资源简介

同学个性化教学设计
年 级： 教 师: 吴倩 科 目： 数
班 主 任： 日 期: 时 段:
课题 比和比例应用题
教学目标 在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题
重点 比和比例应用题
难点 比和比例应用题
知识点剖析
序号 知识点 预估时间 掌握情况
1 和“比”有关的实际问题
2 和“按比例分配”有关的实际问题
3 和“正、反比例”有关的实际问题
教学内容
【考点一】和“比”有关的实际问题 [剖析]在和“比”有关的实际问题中,大部分解题思路是将比转化为分数,再通过分数应用题的解题路求 出问题的签案。在转化的时候要注意,已知几部分之间比的关系,可以将几部分之间转换成分数关系,也可 以找出其中一部分与几部分之间的和或差的分数关系。 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与未完成的个数的比是1:3。如果再加工15个,那么就 可以完成这批零件的一半这批零件共有多少个 [真题体验] (开封)小丽和小强共有24块巧克力,当两人都吃去一些后,小强剩下的巧克力与小丽剩下的巧克力的 比是3:2。原来他们各有几块巧克力 小丽：我吃去20% 小强：我吃去2块 (上海)果园里有三种果树,其中桃树的棵数占,梨树的棵数与其他两种果树棵数的比是2:5,桃树和梨 树共有210棵。果园里共有果树多少棵 【考点二】和“按比例分配”有关的实际问题 [剖析]简单的按比例分配应用题借助于份数思考比较简便,关键要找准份数和对应的量,求出一份数,再解 答。有些稍复杂的应用题要找出隐藏在题目条件中的比,并将比转换成与条件相关的分数再进行解答,需 要综合的思考判断能力。 一玩具厂有352名工人,每名工人每天生产车身55个或生产车轮132个。将工人如何分配,才 能使每天生产的车身和车轮配套 [真题体验] (海门)食品店用奶糖、水果糖和巧克力糖配置一种礼品糖,每盒中奶糖、水果糖和巧克力糖的质量比 是5:3:2,三种糖各有60千克。 奶糖用完时,水果糖和巧克力糖各还剩多少千克 (2)如果水果糖正好用完,奶糖够吗 如果够,还剩下多少千克 如果不够,还需要多少千克 4.(郑州)年初,李强、张明和陈丽三人分别投资了25万元、20万元、10万元,合资办了一个股份公司。 年底经过核算,公司可用于分配的利润共有3.5万元,他们三个人合资时约定:“公司每年可用于分配的利 润按个人出资的比例分配。”这样李强可以分得多少万元 【考点三】和“正、反比例”有关的实际问题 [剖析]与正、反比例相关的实际问题一般有两种情况:一种是分析两种量之间的变化关系,找出是正比例 关系还是反比例关系,再根据规律来解题;另一种是要通过一种相关联的量之间的关系,找出另外一种量 之间的关系,如在时间相等的情况下,速度和路程成正比例关系,如果速度的比是3:2,那么相等时间内所行 的路程的比也是3:2,解答时要学会综合思考,触类旁通。 一根弹簧的最大承受力是15千克,当上端固定,下端挂2千克的物品时,量得弹簧长20厘米;下 端挂5千克的物品时,量得弹簧长23厘米。弹簧原来长多少厘米 [真题体验] (沈阳)一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺水,速度是30千米/时;返回时逆水,速度是顺水 速度的这艘轮船在此航道上最多驶出多少千米就应往回返 (北京)一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出,快车和慢车的速度比是5:4,慢车先从A站开 出27千米,快车才从B站开出。相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米,A、B两站相 距多少千米
课堂 反思 （ ）完全听懂，课后能自己灵活运用 （ ）听懂大部分，课后还需要自己消化琢磨 （ ）半知半解，课后还需老师点拨指导 （ ）完全没懂，需要老师重讲一遍
作业
学生签字：__________
教研组长签字： ____ _______
【基础达标】
填空题
1.春末夏初的某一天,夜间与白天的时间之比是5:7,这天的白天有( )小时。
2.我国《国旗法》规定:国旗的长与宽的比是3:2。学校的国旗宽是128厘米,长应是( )厘米
3.甲、乙两数的比是2:9,差是5.6,甲数是( ),乙数是( )
4.一个长方形的周长为56分米,其中长与宽的比为4:3,这个长方形的面积为( )平方分米
5.小顾和小李共同投资办一家服装厂,小顾投资8万元,小李投资12万元,去年年底这家工厂的纯利润是50万元。按照两人投资额来分配这笔利润,小顾应分得( )万元,小李应分得( )万元
6.一种药水,药与水的比是1:500。现在有0.5千克药粉,要配制成这种药水,需加水( )千克。
7.一个等腰三角形的两个内角的度数比为4:1,顶角为( )°或( )°。
解答下面各题
在比例尺是1:20000000地图上,量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米,一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地需要多少小时
学校书画节的展品共有800件,其中美术展品与书法展品的件数之比是5:3,两种展品各有多少件
建筑工地用1份水泥、2份黄沙、3份石子配制一种混凝土。现要配制6.6吨混凝土,用20包每包50千克的水泥够不够
一个等腰三角形的周长是60厘米,其中两条边的长度比是5:2,这个三角形的三条边分别是多少厘米
有一杯糖水,糖与水的比是1:10,再放入2克糖,新的糖水重90克,原糖水中糖和水各多少克
小明读一本书,已经读了全书的,若再读15页,则读过的页数与未读的页数之比是2:3,这本书有多少页
填空题
1.甲、乙两袋糖的质量之比为4:1,从甲袋中取出12克放入乙袋中后,两包糖的质量之比为8:5,原来甲袋糖有（ ）克，乙袋糖有（ ）克
2.小明和小李都是集邮爱好者,小明和小李的邮票枚数之比是3:4,如果小李给小明9枚邮票,那么他们的邮票枚数相等,两人共有邮票( )枚。
3.参加校合唱队的女生人数与男生人数的比是6:5,后来增加了5名男生,这时男生人数是女生人数的,原来参加校合唱队的女生有( )名
4.已知三个数的和是1600甲数与乙数的比是3：5,丙数是甲、乙两数的和,乙数是( ),丙数是（ ）
5.甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲数与乙数的比是2:3,乙数与丙数的比是45,乙数是( )
二、解答下面各题
1.某机关有3个部门。A部门有公务员84人,B部门有公务员56人,C部门有公务员60人。如果每个部门按相同比例裁减人员,使这个机关仅留下公务员150人,那么C部门应留下公务员多少人
某校综合实践活动基地种了三种树,梨树占总棵数的,与苹果树的和是180棵,苹果树与其他两种树的棵数比是1:5,三种果树一共有多少棵
一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距中点5千米处相遇。快、慢车的速度比是3：2,甲、乙两站相距多少千米
4.动物王国举行运动会,有三种动物参加赛跑。狐狸与兔子的速度比是2:3,兔子的速度是松鼠的2倍,松鼠1分钟比狐狸少跑15米,松鼠1分钟跑多少米
5.张师傅与王师傅加工零件,张师傅加工的个数与两人加工总个数的比为1:3,王师傅加工的个数比两人加工的平均数多24个,两人一共加工零件多少个

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