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二进制与十进制转换
年级：高一 学科：信息技术（人教中图版）
数据在计算机世界的表达
数值
文档
符号
图像
视频
音频
思考：计算机为什么要采用二进制
计算机为什么要采用二进制
十进制数码：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
计算机为什么要采用二进制
构成计算机的主要电子元件有两种基本状态:
开或关、
高或低、
通或断
与二进制中“1”和“0”两个符号相对应，能提高数据处理的速度和保持信息传输过程中的稳定性。
计算机为什么要采用二进制
便于计算机进行逻辑运算
1
0
真
是
有
假
否
无
计算机为什么要采用二进制
二进制数码：0 1
二进制加法规则：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
进位制中的三个要素
数制：
用一组固定的数字和一套统一的规则来
表示数值的方法 。
基数：
某种进位制所包含的数码个数。
位权：
在某种进位制中，各数位的位权是以该进位制
的基数为底的幂次方。
十进制与二进制的比较
十进制 二进制
数码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
基数（数码个数) 10 2
进位规则 逢十进一 逢二进一
任何一个整数都可以按权展开
十进制数：
位权：
123=1x100+2x10+3x1
=1x 102 +2x101+3x100
将每一位上的数码乘以该位的权值，
将所有的乘积相加即可。
数码
基数
位权值
3
100
2
1
101
102
二进制转十进制
二进制数：（ )2
位权：
（1 1 0 1)2=1x23+1x22+0x 21+1x20
=13
1
0
1
1
21
22
23
20
二进制转十进制
例：将二进制数10011转换为十进制数。
（ )2
（10011)2=1x24+1x23+1x22+0x 21+1x20
=16+0+0+2+1
=（19)10
1
0
1
1
0
21
22
23
20
24
课堂练习
练习1：请将下面几个二进制数转换为十进制数。
：（110)2
=1x22+1x21+0x20
=(6)10
（1011)2
=1x23+0x22+1x21+1x20
=(11)10
十进制转二进制
方法：除2反向取余法
将十进制整数除以2，得到商和余数，用商数再除以2，依次类推直到商数为0为止。将每次得到的余数按照逆序排列，即为换算的二进制数的结果。
十进制转二进制
例1：将十进制数19转换为二进制数。
方法：除2反向取余法
19
9
4
2
1
0
余数
1
1
0
0
1
低位
高位
(19)10=（10011)2
2
2
2
2
2
课堂练习
练习2：请将下面几个十进制数转换为二进制数。
: (7)10
: (23)10
: (37)10
0
余数
1
1
1
2
2
2
7
3
1
(7)10=（111)2
二进制与十进制的转换
二进制
十进制
位权展开
除2反向取余
知识归纳
知识拓展
二进制和中国传统文化的渊源
《易经》：两仪生四象，四象生八卦，八卦生万物。
课堂小结
二进制与数制的概念
二进制与十进制相互转换
二进制与数制转换
体验探究
前不久，我收到好友发过来的短信。
01000,00101,01100,10000
01000,00101,01100,10000
我想起我们曾经给字母编过表，如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A B C D E F G H I J K L M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
N O P Q R S T U V W X Y Z
你知道这条短信的内容是什么
HELP

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