢复原状，不计摩擦阻力，其弹性势能全部转化为小球的动能；再从b运动到c时，弹簧被拉伸，小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能，小球的动能会变小。因此，在b点时小球的动能最大。
故答案为：b；弹性势能；变大。
16．2017年8月8日，在伦敦举行的世界田径锦标赛男子撑杆跳高决赛中，美国运动员以5.95米的成绩获得冠军，请结合撑杆跳的过程（如图），回答下列问题。
（1）运动员快速助跑的目的是为了在起跳前获得较大的　A　；
A．动能 B．势能 C．惯性
（2）运动员超过横杆后，在1.2秒时间内落地，从开始起跳到撑杆达到最大弹性形变的过程中，简述运动员机械能总量　变小　（“变大”“变小”“不变”）（不考虑撑杆质量及空气阻力）。
【解答】解：（1）助跑是为了增大运动员的运动速度，从而提高运动员的动能；
（2）从开始起跳到碳纤维轻质撑杆达到最大弹性形变的过程中，运动员的速度减小，动能变小，人的高度增大，重力势能变大，同时撑杆的弹性形变程度变大，撑杆的弹性势能变大，则此过程中运动员的机械能转化为撑杆的弹性势能，所以运动员的机械能总量变小。
故答案为：（1）A；（2）变小。
17．如图所示，弹簧一端与小车相连，另一端固定在左侧的墙壁上，小车放在粗糙的水平木板上。小车位于A点时弹簧恰好为自然长度，用力压缩弹簧使小车到达B点；松手后，小车由位置B运动至位置C，在位置C时速度为零。则小车从位置B运动至位置C的过程中，速度达到最大值的位置在　A点的左侧　（选填“A点”、“A点的左侧”或“A点的右侧”），弹簧的弹性势能的变化情况是　先减小后增大　（选填“减小”、“先减小后增大”、“先增大后减小”或“增大”）；小车从位置B运动到速度达到最大值的过程中，弹簧的弹性势能转化成　小车的动能和内能　。
【解答】解：小车在粗糙的木板上运动的速度最大时，就是弹簧的弹性势能全部转化成动能时，由以上分析可知，由B到A过程中，弹簧弹性势能除转化为小车的动能外，还要转化为内能。因此正确答案应该用受力分析来得出，当弹簧的推力和小车受到的摩擦力相等时速度最大，也就是在AB间的一点，所以速度达到最大值的位置在A点的左侧；
从B到弹簧自然长度A时，是弹簧恢复原状的过程，弹簧的弹性势能减小；从A到C的过程，小车由于惯性继续运动，弹簧发生弹性形变，弹簧的弹性势能增大；所以弹簧的弹性势能的变化情况是先减小后增大；
小车从位置B运动到速度达到最大值的过程中，弹簧的弹性势能减小，小车的动能增大，弹簧的弹性势能转化成小车的动能，小车克服摩擦做功，还有一部分转化为小车的内能。
故答案为：A点的左侧；先减小后增大；小车的动能和内能。
三．实验探究题（共2小题）
18．一切做机械运动的物体都具有动能。那么，物体的动能大小跟哪些因素有关呢？科学兴趣小组同学开展了以下实验探究。
①让质量均为m的小球分别从同一斜面的A处和B处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图甲和乙所示；
②让质量为2m的小球从上述同一斜面的A处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）动能大小的判断：实验时，通过观察 　木块被推动的距离大小　来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有 　相同的速度　。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较 　乙丙　两个实验的结果就能做出判断。
【解答】解：（1）实验中通过观察木块被推动的距离大小，来判断小球动能的大小，用到了转换法；
（2）质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止开始滚下，这样两球到达水平面的速度相同；图甲、丙，质量不同的小球从同一高度滚下，目的是控制小球的速度相同，使质量不同的两小球到达斜面底端时具有相同的速度；
（3）要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，可以选择乙丙进行实验。乙过程中小球质量小，到达斜面底端时的速度大；丙小球质量大，到达斜面底端时的速度小。通过观察哪一次木块被推开的距离远，就能判断哪个因素对动能影响更大。
故答案为：（1）木块被推动的距离大小；（2）相同的速度；（3）乙丙。
19．小明同学探究“物体动能大小与物体的速度、质量关系”实验，先采用课本实验方案，将质量大的铜球和质量小的钢球从光滑斜面的h1高处静止自由滑下，到达斜面底端撞击纸盒，纸盒在水平桌面上滑行一段距离停下来。实验结果如图甲、乙，虚线纸盒为纸盒的停留位置。
（1）甲、乙实验中，可通过测量 　纸盒被撞击移动的距离　来表示物体动能的大小；
（2）根据图甲、乙的实验结果，得出的实验结论是 　当速度一定时，物体的质量越大，动能越大　；
（3）接着小明设计了如图丙的实验进行替代，舍去小球和纸盒，让金属块从光滑斜面的h1高处静止自由滑下，下滑后金属块直接在水平桌面上滑行，测量其在水平桌面上滑行的距离s，改用材质相同、质量不同的金属块，重复图丙的实验，记录数据，所得实验结果为如表，请你分析出现表格中这种实验结果的原因？　物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距离可以大致相等。　。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.3 0.3 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42 0.42
【解答】解：（1）钢球从斜面上滚下后撞击水平面上的纸盒，纸盒克服摩擦力做功，根据W＝fs知纸盒运动的距离越远，它克服阻力做功越多，说明钢球的动能越大，所以甲、乙实验中，可通过测量来纸盒推动木块的距离来表示物体动能的大小；
（2）根据图甲、乙知小球下滑的高度相同，小球到达斜面底端的速度相同，质量越大，纸盒被推的越远，小球的动能越大；
（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。
故答案为：（1）纸盒被撞击移动的距离；（2）当速度一定时，物体的质量越大，动能越大；（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距离可以大致相等。
四．解答题（共1小题）
20．美国建筑师凯文 朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。
（1）假如我校九年级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力增加了 　25000　N，排开水的体积增加了 　2.5　m3。
（2）若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。求：从第50s钟到80s内牵引力做的功为多少焦？
【解答】解：（1）50位中学生的重力：G＝mg＝50×50kg×10N/kg＝25000N，
根据漂浮物体增加的浮力等于增加的重力，所以△F排＝G＝25000N；
根据阿基米德原理可知排开水的体积增加了：△V2.5m3；
（2）由甲图得，漂浮城市在第50s钟到100s钟内牵引力是8×108N，
由乙图知，漂浮城市的运动速度是0.5m/s，漂浮城市运动距离：s＝vt＝0.5m/s×（80s﹣50s）＝15m，
漂浮城市牵引力做功：W＝Fs＝8×108N×15m＝1.2×1010J。
故答案为：（1）25000；2.5；（2）从第50s钟到80s钟内牵引力做的功为1.2×1010J。专题20 功和功率　机械能
【思维导图】
【知识点回顾】
一、机械能
1．动能是物体由于________而具有的能。
2．势能
①重力势能：物体由于________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于________而具有的能叫做弹性势能。
动能的大小与物体的________及物体运动的________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________。
考点3　知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系　
重力势能的大小与物体的________及物体所处的________有关。
弹性势能的大小跟物体的材料以及________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越________。
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中________转化为________，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中________转化为________。
动能和势能统称为________。动能和势能之间可以________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的________能。
二、机械功
1．做功的两个必要因素：________和________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的________的________。
功的单位：________，简称焦，符号是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距离，即________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
1．定义：________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体________的物理量。
功率的单位：________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
【例题精析】
例1．（2021 绍兴）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，最有可能滑到滑台C处的是（　　）
A． B．
C． D．
例2．（2021 嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1–t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
例3．（2021 温州）一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
例4．（2021 湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管（如图所示），甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球（　　）
A．重力势能变化量不相同 B．获得的动能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．机械能不变
例5．（2020 嘉兴）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（　　）
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc
例6．（2021 杭州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　 　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了 　 　。（物体比热容用c表示）
（3）C点距离水平面的高度为 　 　。
例7．（2021 温州）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲），实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
（1）火星大气密度是地球的1%，大气中氧气含量为0.15%且没有液态水，表面平均温度为﹣55℃，绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是 　 　。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
（2）图乙中t1～t2时段，着陆巡视器在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是 　 　。（不计大气阻力）
（3）着陆巡视器在火星上总重为4888牛，其重力在t2～t4时段做功 　 　焦。
例8．（2021 丽水）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时 　 　秒；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功 　 　焦。
例9．（2020 绍兴）2020年5月5日，我国自主研发的长征5号B型运载火箭圆满完成发射任务。图为起飞阶段加速上升的火箭，该过程中，内部的新型返回舱的动能　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”），火箭整体的机械能　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。
例10．（2020 温州）在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
（1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是　 　。
（2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
10° 20° 30° 40° 50° 60°
大钢球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
小钢球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
木球 2.67 2.67 2.67 2.67 2.74 2.89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是　 　。
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
（3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小（图中未画出固定塑料软片的装置）。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是　 　。
例11．（2021 嘉兴）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼。如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向 　 　（选填“左”或“右”）移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦？
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题（2）中的握力动作？
例12．（2020 温州）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是　 　。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是　 　。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。
五．解答题（共1小题）
13．（2020 绍兴）2020年5月27日，中国珠峰高程测量登山队从北坡成功登顶，圆满完成峰顶测量任务，亿万民众共同见证这一极限挑战，激起国人满腔豪情。
（1）登顶的一大难关是“第二台阶”，这段垂直高度4米的岩壁上架着“中国梯”（图甲），登山队员的质量为75千克，爬完岩壁至少需要克服重力做功多少焦耳？
（2）科学家在珠峰底部设立了多个观测点（图乙）来测量珠峰高度的目的是　 　。
（3）受到测量珠峰高度的启发，小敏用激光笔来测量校内的旗杆高度（图丙）；打开激光笔开关，让激光对准旗杆的顶端，要测算出旗杆高度H，需测出的数据有　 　。
【习题巩固】
一．选择题（共13小题）
1．如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　）
A． B．
C． D．
2．乒乓球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．三个小球到达水平桌面时速度不相同
B．三个小球在空中的运动过程中势能先增大后减小
C．三个小球在空中的运动过程中机械能不变
D．三个小球在空中的运动过程中机械能不相等
3．如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定（如图丙）。解锁后，小球向上弹出筒口。下列说法正确的是（　　）
①图乙中A点处弹簧的弹力等于小球的重力
②图乙中圆筒对桌面的压力小于图丙中的压力
③图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中速度一直变大
④图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中动能先变大后变小
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
4．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
5．小金将一金属块放在木板上，逐渐抬高木板右端至图示位置，发现金属块静止不动，稍用力推金属块后，金属块恰好能匀速下滑。下列说法正确的是（　　）
A．金属块静止时，重力与支持力平衡
B．金属块匀速下滑的过程中，重力势能转化为动能
C．金属块静止与匀速下滑时，受到的摩擦力大小相等、方向相同
D．金属块匀速下滑时，若抬高木板，金属块下滑的速度保持不变
6．如图所示，“蹦极”运动的示意图。质量为m的运动员，将橡皮绳一端系自己的腰间，另一端固定在P点，O点是橡皮绳不系人自然下垂所在的位置，R点是运动员从P点自由下落所能到达的最低点，在运动员从P点到R点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．运动员到达O点时，运动员的动能最大
B．运动员到达R点时，速度为零，受到平衡力的作用
C．运动员的机械能一直保持不变
D．运动员受到的拉力与重力相等时，速度最大
7．一块石头从离水面高为H处由静止开始下落，后落入足够深的水中至水底。已知石头密度为2.0×103kg/m3，不计空气阻力，不计进入水中时机械能损失，而水中受到阻力始终为重力的，设在空中和水中分别下落H高度过程中，重力对石子所做的功分别是W空，W水，重力做功的平均功率分别是P空，P水，则（　　）
A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水
C．W空＞W水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水
8．投掷实心球是体育中考项目之一。若不计空气阻力，实心球从离手到落地前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
9．在如图所示的滚摆实验中，下列说法正确的是（　　）
A．滚摆下降时，动能减小，重力势能增加
B．滚摆运动时，有部分机械能转化为其它形式的能
C．滚摆运动至最低点时，动能为零
D．滚摆运动至最高点时，一切外力突然消失，滚摆会继续向上转动
10．原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能E随运动距离s变化的关系图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
11．一个质量为m的物体，从离地h高处竖直下落，下落过程受到大小不变的空气阻力f（f＜mg），着地时速度大小为v，则下列说法正确的是（　　）
A．物体下落过程重力所做的功为mgh
B．物体下落过程重力所做的功为（mg﹣f）h
C．物体下落所用的时间为
D．下落过程物体的势能与动能之和保持不变
12．物体A挂于弹簧测力计下，分别作图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1＜v2＜v3。则下列判断正确的是（　　）
A．甲图中弹簧测力计的示数大于物体A的重力
B．乙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大
C．丙图中匀速直线运动的物体A的动能最小
D．甲、乙、丙三图中物体A的机械能均增加
13．蹦床运动有“空中芭蕾”之称，运动时利用蹦床中的弹簧反弹让人在空中表演动作技巧。下列对蹦床运动员的叙述正确的是（　　）
A．离开蹦床后的速度是先变大后变小
B．从最高点到落到蹦床最低点速度是一直变大
C．从接触蹦床至到达最低点，只有人的动能转化为蹦床的弹性势能
D．后一次比前一次“蹦”得更高，一定是做了功
二．填空题（共4小题）
14．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。则木块左端最终静止的位置一定不可能位于　 　（选填B、C、D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是　 　J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于　 　（选填B、C、D）点。
15．如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在　 　（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的　 　，小球从a运动到b的过程机械能总量　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
16．2017年8月8日，在伦敦举行的世界田径锦标赛男子撑杆跳高决赛中，美国运动员以5.95米的成绩获得冠军，请结合撑杆跳的过程（如图），回答下列问题。
（1）运动员快速助跑的目的是为了在起跳前获得较大的　 　；
A．动能 B．势能 C．惯性
（2）运动员超过横杆后，在1.2秒时间内落地，从开始起跳到撑杆达到最大弹性形变的过程中，简述运动员机械能总量　 　（“变大”“变小”“不变”）（不考虑撑杆质量及空气阻力）。
17．如图所示，弹簧一端与小车相连，另一端固定在左侧的墙壁上，小车放在粗糙的水平木板上。小车位于A点时弹簧恰好为自然长度，用力压缩弹簧使小车到达B点；松手后，小车由位置B运动至位置C，在位置C时速度为零。则小车从位置B运动至位置C的过程中，速度达到最大值的位置在　 　（选填“A点”、“A点的左侧”或“A点的右侧”），弹簧的弹性势能的变化情况是　 　（选填“减小”、“先减小后增大”、“先增大后减小”或“增大”）；小车从位置B运动到速度达到最大值的过程中，弹簧的弹性势能转化成　 　。
三．实验探究题（共2小题）
18．一切做机械运动的物体都具有动能。那么，物体的动能大小跟哪些因素有关呢？科学兴趣小组同学开展了以下实验探究。
①让质量均为m的小球分别从同一斜面的A处和B处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图甲和乙所示；
②让质量为2m的小球从上述同一斜面的A处由静止开始滚下，与放在水平地面上的相同木块相碰，木块被推动一段距离后静止，如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）动能大小的判断：实验时，通过观察 　 　来比较小球动能的大小；
（2）变量的控制：做甲、丙实验时，要让小球从相同的高度滚下，这样做是为了使质量不同的两小球到达斜面底端时具有 　 　。
（3）影响因素的比较：要研究质量和速度哪个因素对动能影响更大，只要比较 　 　两个实验的结果就能做出判断。
19．小明同学探究“物体动能大小与物体的速度、质量关系”实验，先采用课本实验方案，将质量大的铜球和质量小的钢球从光滑斜面的h1高处静止自由滑下，到达斜面底端撞击纸盒，纸盒在水平桌面上滑行一段距离停下来。实验结果如图甲、乙，虚线纸盒为纸盒的停留位置。
（1）甲、乙实验中，可通过测量 　 　来表示物体动能的大小；
（2）根据图甲、乙的实验结果，得出的实验结论是 　 　；
（3）接着小明设计了如图丙的实验进行替代，舍去小球和纸盒，让金属块从光滑斜面的h1高处静止自由滑下，下滑后金属块直接在水平桌面上滑行，测量其在水平桌面上滑行的距离s，改用材质相同、质量不同的金属块，重复图丙的实验，记录数据，所得实验结果为如表，请你分析出现表格中这种实验结果的原因？　 　。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.3 0.3 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42 0.42
四．解答题（共1小题）
20．美国建筑师凯文 朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。
（1）假如我校九年级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力增加了 　 　N，排开水的体积增加了 　 　m3。
（2）若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。求：从第50s钟到80s内牵引力做的功为多少焦？

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